最基礎(chǔ)的知識(shí)是有最有用的知識(shí),最基本的方法往往是最有用的方法.三基和知識(shí)主干都源于教材,回歸課本,夯實(shí)基礎(chǔ),熟練掌握解題的通性通法,是數(shù)學(xué)教學(xué)最根本的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。
高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容:函數(shù)、不等式、數(shù)列、幾何體中的線面關(guān)系、直線與圓錐曲線、向量、概率統(tǒng)計(jì)、導(dǎo)數(shù)等主干知識(shí),是構(gòu)成高考試卷的主體,是歷年考查的重點(diǎn).其中,函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容,又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),貫穿于高中數(shù)學(xué)的始終,運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn),可以從較高的角度去處理方程、不等式、數(shù)列、曲線與方程等問(wèn)題,這都需要學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、形成基本的數(shù)學(xué)技能、能運(yùn)用基本的數(shù)學(xué)方法。
2、抓運(yùn)算和推理能力
數(shù)學(xué)高考?xì)v來(lái)重視運(yùn)算能力,80%以上的分?jǐn)?shù)都要通過(guò)運(yùn)算得到.部分運(yùn)算能力差的考生至今仍然沒(méi)有對(duì)此有足夠重視,而是將運(yùn)算能力差完全歸結(jié)于粗心,認(rèn)為平時(shí)運(yùn)算是浪費(fèi)時(shí)間,寄希望于高考會(huì)有奇跡出現(xiàn).這是十分有害的.我們必須清楚地認(rèn)識(shí)到運(yùn)算是一種能力和技能,必須從每一道題做起,堅(jiān)持長(zhǎng)期訓(xùn)練.要能夠根據(jù)題設(shè)條件,合理運(yùn)用概念、公式、法則、定理,提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性.要注意算理,尋求與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑,適當(dāng)注意近似計(jì)算、估算、心算,提高運(yùn)算速度.
3、抓教材回歸和拓展
課本是考試內(nèi)容的載體,是高考命題的依據(jù),也是學(xué)生智能的生長(zhǎng)點(diǎn),是最有參考價(jià)值的資料.有相當(dāng)多的高考試題是對(duì)課本中基本題目稍作變形得來(lái)的,其用意就是引導(dǎo)學(xué)生重視基礎(chǔ),切實(shí)抓好“三基”(基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法).尤其是函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、數(shù)列、直線與平面的位置關(guān)系、直線與圓錐曲線這些重點(diǎn)內(nèi)容,要充分保證教學(xué)時(shí)間,狠下功夫、下足力氣、深挖教材、適度拓展,講練結(jié)合、反思到位、扎實(shí)高效.
(二)提高三個(gè)能力
提高能力,主要指:提高數(shù)值、符號(hào)運(yùn)算能力;提高代數(shù)、幾何推理能力;提高解決創(chuàng)新問(wèn)題的能力。
1、提高數(shù)值、符號(hào)運(yùn)算能力
數(shù)學(xué)符號(hào)是對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的抽象和概括,提高數(shù)值、符號(hào)運(yùn)算能力,才能加深對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題本質(zhì)的理解;對(duì)較復(fù)雜的數(shù)值運(yùn)算和抽象字母運(yùn)算的訓(xùn)練,要經(jīng)常接觸,不能輕視,只有這樣在平時(shí)的訓(xùn)練中積累經(jīng)驗(yàn)、提升心理素質(zhì),在考場(chǎng)上才能操作有序,運(yùn)算自如。
如今年理20、文理21都大量涉及字母運(yùn)算,對(duì)考生的運(yùn)算能力提出了高要求。
2、提高代數(shù)、幾何推理能力
高考數(shù)學(xué)命題中,代數(shù)推理顯得更為突出、更具考查性,要提高代數(shù)、幾何的推理能力,這就要求我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中,要著重研究問(wèn)題解決的思維過(guò)程,培養(yǎng)、提高學(xué)生綜合、分析問(wèn)題的能力;在分析解決問(wèn)題的過(guò)程中,構(gòu)建知識(shí)的橫向聯(lián)系,養(yǎng)成多角度思考問(wèn)題的習(xí)慣;當(dāng)練習(xí)的題目達(dá)到一定量后,決定思維素質(zhì)的因素就在于題目的質(zhì)量和處理水平了,重視審題與解題后的總結(jié)、反思,不斷積累正、反兩個(gè)方面的經(jīng)驗(yàn),這是提高推理能力的有效途徑。
3、提高解決創(chuàng)新問(wèn)題的能力
在認(rèn)真研究教材、《考試說(shuō)明》的基礎(chǔ)上,適當(dāng)編擬命制一些新情境、新信息問(wèn)題,如定義新概念、規(guī)定新運(yùn)算、創(chuàng)造新知識(shí)、透視新熱點(diǎn)、依托高觀點(diǎn)、構(gòu)造新函數(shù),有利于培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,有利于創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。
(三)實(shí)現(xiàn)三個(gè)轉(zhuǎn)變
三個(gè)轉(zhuǎn)變就是:變教師唱獨(dú)角戲?yàn)槿珕T參與;變孤立知識(shí)點(diǎn)為構(gòu)建全面和諧的知識(shí)網(wǎng)絡(luò);變解題方法單一化為形成豐富的解題經(jīng)驗(yàn)。
1、變教師唱獨(dú)角戲?yàn)槿珕T參與
真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),發(fā)展為主旨
2、變孤立知識(shí)點(diǎn)為構(gòu)建全面和諧的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
立足三基,構(gòu)建和諧的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),是一切數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的先決條件
3、變解題方法單一化為形成豐富的解題經(jīng)驗(yàn)
點(diǎn)(個(gè)例)——類(反映類型問(wèn)題)——法(總結(jié)思想方法)——經(jīng)驗(yàn)(形成)
(四)抓規(guī)范答題