高考對創(chuàng)新意識的考查必須控制在一定的范圍和層次上,以避免脫離當前的教學實際。首先,所設計的試題應是能使用中學數(shù)學知識和高中畢業(yè)生應當具備的基本常識所能解決的相關問題。其次,問題給出的方式采用的是材料的陳述,而不是客體的展示,也就是說,考查時所提出的問題,通常已進行過初步加工,并通過語言文字、符號或圖形展現(xiàn)在考生面前,要求考生讀懂、看懂。因此,對閱讀、理解數(shù)學材料的能力有較高的要求。
4.創(chuàng)設開放情境,強化探究能力考查
以多元化、多途徑、開放式的設問背景,能比較客觀、全面地測量學生觀察、試驗、聯(lián)想、猜測、歸納、類比、推廣等思維活動的水平,對于激發(fā)學生探索精神、求異創(chuàng)新思維等有著積極的意義。
試題面向每一個學生的個性發(fā)展,關注學生在活動過程中所產(chǎn)生的豐富多彩的學習體驗和個性化的創(chuàng)造性表現(xiàn),其評價標準具有多元性。在傳統(tǒng)內(nèi)容的考查中推陳出新,設計出新穎別致的試題,使活動過程與結果均具有開放性。
對能力的考查,強調(diào)“以能力立意”,就是以數(shù)學知識為載體,從問題入手,把握學科的整體意義,用統(tǒng)一的數(shù)學觀點組織材料。對知識的考查側(cè)重于理解和應用,尤其是綜合和靈活的應用,以此來檢測考生將知識遷移到不同的情境中去的能力,從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度,以及進一步學習的潛能。
命題時要注意試題的多樣性,設計考查數(shù)學主體內(nèi)容,體現(xiàn)數(shù)學素質(zhì)的題目,反映數(shù)、形運動變化的題目,研究型、探索型或開放型的題目。讓考生獨立思考,自主探索,發(fā)揮主觀能動性,研究問題的本質(zhì),尋求合適的解題工具,梳理解題程序,為考生展現(xiàn)其創(chuàng)新意識和發(fā)揮創(chuàng)造能力創(chuàng)設廣闊的空間。
5.以社會現(xiàn)實問題為設計框架,關注學生整體發(fā)展
實踐能力在考試中表現(xiàn)為解答應用問題,考查的重點是客觀事物的數(shù)學化,這個過程主要是依據(jù)現(xiàn)實的生活背景,提煉相關的數(shù)量關系,構造數(shù)學模型,將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,并加以解決。命題時要堅持“貼近生活,背景公平,控制難度”的原則,要把握好提出問題所涉及的數(shù)學知識和方法的深度和廣度,要切合我國中學數(shù)學教學的實際。讓數(shù)學應用問題的難度更加符合考生的水平,引導考生自覺地置身于現(xiàn)實社會的大環(huán)境中,關心自己身邊的數(shù)學問題,促使學生在學習和實踐中形成和發(fā)展數(shù)學應用的意識。
在應用題的命制時,對試卷進行整體性設計。主題的范圍包括學生本人、社會生活和自然世界。對主題的探究體現(xiàn)個人、社會、自然的內(nèi)在整合,體現(xiàn)科學、藝術、道德的內(nèi)在整合。體現(xiàn)人與自然的協(xié)調(diào)發(fā)展、社會經(jīng)濟發(fā)展與環(huán)境保護協(xié)調(diào)的以人為本的社會發(fā)展戰(zhàn)略。有助于學生了解社會,關心社會,形成健全的人格。
6.尊重學生個性,堅持多元化評價標準,貫徹發(fā)展性評價的理念
修訂的《考試大綱》明確提出了對考生個性品質(zhì)的要求,要求考生具有一定的數(shù)學視野,認識數(shù)學的科學價值和人文價值,崇尚數(shù)學的理性精神,形成審慎思維的習慣,體會數(shù)學的美學意義。
數(shù)學科高考要求考生具有一定的數(shù)學視野和數(shù)學觀念,在處理實際問題時能夠自覺地用數(shù)學的觀點和方式去思考,知道數(shù)學可以應用在什么情境下,能夠用數(shù)學的語言和方法去表達、處理日常的問題。數(shù)學氣質(zhì),如從事數(shù)學活動時的自信心,發(fā)掘數(shù)學思想的靈活性,欣賞數(shù)學的美學與應用價值,能夠興趣飽滿地、有創(chuàng)造力地做數(shù)學,在復雜的問題情境中發(fā)現(xiàn)隱含的數(shù)學關系以及對數(shù)學理論和研究的洞察力等。
高考作為選拔性考試,其研究的重點是評價與考生個體的發(fā)展的關系。評價體現(xiàn)以人為本的設計思想,促進個體的思維的發(fā)展;評價應關注在強調(diào)共性的同時,考慮“個性的全面發(fā)展”,尊重學生的興趣愛好,發(fā)揮自己的特長,培養(yǎng)一般的能力和素質(zhì),實現(xiàn)個人的需要。學生在學習過程中有著豐富多彩的學習經(jīng)驗和個性化的創(chuàng)造表現(xiàn),其評價標準也具有多樣性,帶有學科傾向的知識與能力,在這種觀念下,數(shù)學的學科能力不再作為數(shù)學課程的主要目標,特別是那些帶有太多專業(yè)特征的數(shù)學解題技巧和數(shù)學中特有的思想方法不再是對所有人的要求。與數(shù)學的學科能力相比,更重要的是一般的素質(zhì)和能力。
高考命題在發(fā)揮考試的甄選作用的同時,考慮文理科考生在知識水平、思維方式和思維習慣的差異,根據(jù)各自的特點,為文理科考生分別取材,提供新穎、別致的場景和刺激材料,區(qū)別對待,體現(xiàn)尊重個性、尊重差異的思想。