巴普洛夫提出：情感是人大腦皮層上“動力定型”的維持和破壞，若外界的刺激使人原有的一些活動得到維持和發(fā)展，人就會產生積極的情緒和情感。因此，當學生從自己的學習中體驗到成功時，就會產生滿足感，增強自信心，從而升華情感，將此轉化為學習的動力，形成可喜的良性循環(huán)。教育家斯賓塞提出：教育要使人愉快，要讓學生于快樂之中掌握知識。“愉快教育”作為一種現代化教學原則，要求創(chuàng)造一個和諧、熱烈、緊張、愉快的課堂氣氛，要求打破僵硬的、死板的注入式授課方式，盡量讓學生去發(fā)現問題、解決問題，讓他們當“主角”，因為當“主角”是愉快的。當然，學生當“主角”難免出現差錯，這時候切忌諷刺打擊，而應該和他們一起來找出問題所在，并看看其中是否有可取之處。
心理學認為，表揚是引導學生行為習慣發(fā)展的最有效的手段。在課堂中，我經常恰當地使用“不錯”、“很好”、“你怎樣想到的”等贊譽之詞，在提問和板演時，盡可能有針對性地為中下等學生提供表演的機會，對于他們的成功，不僅教師表揚，而且還引導全班同學對其進行鼓勵。在討論問題時，對于學生“小小的創(chuàng)造”，要給予肯定和推廣，使學生每攻克一道難題，克服一個困難，創(chuàng)造一個新的方法，都體驗到成功的喜悅，產生愉快的情緒，從而升華為渴望繼續(xù)學習的情感，促使他們更加深入地學習數學，最終形成行為習慣，樂此不疲。
例如，在教學中，我曾經遇到過這樣一件事：
在許多資料上都有這樣一道試題:
已知數列{an}與{bn}是等差數列，Sn和Sn'分別是它們的前n項和，且Sn∶Sn'＝(5n＋3)∶(2n＋7)，求a20∶b20。
我們都知道正確解法是:
“(a1＋a39)＝2a20， (b1＋b39)＝2b20
a20∶b20＝(a1＋a39)∶(b1＋b39)
＝(a1＋a39)×39∶(b1＋b39)×39
＝S39∶S39'＝(5×39＋3)∶(2×39＋7)
。198∶85”
而在學生的作業(yè)中卻出現了以下解法:
“因為Sn∶Sn'＝(5n＋3)∶(2n＋7)，
可設Sn＝k(5n＋3) 且 Sn'＝k(2n＋7) (k≠0)
a20＝S20－S19＝k(5×20＋3)－k(5×19＋3)＝5k，
b20＝S20'－S19'＝k(2×20＋7)－k(2×19＋7)＝2k，
a20∶b20＝5∶2。”
答案錯了!但上面的解題過程卻似乎無懈可擊。老師沒有簡單地將其判錯就完事，憑直覺，老師感覺到這是學生無意中出了一個“考驗”老師的難題，如果簡單從事，勢必讓學生失望，至少會讓學生感到遺憾，老師耐心地尋找其錯誤原因，通過反復推敲驗證，終于發(fā)現問題出在
“因為Sn∶Sn'＝(5n＋3)∶(2n＋7)，可設Sn＝k(5n＋3) 且 Sn'＝k(2n＋7)”這一句話上，這種設法雖然可以保證“Sn∶Sn'＝(5n＋3)∶(2n＋7)”成立，但因等差數列的前n項和Sn不是n的一次函數，而是n的二次函數，即Sn＝na1＋n(n－1)d，這樣，由“Sn∶Sn'＝(5n＋3)∶(2n＋7)”就不能得到“Sn＝k(5n＋3)且Sn'＝k(2n＋7)”。
錯誤原因找到了，到此為止也可以向學生“交代”了，但老師沒有就此罷休，一個強烈的念頭迫使老師沿著學生的思路繼續(xù)下去：既然Sn是n的二次函數，那么把上面的設改為：
“可設Sn＝kn(5n＋3) 且 Sn'＝kn(2n＋7)”
(讓其滿足二次關系)又怎么樣呢？算一算：
a20＝S20－S19＝20k(5×20＋3)－19k(5×19＋3)＝198k，
b20＝S20'－S19'＝20k(2×20＋7)－19k(2×19＋7)＝85k，
a20∶b20＝198∶85。
結論完全正確！是巧合嗎？再對一般情況進行驗證，證明這個方法是正確的。第二天，老師先將錯誤的解法公布出來讓學生思考，學生中一時還沒有人能夠指出其錯誤原因，而且用這個解法解題的學生自以為“闖了禍”而不敢抬頭。而當老師指出錯誤原因，并公布由這種錯誤解法演變而得到的正確解法時，學生的情緒一下子高漲起來，很快，又有學生提出：“為什么不設為Sn＝(kn＋c)(5n＋3)且Sn'＝(kn＋c)(2n＋7)呢?”
其實，只要注意到Sn的表達式中沒有常數項就行了，如果有常數項，則需將比例系數設為kn＋c。在這里，關鍵是學生能夠提出這個問題，說明教師的引導已激活了學生的思維，而且正在向更高的層次發(fā)展。
通過這個試題的解法由錯誤到正確，同學們的思維能力得到了很好的鍛煉，我充分肯定了同學們的思想方法，而且表揚了那幾位自以為“闖了禍”的學生及后來繼續(xù)提問的學生，毫不諱言地說明正是他們的錯誤“引導”我找到了這種新穎的解法，并鼓勵大家能接過老師的思想方法，繼續(xù)發(fā)揚探索精神，為進一步提高自己的綜合思維能力而努力。
3 用數學的美內化良好的情感品質
這一階段是通過持久的固定作用，使學生深深地被刺激物或對象所吸引，逐漸形成觀點，信奉追求，內化成良好的情感品質。這就要求我們充分利用數學中的美。
數學中也有美。比如字母表示數字，文字語言簡化為符號語言，體現了數學的簡潔美；幾何中五角星的美、黃金分割的美、圓形的美、圖形對稱和諧的美、推理論證嚴謹內在的美、解題方法新穎巧妙的美，數學公式的對稱、統(tǒng)一美等等，數學王子高斯巧算“1＋2＋3＋……＋100”的故事、希伯斯為發(fā)現無理數而英勇獻身的故事、古印度國王用麥子獎勵世界象棋發(fā)明者的趣事等等。這些，我們應當不斷地揭示并展示給學生，培養(yǎng)其審美的意識，陶冶其審美的情感，進一步培養(yǎng)其在數學上刻苦努力的良好的學習品質。
中學生正處在青少年時期，愛美之心尤其強烈。雖然他們還不能理解數學美育的深刻內涵，但他們有朦朧的數學美感。例如要學生去判斷176485239和123456789兩個數中哪個更美，他們會毫不猶豫地選擇后者，這就是數學美育的潛意識作用。“某些典型數學思維的美，實際上能被中小學兒童所欣賞，例如一個干凈利索的證明比一個笨拙費力的證明要美”，雖然學生說不清其中的理由，但他們確實感受和領悟到這種美，只要耐心引導，學生是不難逐漸認識和理解數學美的。