摘要:教育是一項(xiàng)系統(tǒng)工程,應(yīng)該體現(xiàn)和諧原理。本文從數(shù)學(xué)特點(diǎn)、教學(xué)過程和師生關(guān)系三個(gè)方面闡述了和諧原理在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用。
關(guān)鍵詞:和諧原理教學(xué)過程師生關(guān)系
和諧原理是自然辯證法所揭示的一條普遍規(guī)律。無論是自然系統(tǒng)還是人工系統(tǒng),都呈現(xiàn)和諧的特征。教育是一項(xiàng)系統(tǒng)工程,顯然應(yīng)體現(xiàn)和諧原理。要實(shí)現(xiàn)和諧,教師是至關(guān)重要的。那么,教師應(yīng)如何自覺地運(yùn)用和諧原理來進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)呢?
一、抓住數(shù)學(xué)科學(xué)呈現(xiàn)出的和諧性,巧加利用
作為研究客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的數(shù)學(xué)科學(xué),它反映了客觀世界的統(tǒng)一性。正如希爾伯特所說:“數(shù)學(xué)的有機(jī)統(tǒng)一,是這門科學(xué)固有的特點(diǎn),因?yàn)檫@是一切精確自然科學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。”客觀世界的這種統(tǒng)一性被愛因斯坦稱為“神秘的和諧”。
1983年,法爾廷斯(G·Faltings)應(yīng)用了代數(shù)幾何的方法與結(jié)果,證明了屬于數(shù)論領(lǐng)域的莫德爾(Mordell)猜想,法爾廷斯因此獲得了1986年菲爾茲獎(jiǎng),F(xiàn)代科學(xué)各分支間這種“你中有我,我中有你”的現(xiàn)象,很好地說明了數(shù)學(xué)的和諧統(tǒng)一。這種情況,在高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)中隨處可見。比如在歐拉給出的公式:
從中可以看到復(fù)指數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)的美妙的統(tǒng)一。由此得出:
這一簡潔的關(guān)系式中,又顯示出數(shù)學(xué)中五個(gè)最重要的常數(shù)0,1,e,π,i的統(tǒng)一。其中既有實(shí)數(shù)也有虛數(shù),既有代數(shù)數(shù)也有超越數(shù),真是和諧而又美妙!
數(shù)學(xué)的和諧性,真實(shí)地反映了客觀世界的和諧統(tǒng)一,揭示了數(shù)學(xué)中的普遍聯(lián)系。在教學(xué)過程中,教師對(duì)數(shù)學(xué)的和諧性要不斷地進(jìn)行總結(jié)、提煉,以便更好地提高學(xué)生分析、解決實(shí)際問題的能力。
二、教與學(xué)的過程應(yīng)和諧,要同力共進(jìn)
教與學(xué)的過程,既是一個(gè)有目的有計(jì)劃的教育培養(yǎng)過程,又是一個(gè)有目的有計(jì)劃的學(xué)習(xí)成長過程。它是教師和學(xué)生共同參與的認(rèn)識(shí)實(shí)踐過程。如果取消或削弱教與學(xué)過程中的任何一方,教學(xué)過程就難以進(jìn)行或不復(fù)存在。因此,必須保持教與學(xué)過程的和諧,即必須調(diào)動(dòng)兩個(gè)積極性,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用。
教師為了保持和諧,在教學(xué)過程中的主導(dǎo)作用應(yīng)如何發(fā)揮呢?
第一,貴在導(dǎo)向。教師是國家的教育方針的具體執(zhí)行者。因此,教師應(yīng)該牢牢地把握教育培養(yǎng)目標(biāo),把它貫穿于整個(gè)教學(xué)過程中;應(yīng)該在研究教學(xué)對(duì)象和教學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上,合理安排教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等,正確地引導(dǎo)學(xué)生在德、智、體、美諸方面得到全面發(fā)展。這正如列寧指出的:“學(xué)校的真正的性質(zhì)和方向并不由地方組織和良好愿望決定,不由學(xué)生‘委員會(huì)’的決議決定,也不由教學(xué)大綱等等決定,而是由教學(xué)人員決定。”因此教師就要很好地發(fā)揮導(dǎo)向作用,發(fā)揮教學(xué)過程的設(shè)計(jì)者、組織者、指導(dǎo)者、檢查者的重要作用。
第二,重在素質(zhì)。理論與實(shí)踐證明:素質(zhì)好的教師,教學(xué)質(zhì)量就高,就會(huì)受到學(xué)生格外的尊重,就愈能發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。教師不僅要以高度的責(zé)任感、淵博的知識(shí),在有聲的教育中把學(xué)生帶進(jìn)知識(shí)的海洋,同是,教師還要以其高尚的師德形象,在無聲中對(duì)學(xué)生產(chǎn)生潛移默化的良好影響。著名的教育家馬卡連柯曾說:“一個(gè)教師,如果不精通自己的業(yè)務(wù),如果不能給學(xué)生以真正的知識(shí),那么,不管你對(duì)學(xué)生多么善良,多么溫和和客氣,你從學(xué)生那里得到的回答只能是輕蔑和鄙視。”可見教師素質(zhì)之重要。