運(yùn)算能力是一項(xiàng)基本能力,在高考中半數(shù)以上的題目需要運(yùn)算,運(yùn)算不僅可求出結(jié)果,有時(shí)還可輔助證題。在高考中,對運(yùn)算能力的考查是比較全面的,涉及到實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)、整式、分式、根式、對數(shù)式、三角式、集合等運(yùn)算,包括數(shù)值計(jì)算和字母推演。準(zhǔn)確是運(yùn)算的基本要求,簡捷、合理是對考生思維深刻性、靈活性的考查,熟練,迅速是對思維敏捷性的考查。在高考中考查運(yùn)算能力,一般不是增大每題的計(jì)算量,而是通過控制每題的計(jì)算量,增加題目量,一些題目需要一些技巧來解,而且注意精確與迅速、簡捷與熟練相結(jié)合,注重考查算理。
怎樣提高運(yùn)算能力呢?(1)必須概念清楚,熟練掌握公式、法則;(2)要求解題思路明確,遇到一個(gè)題目后要分析題目要求,比較各種解法,從中選出一種簡捷、合理的解法,切忌還沒有理解題意就寫上一些公式,套用一些思路和技巧,舍簡就繁;(3)要自己動(dòng)手真正解一些題目,體會(huì)各種技巧的應(yīng)用方法,總結(jié)解題規(guī)律,切不能只滿足于知道解法,明了思路。
三.空間想象能力
“能根據(jù)條件畫出正確的圖形,根據(jù)圖形想象出直觀形象;能正確地分析出圖形的基本元素及其相互關(guān)系;能對圖形進(jìn)行分解、組合與變形”是《考試說明》對“空間想象能力”的要求。立體圖形畫在平面必然與實(shí)際圖形產(chǎn)生差異,容易造成錯(cuò)覺,正確認(rèn)識各元素的空間位置和圖形的空間結(jié)構(gòu);空間想象能力的第二層次表現(xiàn)為能準(zhǔn)確領(lǐng)會(huì)“點(diǎn)線—線線—線面­—面面”之間的聯(lián)系,并能就解題的根據(jù)、需要,對這些關(guān)系加以轉(zhuǎn)化,多數(shù)情況是把給出的條件轉(zhuǎn)化到某個(gè)平面上來,利用平面幾何的知識來解題;空間想象能力的第三個(gè)層次,是能對題中給出的圖形進(jìn)行分割一分解,組合一拼補(bǔ),變形一轉(zhuǎn)換、位移或從不同視角觀察圖形,從而尋找出解題的最佳方法。
空間想象能力是對空間圖形處理的能力。高考中空間想象能力主要是通過立體幾何內(nèi)容考查,立體幾何中立體圖形的特征是通過概念描述的,而對圖形的理解是解題的基礎(chǔ)。高考中通過考查概念,考查對圖形及位置關(guān)系理解和掌握的程度,特別是對照圖形,靈活運(yùn)用概念于圖形的能力。在考查中一般不是只給出基本的元素計(jì)算,而是力求在考查角度和方位都有一些變化,在圖形的變式和非標(biāo)準(zhǔn)位置圖形中靈活運(yùn)用概念、性質(zhì)等。