二.讓學生在“原創(chuàng)式教學”中體驗“數學家的成功感”,磨練學生的意志力
數學教學應使學生獲得數學意識,合乎邏輯地思考、推理和判斷,要培養(yǎng)學生的良好習慣、意志品格和科學的求實精神。使學生對問題有敏銳的洞察力、敏捷的思維、善于理解和概括,對問題的態(tài)度刻苦認真、執(zhí)著追求,具有獨立工作精神,對問題的處理和解決善于想象、富于猜想和創(chuàng)造。
數學的抽象性使得數學問題的解決經常伴隨著困難,會使學生體驗挫折和失敗。而這正是磨煉意志,提高耐挫力的時機。愈挫愈奮、百折不撓的良好心理素質不會在一帆風順中形成。著名數學教育家波利亞對此有過精辟的論述:“如果學生在學校里沒有機會嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂,那么他的數學教育就在最重要的地方失敗了。”
新知識的引入往往是從歷史上的問題出發(fā)的,割裂歷史就不能完好地認識現代的數學知識。課本中理想化的系統(tǒng)敘述、講解和說明不能反映科學家們艱難的探索過程,容易使人產生錯覺,似乎科學家解決問題很輕松。教學不但要重視數學理論,而且要努力揭示理論的發(fā)生、發(fā)展直至應用的全過程。數學教學中完全可以采用“原創(chuàng)式”教學,即教師已知歷史上數學家們怎么解題,現在這種方法暫時不交給學生,在教師的“指導”下,讓學生自己走一下前人的道路,體驗知識的發(fā)生、發(fā)展過程。
開展“原創(chuàng)式”教學,通過數學史,可以使學生看到數學家的真實創(chuàng)造過程以及他們是如何跋涉、如何在迷霧中摸索前進、從而鼓起研究勇氣的。由此可培養(yǎng)學生對數學的興趣,增強解題毅力,樹立為科學獻身的精神。數學史在文化上的保存與傳遞能激發(fā)學生的愛國思想,提高民族自尊心和自信心;數學史中多蘊含著一種理性的探索精神,這種精神永遠激勵學生去創(chuàng)造;從歷史的角度來講數學,也是使學生理解數學內含和鑒賞數學魅力的最好方法之一。
開展“原創(chuàng)式”教學,一方面要充分應用教材中一些“導讀材料”或“歷史背景”等小資料,另一方面,教師要不斷積累其它有關資料,適時地穿插、滲透到教學過程中。另外,還可以組織學生對部分課題進行更深層次的研究性學習。中華民族具有幾千年的文化傳統(tǒng),它是人類文化的重要財富,我們不能僅僅限于提出某某成果比西方早若干年來培養(yǎng)學生的愛國主義情感,而應從中國傳統(tǒng)數學觀念、思想和方法上進一步深入挖掘其內在的價值。
“原創(chuàng)式”教學是從問題出發(fā),從解決問題的方法的尋找上強調每一個學生的參與為活動的教學。問題是學生提出來的,解題方法是學生摸索的,結論是學生經過學生探究得出的。因此學生不僅僅是在學數學,而且還在“做”數學和“用”數學,是在“做”和“用”的過程中掌握數學。又能使學生激發(fā)了興趣,鍛練了意志,培養(yǎng)了嚴格的科學態(tài)度和品質。學生在學習中經歷了無數次的“數學家的成功感”以后,這種心境通過“內化”、“遷移”,最后就積淀為一種健康的心理狀態(tài)和良好的個性。
三. 在“數學美”中陶冶學生的情操,增強學生審美能力和審美創(chuàng)造能力