1. 繼續(xù)強(qiáng)化對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解。
掌握抓住重點(diǎn)知識(shí)抓住薄弱的環(huán)節(jié)和知識(shí)的缺陷,全面搞好基礎(chǔ)知識(shí)全面搞好基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)。
中學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)包括:
(1)函數(shù)的基礎(chǔ)理論應(yīng)用
(2)三角函數(shù)和三角變換
(3)不等式的求解、證明和綜合應(yīng)用
(4)數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用
(5)直線與平面的位置關(guān)系
(6)曲線方程的求解
(7)直線、圓錐曲線的性質(zhì)和位置關(guān)系
(8)新增內(nèi)容有:向量的基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用、概率與統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和應(yīng)用
2. 對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)應(yīng)突出抓好兩點(diǎn):
(1)深入理解數(shù)學(xué)概念,正確揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì),屬性和相互間的內(nèi)在聯(lián)系,發(fā)揮數(shù)學(xué)概念在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題中的作用。
(2)對(duì)數(shù)學(xué)公式、法則、定理、定律務(wù)必弄清其來(lái)龍去脈,掌握它們的推導(dǎo)過(guò)程,使用范圍,使用方法(正用逆用、變用)熟練運(yùn)用它們進(jìn)行推理,證明和運(yùn)算。
3. 構(gòu)造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
系統(tǒng)地對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理、歸納、溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,形成縱向、橫向知識(shí)鏈,構(gòu)造知識(shí)網(wǎng)絡(luò),從知識(shí)的聯(lián)系和整體上把握基礎(chǔ)知識(shí)。例如以函數(shù)為主線的知識(shí)鏈。又如直線與平面的位置關(guān)系中“平行”與“垂直”的知識(shí)鏈。
4. 認(rèn)真領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想,熟練掌握數(shù)學(xué)方法,正確應(yīng)用它們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。
《考試大綱》指出:數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括,它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生,發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中,因此對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查必然要與數(shù)學(xué)知識(shí)的考查結(jié)合進(jìn)行,通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查反映考生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法理解和掌握的程度。
數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)在高考中涉及的數(shù)學(xué)思想有以下四種:
①分類(lèi)討論思想:
分類(lèi)討論思想是以概念的劃分,集合的分類(lèi)為基礎(chǔ)的解題思想,是一種邏輯劃分的思想方法。分類(lèi)討論的實(shí)質(zhì)是“化整為零、積零為整”?茖W(xué)分類(lèi)的基本原則是正確,不重不漏,合理,便于討論,科學(xué)分類(lèi)的步驟是:明確對(duì)象的全體——確定分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)——科學(xué)分類(lèi)——逐一討論——歸納小結(jié)得出結(jié)論。
②函數(shù)與方程的思想:
函數(shù)與方程是貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)的主線,函數(shù)是客觀實(shí)踐中量與量之間相互依存,相互制約的關(guān)系的反映,方程則是這種關(guān)系在某種特定條件下的具體形式。
③變換與轉(zhuǎn)化思想:
在研究和解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)常采用某種手段進(jìn)行命題變換,以達(dá)解決問(wèn)題的目的。
常見(jiàn)有以下三個(gè)方面:
把復(fù)雜問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的問(wèn)題;
把較難問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為較易的問(wèn)題;
把沒(méi)解決問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為已解決的問(wèn)題。
常見(jiàn)轉(zhuǎn)化方法有:直接轉(zhuǎn)化法、換元轉(zhuǎn)化法、數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化法、構(gòu)造模型轉(zhuǎn)化法、參數(shù)轉(zhuǎn)化法、類(lèi)比轉(zhuǎn)化法。