3．加強對知識交匯點問題的訓練
課本上每章的習題往往是為鞏固本章內(nèi)容而設(shè)置的，所用知識相對比較單一。復習中考生對知識交匯點的問題應適當加強訓練，實際上就是訓練學生的分析問題解決問題的能力。
要形成有效的知識網(wǎng)絡。知識網(wǎng)絡就是知識之間的基本聯(lián)系，它反映知識發(fā)生的過程，知識所要回答的基本問題。構(gòu)建知識網(wǎng)絡的過程是一個把厚書（課本）讀薄的過程；同時通過綜合復習，還應該把薄書讀厚，這個厚，應該比課本更充實，在課本的基礎(chǔ)上加入一些更宏觀的認識，更個性化的理解，更具操作性的解題經(jīng)驗。
綜合性的問題往往是可以分解為幾個簡單的問題來解決的，這幾個簡單問題有機的結(jié)合在一起。要解決這類考題，關(guān)鍵在于弄清題意，將之分解，找到突破口。由于課程內(nèi)容的變化，使知識的交匯點出現(xiàn)了新動向，如從概率統(tǒng)計中產(chǎn)生應用型試題，從導數(shù)應用中與函數(shù)性質(zhì)的聯(lián)袂，從解析幾何中產(chǎn)生與平面向量的聯(lián)系、立體幾何、三角函數(shù)、數(shù)列內(nèi)容中滲透相關(guān)知識的綜合考查（如三角與向量的結(jié)合、數(shù)列與不等式結(jié)合、概率與數(shù)列內(nèi)容的結(jié)合）等。
4. 不搞題海取勝，注重題目的質(zhì)量和處理水平
如果采取題海戰(zhàn)術(shù)、猜題押題等手段來應付升學考試，其結(jié)果是步入了“低效率、重負擔、低質(zhì)量”的惡性循環(huán)的怪圈。應該控制總題量，不依靠題海取勝，當處理的題目達到一定的數(shù)量后，決定復習效果的關(guān)鍵性因素就不再是題目的數(shù)量，而在于題目的質(zhì)量和處理水平。
①考生對立意新穎、結(jié)構(gòu)精巧的新題予以足夠的重視，要保證有相當數(shù)量的這類題目，但也不一味排斥一些典型的所謂“新題”、“熱題”。傳統(tǒng)的好題，包括課本上的一些例、習題應成為保留節(jié)目。陳題新解、熟題重溫可使學生獲得新的感受和樂趣。
②要控制題目的難度，在“穩(wěn)”、“實”上狠下功夫，那些只有運用“特技”才能解決的“偏、怪、奇”的題，堅決摒棄。
③要講究講評試卷的方法和技巧。
題目訓練更強調(diào)收效？忌鷮W好數(shù)學就必須做題，各種類型題目的訓練是必須的，但決不能搞題海戰(zhàn)術(shù)。
做題的目的是訓練分析問題解決問題的數(shù)學能力，是檢驗對數(shù)學基本概念、公式的掌握和運用能力。因此，做題一定要強調(diào)有收效，不要做了也不理解，甚至不知道做對沒有。強化通性通法的訓練，讓自己達到一做就能得分的境地。
要善于在解題后進行歸納總結(jié)，不要盲目地毫無針對性地要求學生做題，更沒有必要大量反復地做同一類型的題，要認識到理解了10道題的收效要大于匆忙做100道重復的題。重要的是能夠舉一反三，融會貫通。
5．注意歸納總結(jié)常用的數(shù)學思想方法
數(shù)學思想方法較之數(shù)學基礎(chǔ)知識，有更高的層次，具有觀念性的地位，考生應注意歸納總結(jié)。主要思想方法有：函數(shù)與方程，化歸與轉(zhuǎn)化，分類與整合，數(shù)形結(jié)合與分離，有限與無限，特殊與一般。作為數(shù)學思想方法的具體表現(xiàn)形式，可以作為解題手段的基本方法有：代數(shù)變換、幾何變換、邏輯推理三類。
代數(shù)變換有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、公式法、比值法等。幾何變換有：平移、對稱、延展、放縮、分割、補形等。邏輯推理主要有：綜合法、分析法、反證法、枚舉法和數(shù)學歸納法。
對這些數(shù)學思想方法，考生都要注意弄清它們的主要表現(xiàn)、基本步驟和注意事項。
6. 積累解題經(jīng)驗，提高解題水平，注重良好習慣的培養(yǎng)
解題經(jīng)驗主要包括：對某種類型的問題我們應該如何思考，怎樣解最簡捷？比如：如何證明函數(shù)的單調(diào)性？怎樣求函數(shù)的最大（小）值？如何證明直線與平面垂直？怎樣求直線與平面的角？這些都是構(gòu)成高考題的一些基本要素；又比如：復合函數(shù)的單調(diào)性有什么特點？圓錐曲線的通徑、漸進線有什么特征？這都是有效解題的一些基本結(jié)論。
當然不是要陷入題型分類與結(jié)論記憶之中，但記憶與把握一些基本思路和常用結(jié)論（數(shù)據(jù)），還是十分必要的，這對提高學生解題的起點和速度，增強看問題的深度十分有益。
考生注重良好習慣的培養(yǎng)，包括：
（1）速度？荚嚨臅r間緊，是爭分奪秒，復習一定要有速度意識，加強速度訓練，用時多即使對了也是“潛在丟分”，要避免“小題大做”。
（2）計算。數(shù)學高考歷來重視運算能力，雖近年試題計算量略有降低，但并未削弱對計算能力的要求。運算要熟練、準確，運算要簡捷、迅速，運算要與推理相結(jié)合，要合理。
（3）表達。在以中低檔題為主體的高考中，獲得正 確的思路相對容易，如何準確而規(guī)范地表達就變得重要了，因此，復習中要有書寫要求，模擬考試后要求交“滿分卷”。
訓練有條理的書面表達能力。因為書寫不規(guī)范，沒條理失分的現(xiàn)象十分普遍，表現(xiàn)在：丟三拉四、只求三言兩語，無關(guān)鍵步驟（方程），不求推理有據(jù)，更談不上整齊、清潔、美觀。要求在每一節(jié)課都要按高考答題格式板書一道題的全部解答過程的做法要落實。
7．強化對文科數(shù)學復習的研究
文科學生，是高中數(shù)學學習中的一個特殊群體，因而提高文科數(shù)學復習質(zhì)量，對高中數(shù)學教學質(zhì)量的大面積提高有極其重要的意義。
對文科數(shù)學復習，建議采用“低起點，多層次，快反饋，樹信心”幾個方面的措施來提高質(zhì)量。
由于大多數(shù)文科學生的數(shù)學學習水平較理科學生要低，因此在進行文科數(shù)學的復習時需要教師把標高降低，準確的標高有利于教學的順利實施，我們應樹立動態(tài)的標高觀，不同的學校、同一個學校的不同班級、同一個班級的不同層次的學生，標高應該不同。
在教學中應采用“低起點的教學設(shè)計，用中低檔問題進行訓練的策略，采用分層教學的方式，堅持對學習情況快速反饋”，以進一步樹立他們學好數(shù)學的信心。
“失敗是成功之母！”但“成功更是成功之母！”
希望全體文科數(shù)學教師認真研究所執(zhí)教的文科班學生的數(shù)學學習情況，采用適合自己學生的教學方法，通過扎實的工作，以切實提高文科數(shù)學的復習質(zhì)量。
三、復習中應該注意的問題
（一）狠抓基礎(chǔ)，建構(gòu)良好知識結(jié)構(gòu)和認知結(jié)構(gòu)體系
良好的知識結(jié)構(gòu)是高效應用知識的保證。以課本為主，重新全面梳理知識、方法，注意知識結(jié)構(gòu)的重組與概括，揭示其內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律，從中提煉出思想方法。在知識的深化過程中，切忌孤立對待知識、方法，而是自覺地將其前后聯(lián)系，縱橫比較、綜合，自覺地將新知識及時納入已有的知識系統(tǒng)中去，融匯代數(shù)、三角、立幾、解幾于一體，進而形成一個條理化、有序化、網(wǎng)絡化的高效的有機認知結(jié)構(gòu)。如面對代數(shù)中的“四個二次”：二次三項式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函數(shù)時，以二次方程為基礎(chǔ)、二次函數(shù)為主線，通過聯(lián)系解析幾何、三角函數(shù)、帶參數(shù)的不等式等典型重要問題，建構(gòu)知識，發(fā)展能力。
高考數(shù)學試題十分重視對學生能力的考查，而這種能力是以整體的、完善的知識結(jié)構(gòu)為前提的。國家教育部考試中心試題評價組《全國普通高考數(shù)學試題評價報告》明確指出：“試題注意數(shù)學各部分內(nèi)容的聯(lián)系，具有一定的綜合性。加強數(shù)學各分支知識間內(nèi)在聯(lián)系的考查……要求考生把數(shù)學各部分作為一個整體來學習、掌握，而不機械地分為幾塊。這個特點不但在解答題中突出，而且在選擇題中也有所體現(xiàn)。”
傳統(tǒng)的數(shù)學總復習是將各章劃分為若干課時，一個課時一個中心議題。這種做法有它的可取之處，但其不足也是很明顯的：第一，它將完整的知識結(jié)構(gòu)切碎了、拆散了，不利于形成完整的知識體系；第二，它受制于各個課時的長度，而各個議題的容量并不都是相等的，那么在復習中勢必將短的拉長，將長的截短，難以做到重點突出；第三，它每課時都要追求“高潮”，可是這些高潮與高考的要求又不盡吻合，因而造成教學的浪費；第四，每個課時都要配置選擇題、填空題和解答題，而事實上有的議題并不需要設(shè)置解答題；第五，它受每個課時的制約，綜合運用各部分知識的空間較狹窄。
以章為一個單元，先在學生復習課本知識的基礎(chǔ)上，由師生共同串講梳理，從而建構(gòu)既以本章為主線又廣涉有關(guān)各章的知識網(wǎng)絡系統(tǒng)，其次讓學生進行客觀性題目的練習，再講練主觀性題目。這樣的做法可以在更廣闊的知識空間里自由馳騁，有利于培養(yǎng)學生整體駕馭知識的能力，它不受每個課時的約束，從全章考慮進行統(tǒng)籌安排，更便于重點、熱點的強化，難點的突破，而且做到經(jīng)濟實惠，可取得最大的復習效益。
（二）全面復習、突出重點、狠抓落實、夯實基礎(chǔ)
1. 繼續(xù)強化對基礎(chǔ)知識的理解。
掌握抓住重點知識抓住薄弱的環(huán)節(jié)和知識的缺陷，全面搞好基礎(chǔ)知識全面搞好基礎(chǔ)知識的復習。
中學數(shù)學的重點知識包括：
（1）函數(shù)的基礎(chǔ)理論應用
（2）三角函數(shù)和三角變換
（3）不等式的求解、證明和綜合應用
（4）數(shù)列的基礎(chǔ)知識和應用
（5）直線與平面的位置關(guān)系
（6）曲線方程的求解
（7）直線、圓錐曲線的性質(zhì)和位置關(guān)系
（8）新增內(nèi)容有：向量的基礎(chǔ)知識和應用、概率與統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識和應用、初等函數(shù)的導數(shù)和應用
2. 對基礎(chǔ)知識的復習應突出抓好兩點：
（1）深入理解數(shù)學概念，正確揭示數(shù)學概念的本質(zhì)，屬性和相互間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)揮數(shù)學概念在分析問題和解決問題中的作用。
（2）對數(shù)學公式、法則、定理、定律務必弄清其來龍去脈，掌握它們的推導過程，使用范圍，使用方法（正用逆用、變用）熟練運用它們進行推理，證明和運算。
3. 構(gòu)造知識網(wǎng)絡。
系統(tǒng)地對數(shù)學知識進行整理、歸納、溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成縱向、橫向知識鏈，構(gòu)造知識網(wǎng)絡，從知識的聯(lián)系和整體上把握基礎(chǔ)知識。例如以函數(shù)為主線的知識鏈。又如直線與平面的位置關(guān)系中“平行”與“垂直”的知識鏈。
4. 認真領(lǐng)悟數(shù)學思想，熟練掌握數(shù)學方法，正確應用它們分析問題和解決問題。
《考試說明》指出：數(shù)學思想和數(shù)學方法是數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊涵在數(shù)學知識的發(fā)生，發(fā)展和應用的過程中，因此對數(shù)學思想和方法的考查必然要與數(shù)學知識的考查結(jié)合進行，通過對數(shù)學知識的考查反映考生對數(shù)學思想和方法理解和掌握的程度。
數(shù)學思想數(shù)學在高考中涉及的數(shù)學思想有以下四種:
①分類討論思想：
分類討論思想是以概念的劃分，集合的分類為基礎(chǔ)的解題思想，是一種邏輯劃分的思想方法。分類討論的實質(zhì)是“化整為零、積零為整”。科學分類的基本原則是正確，不重不漏，合理，便于討論，科學分類的步驟是：明確對象的全體——確定分類標準——科學分類——逐一討論——歸納小結(jié)得出結(jié)論。
②函數(shù)與方程的思想：
函數(shù)與方程是貫穿中學數(shù)學的主線，函數(shù)是客觀實踐中量與量之間相互依存，相互制約的關(guān)系的反映，方程則是這種關(guān)系在某種特定條件下的具體形式。
③變換與轉(zhuǎn)化思想：
在研究和解決一些數(shù)學問題時常采用某種手段進行命題變換，以達解決問題的目的。
常見有以下三個方面：
把復雜問題通過變換轉(zhuǎn)化為較簡單的問題；
把較難問題通過變換轉(zhuǎn)化為較易的問題；
把沒解決問題通過變換轉(zhuǎn)化為已解決的問題。
常見轉(zhuǎn)化方法有：直接轉(zhuǎn)化法、換元轉(zhuǎn)化法、數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化法、構(gòu)造模型轉(zhuǎn)化法、參數(shù)轉(zhuǎn)化法、類比轉(zhuǎn)化法。
④數(shù)形結(jié)合思想：
數(shù)形結(jié)合思想是應用客觀事物中數(shù)與形的對應關(guān)系，把抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形結(jié)合起來：尋求解題的切入點；簡化解題過程；轉(zhuǎn)換命題；驗證結(jié)論的正確與完整。
數(shù)形結(jié)合的思想就是利用圖形進行思維簡縮，對選擇、填空題的求解住住能大大簡化思維過程，爭取解題時間。
數(shù)形結(jié)合住住借助：
函數(shù)與圖像的對應關(guān)系；
方程與曲線的對應關(guān)系；
以幾何元素，幾何條件建立的概念；
數(shù)與式的結(jié)構(gòu)具有明顯的幾何意義。