(3)確定好復(fù)習(xí)難度
確定難度的因素:一是學(xué)生的基礎(chǔ);二是復(fù)習(xí)階段;三是近幾年的高考題。
教師可根據(jù)本校生源情況,復(fù)習(xí)的不同階段做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。
3. 認(rèn)真?zhèn)湔n
一是加強(qiáng)集體備課。要充分發(fā)揮群體作用,堅決杜絕個人單干的現(xiàn)象。通過集體備課,教師之間的信息及各自的安排和思考可以得到充分的交流,可使教師相互取長補(bǔ)短。另一方面,教師也可以更全面的了解學(xué)生,掌握學(xué)生,以便于在教學(xué)中有的放矢,做到心中有數(shù)。
二是回歸課本。事實(shí)上,有很多的高考數(shù)學(xué)試題都是從課本上基礎(chǔ)題目的直接引用或稍作變形而得到的。第一輪復(fù)習(xí)一定要重視基礎(chǔ),切忌盲目追求進(jìn)度,要認(rèn)真引導(dǎo)學(xué)生理清知識發(fā)生的本質(zhì),如一些重要公式,定理等的來龍去脈,幫助學(xué)生構(gòu)建起高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識網(wǎng)絡(luò)。另外,多閱讀教材,可避免一些知識盲點(diǎn)。同時在復(fù)習(xí)中必須克服眼高手低的毛病,不要好高騖遠(yuǎn),在毫不吝惜的刪除復(fù)習(xí)資料中的偏題、難題、怪題的同時,充分以課本中的例題,習(xí)題為素材,通過變形,引申,發(fā)散等方式形成典型的例題,構(gòu)建知識塊,提煉通性通法,必要時盡量一題多解和多題一解,以幫助學(xué)生對基礎(chǔ)知識能融會貫通,基本技能和思想方法得到充分的訓(xùn)練和培養(yǎng)。
三是認(rèn)真學(xué)習(xí)《考試說明》。通過學(xué)習(xí)《考試說明》,明確考試的性質(zhì)、內(nèi)容、形式與要求。研究每一年《考試說明》的變化及對高考試題的影響。要逐條落實(shí)考綱內(nèi)容,有針對性的培養(yǎng)考試所要求的五種能力,即思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識。同時要明確今年高考在內(nèi)容、難度和題型要求上將要發(fā)生的變化,哪些內(nèi)容被刪去了,哪些內(nèi)容降低了要求,哪些內(nèi)容是增加的,都要做到心中有數(shù)。另外注意教育部頒布的普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》,其理念將引領(lǐng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革與高考改革的方向。國家教育部考試中心多次指出,高考命題要“關(guān)注數(shù)學(xué)教育改革的進(jìn)展”,“更加關(guān)注高中數(shù)學(xué)課程改革的進(jìn)展,了解使用新課程考生的實(shí)際情況,吸取新課程中的新思想、新理念,使高考數(shù)學(xué)科考查更加反映數(shù)學(xué)教育改革發(fā)展的方向”。新課程的實(shí)施特別倡導(dǎo)學(xué)生的主體參與,關(guān)注學(xué)生創(chuàng)新意識、實(shí)踐能力的培養(yǎng),強(qiáng)調(diào)研究性學(xué)習(xí)的理念,這些在近年的高考題中都有體現(xiàn),比如數(shù)學(xué)探究問題、新情境問題、開放性問題等。
4. 上好各種類型的復(fù)習(xí)課
首先強(qiáng)調(diào):復(fù)習(xí)課要上出復(fù)習(xí)課的味道;在課堂上手抄題的狀況應(yīng)杜絕。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課一般有“知識串講課、例習(xí)題課和評講課”三種課型。
知識串講課是把本單元最重要的知識、技能與方法作進(jìn)一步的歸納與整理,要求聯(lián)系近幾年來的高考題目,對學(xué)生提出知識、技能、思想方法與解題途徑等方面的注意事項與要求。
存在的問題是:基礎(chǔ)知識落實(shí)程度不夠,注意了知識的再現(xiàn),而歸納與整理不足,尤其是針對高考向?qū)W生提出相應(yīng)的注意事項與要求不足。
例習(xí)題課和評講課是學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)的最好場所。我們不應(yīng)該單純追求訓(xùn)練的數(shù)量,而應(yīng)該去追求有針對性的、有效的訓(xùn)練,盲目求多,而忽視歸納、總結(jié),學(xué)生往往做一個題就忘一個題。例習(xí)題課并非就是滿堂練,也不是講一兩個例題就練習(xí)完。例習(xí)題課應(yīng)該有明確的目標(biāo),有獨(dú)立的基礎(chǔ)和變式練習(xí),有學(xué)生獨(dú)立練習(xí)、質(zhì)疑與反思的時間和空間,有解題方法和思路的歸納與小結(jié)等。
講評課在講解客觀題(即選擇、填空題)時,由于客觀題目的隨意性大,不能只滿足于選擇題答案的對與錯,填空題的得數(shù)正確與否,在講評時還應(yīng)該突出“揭”、“撥”、“變”三個方面。即揭示選擇的依據(jù),以加深學(xué)生對有關(guān)概念的理解程度;即對客觀題的關(guān)鍵思路或簡便方法給予必要點(diǎn)撥,以便提高學(xué)生解題能力和答題速度;即對題目有關(guān)參數(shù)給予必要變更,一題多變、一題多問,擇優(yōu)而取,充分發(fā)揮試題功能,使一種類型變換出多個題目,以提高學(xué)生聯(lián)想問題的能力。講解綜合題時,要重視思路分析和解題方法、規(guī)律的歸納總結(jié)。
要幫助學(xué)生在講評后進(jìn)行解題反思。對講評中卷面上出現(xiàn)的問題,講評后必須要求學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真訂正,防止以后遺忘而再次出現(xiàn)類似錯誤;同時,在講評后,針對學(xué)生普遍出現(xiàn)的問題應(yīng)精心設(shè)計題目,組織好學(xué)生再練習(xí)。在題目設(shè)計時,要有意識地將前次練習(xí)中暴露的問題加到新的題目中去,新出題目最好是逆向思路或變式出現(xiàn)。
5. 落實(shí)作業(yè)批改和習(xí)慣的養(yǎng)成
(1)認(rèn)真處理學(xué)生的作業(yè)問題。
作業(yè)包含兩個方面,一般性的練習(xí)和定時定量的練習(xí)(即考試)。
教師一定要認(rèn)真批改作業(yè)和有選擇性的認(rèn)真評講,否則將是事倍功半。對定時定量的練習(xí),盡量的給學(xué)生打個分,給分的原則,成績好的,嚴(yán)格一些,成績差或一般的,寬松一點(diǎn)。
(2)抓好學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
平時,我們應(yīng)鼓勵學(xué)生基礎(chǔ)題不丟分,中檔題得滿分,高檔題盡量多拿分。事實(shí)上,很多的學(xué)生在填空題,選擇題和前三個解答題上就出了很多的問題,究其原因,就是因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣不好所致,看錯題,審錯題,算錯題是很多學(xué)生的老毛病。
怎么解決?盡管填空題選擇題是小題,但要當(dāng)成大題來做,對較粗心的學(xué)生,可采用兩遍讀題法來減少過失性失分。第一遍,即按他平時的習(xí)慣讀;第二遍是逐字逐句的精讀,以確保不看錯題,審錯題。
平時的訓(xùn)練,盡量鼓勵學(xué)生多用通性通法求解,少用特殊法,排除法或直接檢驗(yàn)等方法,目的還是通過這些題目使學(xué)生更好的掌握基礎(chǔ)知識,基本技能和基本的數(shù)學(xué)思想方法。
對運(yùn)算能力較差的學(xué)生,平時可通過一些有一定運(yùn)算量的題目來加以練習(xí),先慢一點(diǎn),準(zhǔn)一點(diǎn),循序漸進(jìn),持之以恒,運(yùn)算能力必能提高。
數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確,書寫規(guī)范也是一個重要的學(xué)習(xí)習(xí)慣,教師可適當(dāng)規(guī)范的板書一些例題,讓學(xué)生觀察,模仿,而后的作業(yè)教師要認(rèn)真的檢查,對書寫不規(guī)范的,要加以指導(dǎo)。
(3)注意加強(qiáng)同學(xué)生的交流和溝通。
親其師,才能信其道,教學(xué)要民主化,要善于傾聽學(xué)生的想法及建議,學(xué)會尊重學(xué)生。對學(xué)生的成績要多肯定,對學(xué)生的不足要委婉的提出批評。
同時教師還要不斷地繼續(xù)學(xué)習(xí),不斷提高自身素質(zhì),以增強(qiáng)對學(xué)生的感染力。
(三)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的方法和技巧
1.強(qiáng)化“三基”,夯實(shí)基礎(chǔ)
所謂“三基”就是指基礎(chǔ)知識、基本技能和基本的數(shù)學(xué)思想方法,從近幾年的高考數(shù)學(xué)試題可見“出活題、考基礎(chǔ)、考能力”仍是命題的主導(dǎo)思想。因而在復(fù)習(xí)時應(yīng)注意加強(qiáng)“三基”題型的訓(xùn)練,不要急于求成,好高騖遠(yuǎn),抓了高深的,丟了基本的。
考生要深化對“三基”的理解、掌握和運(yùn)用,高考試題改革的重點(diǎn)是:從“知識立意”向“能力立意”轉(zhuǎn)變,考試說明提出的數(shù)學(xué)學(xué)科能力要求是:能力是指思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識。
新課標(biāo)提出的數(shù)學(xué)學(xué)科的能力為:數(shù)學(xué)地提出問題、分析問題和解決問題的能力,數(shù)學(xué)探究能力,數(shù)學(xué)建模能力,數(shù)學(xué)交流能力,數(shù)學(xué)實(shí)踐能力,數(shù)學(xué)思維能力。
考生復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識要抓住本學(xué)科內(nèi)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系與綜合進(jìn)行重新組合,對所學(xué)知識的認(rèn)識形成一個較為完整的結(jié)構(gòu),達(dá)到“牽一發(fā)而動全身”的境界。
強(qiáng)化基本技能的訓(xùn)練要克服“眼高手低”現(xiàn)象,主要在速算、語言表達(dá)、解題、反思矯正等方面下功夫,盡量不丟或少丟一些不應(yīng)該丟失的分?jǐn)?shù)。
要注重基本數(shù)學(xué)思想方法在日常訓(xùn)練中的滲透,逐步提高學(xué)生的思維能力。
夯實(shí)解題基本功。高考復(fù)習(xí)的一個基本點(diǎn)是夯實(shí)解題基本功,而對這個問題的一個片面做法是,只抓解題的知識因素,其實(shí),解題的效益取決于多種因素,其中最基本的有:解題的知識因素、能力因素、經(jīng)驗(yàn)因素、非智力因素。學(xué)生在答卷中除了知識性錯誤之外,還有邏輯性錯誤和策略性錯誤和心理性錯誤。
數(shù)學(xué)高考?xì)v來重視運(yùn)算能力,運(yùn)算要熟練、準(zhǔn)確,運(yùn)算要簡捷、迅速,運(yùn)算要與推理相結(jié)合,要合理,并且在復(fù)習(xí)中要有意識地養(yǎng)成書寫規(guī)范,表達(dá)準(zhǔn)確的良好習(xí)慣。
2. 全面復(fù)習(xí),系統(tǒng)整理知識,查漏補(bǔ)缺,優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)
這是第一階段復(fù)習(xí)中應(yīng)該重點(diǎn)解決的問題?忌谶@一過程應(yīng)牢牢抓住以下幾點(diǎn):①概念的準(zhǔn)確理解和實(shí)質(zhì)性理解;②基本技能、基本方法的熟練和初步應(yīng)用;③公式、定理的正逆推導(dǎo)運(yùn)用,抓好相互的聯(lián)系、變形和巧用。
經(jīng)過全面復(fù)習(xí)這一階段的努力,應(yīng)使達(dá)到以下要求:①按大綱要求理解或掌握概念;②能理解或獨(dú)立完成課本中的定理證明;③能熟練解答課本上的例題、習(xí)題;④能簡要說出各單元題目類型及主要解法;⑤形成系統(tǒng)知識的合理結(jié)構(gòu)和解題步驟的規(guī)范化。
這一階段的直接效益是會考得優(yōu),其根本目的是為數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高準(zhǔn)備物質(zhì)基礎(chǔ)。認(rèn)真做好全面復(fù)習(xí),才談得上靈活性和綜合性,才能適應(yīng)高考踩分點(diǎn)多、覆蓋面廣的特點(diǎn)。
這一階段復(fù)習(xí)的基本方法是從大到小、先粗后細(xì),把教學(xué)中分割講授的知識單點(diǎn)、知識片斷組織合成知識鏈、知識體系、知識結(jié)構(gòu),使之各科內(nèi)容綜合化;基礎(chǔ)知識體系化;基本方法類型化;解題步驟規(guī)范化。這當(dāng)中,輔以圖線、表格、口訣等已被證明是有益的,“習(xí)題化”的復(fù)習(xí)技術(shù)亦被證明是成功的,如,基本內(nèi)容填空,基本概念判斷,基本公式串聯(lián),基本運(yùn)算選擇。