(3)考題呈現(xiàn)有新招 理第20題(1)小問考查教材習(xí)題中公式的運(yùn)用,命題者用意明顯,試圖在局部問題上調(diào)高問題切入點(diǎn),考生既可以證明或利用公式實(shí)施求和,找到問題的突破點(diǎn),又可以通過觀察、猜想獲得通項(xiàng)公式,從而跳步解答、得分;文第20題(1)小問,也是這樣,多數(shù)文科學(xué)生直接利用求和公式得到方程后便無力前行,(雖(1)不能求解,但應(yīng)不影響(2)的解答)對學(xué)生的意志品質(zhì)有一定的考查和要求,符合現(xiàn)行的新課改理念和精神。
3.體現(xiàn)文、理科的差異,尤其在運(yùn)算和推理方面對文科學(xué)生適當(dāng)降低了要求
今年的試卷仍然考慮到中學(xué)文理科學(xué)生的實(shí)際情況,從以下四個(gè)方面注重了文理科試卷的差異與聯(lián)系
(1)文科試卷有60分左右的試題與理科完全不同,這些試題與理科相應(yīng)試題要求要低。
(2)相同的較難試題,在文科試卷中位置放后。
(3)在姊妹題4、12、15、16、17、19、21、22題中,題干基本內(nèi)容相同,但設(shè)問不同。
(4)試題考慮到文科考生也有少數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)科的優(yōu)生,在第12、21、22題的壓軸性上文理基本保持一致,這是符合考試說明的,考試說明中有為了有利于高校選拔人才,在壓軸題上文理不能有太大差異,尤其不能把文科的壓軸題降低為中檔題來考查。
4.適當(dāng)降低(或分散)了壓軸題的難度,更加務(wù)實(shí)、更趨理性
22題第(2)小題,最終化為一元二次方程根的問題,但變形過程中的等價(jià)性、分類討論的完備性,都要求考生思維必須十分慎密、視野開闊,試題入手容易,完整解答卻很困難,很具區(qū)分度。解析幾何問題時(shí)隔四年后,又回到了后兩題(21題)的位置,表現(xiàn)出推理與運(yùn)算把關(guān)的態(tài)勢,繁而不難,多思可少算。(許教授:雙壓軸試題)
可見,今年的試題既保持了四川高考數(shù)學(xué)卷以往的命題特色,又積極改革,順應(yīng)時(shí)世,試題不落俗套,特色鮮明,是一份具有良好選拔功能的優(yōu)秀試題。
二、考生答卷中所反映的主要問題
1、雙基掌握不扎實(shí)
(1)概念不清。搞清概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。但從答卷來看,一些考生尤其是差生對基本數(shù)學(xué)概念掌握混亂。如:橢圓方程表達(dá)為雙曲線方程等。
(2)公式記錯(cuò)。一些考生對公式掌握混亂,記憶不清,如:用向量法求點(diǎn)面距離時(shí)不知道用哪個(gè)向量的模作分母,數(shù)列通項(xiàng)公式與求和公式混亂。
(3)對知識理解不準(zhǔn)確,如公式的使用不講前提,不看條件。
2、數(shù)學(xué)素養(yǎng)差
(1)計(jì)算能力差:計(jì)算能力偏弱,成為現(xiàn)在中學(xué)生的一個(gè)普遍現(xiàn)象,解題方法知道往往運(yùn)算出錯(cuò),如:立幾19題的解答中,向量的坐標(biāo)求錯(cuò);文20關(guān)于公比的求解十分困難。
(2)推理證明能力差 :數(shù)學(xué)推理證明需要思維嚴(yán)謹(jǐn),步步有據(jù),但很多考生在這方面表現(xiàn)很差,表現(xiàn)在19題(1)用幾何法證明,考生胡亂推理,線面關(guān)系不清,邏輯混亂等。
(3)思想方法能力不到位:如理20題數(shù)列對是否分類討論;22題不能進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化等。
3、閱讀能力差,審題能力不強(qiáng)
讀題看題審題不仔細(xì),閱讀理解題意不到位,如:文理科17概率問題等。
4、書寫表達(dá)不規(guī)范,答錯(cuò)位置的很多
如試卷上到處畫箭頭,兩個(gè)試題的結(jié)果答在同一題位置處等等。
5、意志品質(zhì),策略方法訓(xùn)練不到位,如理20題猜想后跳步得分
總之考生所犯各種錯(cuò)誤均是因?yàn)槠鋽?shù)學(xué)基本功不夠,運(yùn)算能力差,書寫不規(guī)范,基本技能基本方法掌握不好,思維能力薄弱,解題能力不到位所導(dǎo)致的。
三、教學(xué)建議
根據(jù)今年的高考試題特點(diǎn)以及考生在試卷中存在的主要問題,我們建議教學(xué)中要注意:
(一)貫徹“三抓一落實(shí)”
三抓:即是抓三基和主干知識;抓運(yùn)算和推理能力;抓教材回歸和拓展。
一落實(shí):落實(shí)“過手”訓(xùn)練。
1、抓三基和主干知識