數(shù)學學習應是一個“學(習得)、做(練習)、想(策略、反。”有機結合、相互滲透的過程。對于數(shù)學學習,操作運算行為是數(shù)學認知的基礎行為,但如果學生在對概念、法則等了解甚淺,甚致還處于模糊不清狀態(tài)時就去解題,就去解有一定難度的題,在解題過程中又缺少對“雙基”及解題過程的回顧與反思,而僅僅靠盲目的“熟”能生“巧”,那么,這樣的“熟”是什么“熟”呢?可能只是解題“套路”的“熟”;這樣的“巧”是什么樣的“巧”呢?可能只是一些解題“小巧門”而已,恐怕很難真正獲得其中蘊涵的數(shù)學思想、觀念。常常是題目做了一大堆,方法還是老一套。因此從某種意義上來說,我們教育工作者教學的行動指南,不應只是講課與布置作業(yè),考試與評講試卷,不能用練習冊、練習卷去填滿學生的課余時間,更重要的是要指導學生學會學習。首先要讓學生認識到數(shù)學的用途,它本身就是個工具。另外,中學學習是個打基礎的過程,在學數(shù)學的過程中,可以發(fā)掘?qū)W生的邏輯思維能力、分析問題的能力和解決問題的能力,這是終身受益的。所以,歸根到底是要教給學生學數(shù)學的能力。下面從概念學習,怎樣解題,怎樣復習三個方面來談談對學生的學法指導。
(一)概念學習
數(shù)學教學中要重視教學過程的教學。也就是知識產(chǎn)生、發(fā)展過程的教學,要把來龍去脈給學生講清楚。比方說一個公式,為什么要提出這樣一個問題,這個公式是如何通過具體問題把它推導出來,并將它抽象為一般的結論,成為一個公式、一個定理的?要給學生把這個講清楚。目的有兩個,一是讓學生認識知識發(fā)生的過程,他能夠理解公式、定理、法則的推導過程,他就不會去死記硬背。第二,把這個給學生講清楚后,他就能自己主動學習,并從知識形成、發(fā)展過程當中,理解到學會它的樂趣;在解決問題的過程中,體會到成功的喜悅。
(二)怎樣解題
學數(shù)學就要做題,做數(shù)學題時針對不同層次的學生可提出三種不同的要求:對于基礎比較好的同學,應該是先做后看。先做題,做完后再看同學怎么做的,老師怎么講的,再看參考書怎么寫的,然后去比較還有沒有別的辦法,有沒有更好的方法,有比較有鑒別才有收獲,懂得哪種方法好在什么地方,掌握這一點,可能就能解決很多問題。對于學習能力稍差一些,基礎稍稍一般一些的同學,可以邊做邊看,做了一部分,做不下去,可以請教一下別人,可以翻翻書,找找資料,受受啟發(fā)再做。第三種,基礎比較差的學生,先看后做,可以先問問別人,或是找老師幫你點一點可以怎么考慮,再自己動手做,這樣,就能使不同層次的學生,在不同的程度上得到提高。
具體做題時有三個步驟:想一想,做一做,看一看?吹筋}目后,想它涉及到哪些基礎知識,哪些基本方法,想它考你什么?拿到題就動手做題習慣不好,很盲目,時間浪費了,還做不出來,想好了再動手,不管能不能做到底能不能做對,都得要做,回頭看一看,還有沒有更好的辦法,書上怎么講的,老師怎么做的,回想聯(lián)想再猜想,這樣一比較,就能領悟到很多東西。
數(shù)學題靠做。對于教師來講,要告訴學生怎么做題,幫助他克服做題當中的困難,碰到一個問題,要先想這個問題可以分成幾個步驟來解決,我們把它叫做難題分解法,即把一個難題分成若干個基本問題,如果學生有了這個分解的能力,什么難題都可以做。
所以教師要通過教學把學生的能力提上去,老師講題時,要把為什么這樣做給學生講得很清楚,而不只是教給學生一些死的方法,死的解題的模式,落腳點要放在提高學生學數(shù)學的能力。