3.問題的發(fā)展性。贊可夫的教學(xué)發(fā)展理論認(rèn)為:“通過教學(xué)促進一般發(fā)展”的學(xué)生不應(yīng)是一個或幾個,只有在所有學(xué)生都得到發(fā)展的基礎(chǔ)上,才能促成“高難”、“高速度”的教學(xué)發(fā)展。“問題解決”教學(xué)思想改變和縮小一個班內(nèi)的差異,使包括“后進生”在內(nèi)的所有學(xué)生都得到正常發(fā)展。
4.問題的反饋性。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實際上是了解問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。問題出現(xiàn)有兩種形式:一種是從教學(xué)內(nèi)容引出,精心設(shè)計,事先準(zhǔn)備的導(dǎo)學(xué)性問題;一種是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中由學(xué)生提出和反映的有較強“疑”色彩的問題。一個數(shù)學(xué)問題的解決,往往需要兩次、三次甚至多次的反復(fù),每次反復(fù)不是簡單的重復(fù),而是提煉和升華。這正是“問題解決”中“創(chuàng)造一種使問題解決得以蓬勃發(fā)展”的重要體現(xiàn)。
三、“問題解決”教學(xué)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)
1.確定問題。教師要在鉆研教材、大綱和了解學(xué)生認(rèn)知“最近發(fā)展區(qū)”的前提下,對所教內(nèi)容作出恰當(dāng)?shù)姆治龊陀媱,確定好基本知識、基本方法、基本聯(lián)系這三個層次的問題。一般基本知識問題是針對某一個知識點而設(shè)計的,為容易題;基本方法問題是針對知識點間的轉(zhuǎn)移及其轉(zhuǎn)移方法而設(shè)計的,為中等難度的問題;基本聯(lián)系問題是針對知識方法間的聯(lián)系而設(shè)計的,為稍難題。問題編好之后,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進行排列,成為一個以問題為交叉點,適應(yīng)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的知識網(wǎng),用這個網(wǎng)來覆蓋全部教學(xué)內(nèi)容。
2.引導(dǎo)粗解。三個層次的問題至少要分三階段提出,每一組問題提出之后,教師不要急于講解,要給學(xué)生有運用課本知識或相互討論去解決問題的時間。由于基本知識問題僅涉及新知識的某一個知識點,并且孕育在學(xué)生已學(xué)的知識中,所有學(xué)生通過自學(xué)或討論都能獲得問題的解決;痉椒▎栴}主要設(shè)計有直接聯(lián)系的兩個知識點及其轉(zhuǎn)移間的方法并有導(dǎo)向的問題,所有學(xué)生通過閱讀教材、討論或教師點撥一般能獲得問題的解決,基本聯(lián)系問題則是涉及知識、方法間的聯(lián)系并有導(dǎo)向的問題,面可大可小,對于新課,涉及的面可窄一些,對于復(fù)習(xí)課,涉及的面可寬一些。這些問題,學(xué)習(xí)好的學(xué)生在粗解環(huán)節(jié)中能獲得問題的解決,中等學(xué)生通過討論一般能獲得問題的解決,基礎(chǔ)稍差的學(xué)生不能完全解決問題,要求他們找出問題解決的癥結(jié)在哪里。對于問題粗解過程中還學(xué)有余地的學(xué)生,可運用問題從求異、求寬、求深等思維角度把他們的思維引向問題解決的深層次。
3.講評提高。學(xué)生對問題進行粗解后,教師要在基本知識的難點、易混點設(shè)疑,引導(dǎo)學(xué)生把對基本知識的理解引向深的層次;在基本方法上,引導(dǎo)他們反思方法應(yīng)用的時機;在基本聯(lián)系上,引導(dǎo)他們理清知識脈絡(luò),條理思維框架,反思數(shù)學(xué)問題解決的思維契機。
4.練習(xí)鞏固。教師講評后,如何保持學(xué)生現(xiàn)有的思維結(jié)構(gòu)與知識水平,練是必不可少的一環(huán)。練習(xí)題可圍繞學(xué)生在“三基”中的薄弱環(huán)節(jié)去編擬。學(xué)生在練中出現(xiàn)的問題,還需繼續(xù)補救矯正、回授教學(xué),以落實教學(xué)目標(biāo)。
四、“問題解決”教學(xué)實驗的初步效果