④數(shù)形結(jié)合思想:
數(shù)形結(jié)合思想是應(yīng)用客觀事物中數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系,把抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形結(jié)合起來:尋求解題的切入點;簡化解題過程;轉(zhuǎn)換命題;驗證結(jié)論的正確與完整。
數(shù)形結(jié)合的思想就是利用圖形進行思維簡縮,對選擇、填空題的求解住住能大大簡化思維過程,爭取解題時間。
數(shù)形結(jié)合住住借助:
函數(shù)與圖像的對應(yīng)關(guān)系;
方程與曲線的對應(yīng)關(guān)系;
以幾何元素,幾何條件建立的概念;
數(shù)與式的結(jié)構(gòu)具有明顯的幾何意義。
5.有計劃地加強有效訓練,不斷提高四種數(shù)學能力。
考試大綱指出“對能力的考察”以思維能力為核心,全面考察各種能力,強調(diào)探究性、綜合性、應(yīng)用性、切合考生實際,對數(shù)學能力的考察要以數(shù)學基礎(chǔ)知識,數(shù)學思想方法為基礎(chǔ),加強思維品質(zhì)的考察,對數(shù)學應(yīng)用問題,要把握好提出問題所涉及的數(shù)學知識方法的深度和廣度,切合中學數(shù)學教學實際。
(1)思維能力
思維能力是數(shù)學能力的核心,數(shù)學思維能力包括如下要求:
數(shù)學概括能力;
數(shù)學抽象能力;
數(shù)學推理能力;
數(shù)學歸納能力;
數(shù)學簡縮能力;
數(shù)學語言的表述能力。
數(shù)學思維主要是邏輯思維,邏輯思維操作的對象是概念,即從概念出發(fā),嚴格遵循邏輯推理的規(guī)則(主要是“三段論”的推理模式)進行推理,達到判斷和證明的目的。
(2)運算能力
提高運算能力注意以下幾點:
合理運用概念、公式、法則、定理、定律、提高運算的準確性。
精心設(shè)計運算過程,提高運算的合理性和簡捷程度。
靈活運用數(shù)學思想方法,化繁為簡。