數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)“學(xué)(習(xí)得)、做(練習(xí))、想(策略、反省)”有機(jī)結(jié)合、相互滲透的過(guò)程。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),操作運(yùn)算行為是數(shù)學(xué)認(rèn)知的基礎(chǔ)行為,但如果學(xué)生在對(duì)概念、法則等了解甚淺,甚致還處于模糊不清狀態(tài)時(shí)就去解題,就去解有一定難度的題,在解題過(guò)程中又缺少對(duì)“雙基”及解題過(guò)程的回顧與反思,而僅僅靠盲目的“熟”能生“巧”,那么,這樣的“熟”是什么“熟”呢?可能只是解題“套路”的“熟”;這樣的“巧”是什么樣的“巧”呢?可能只是一些解題“小巧門”而已,恐怕很難真正獲得其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、觀念。常常是題目做了一大堆,方法還是老一套。因此從某種意義上來(lái)說(shuō),我們教育工作者教學(xué)的行動(dòng)指南,不應(yīng)只是講課與布置作業(yè),考試與評(píng)講試卷,不能用練習(xí)冊(cè)、練習(xí)卷去填滿學(xué)生的課余時(shí)間,更重要的是要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。首先要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的用途,它本身就是個(gè)工具。另外,中學(xué)學(xué)習(xí)是個(gè)打基礎(chǔ)的過(guò)程,在學(xué)數(shù)學(xué)的過(guò)程中,可以發(fā)掘?qū)W生的邏輯思維能力、分析問(wèn)題的能力和解決問(wèn)題的能力,這是終身受益的。所以,歸根到底是要教給學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的能力。下面從概念學(xué)習(xí),怎樣解題,怎樣復(fù)習(xí)三個(gè)方面來(lái)談?wù)剬?duì)學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)。
(一)概念學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視教學(xué)過(guò)程的教學(xué)。也就是知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程的教學(xué),要把來(lái)龍去脈給學(xué)生講清楚。比方說(shuō)一個(gè)公式,為什么要提出這樣一個(gè)問(wèn)題,這個(gè)公式是如何通過(guò)具體問(wèn)題把它推導(dǎo)出來(lái),并將它抽象為一般的結(jié)論,成為一個(gè)公式、一個(gè)定理的?要給學(xué)生把這個(gè)講清楚。目的有兩個(gè),一是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)發(fā)生的過(guò)程,他能夠理解公式、定理、法則的推導(dǎo)過(guò)程,他就不會(huì)去死記硬背。第二,把這個(gè)給學(xué)生講清楚后,他就能自己主動(dòng)學(xué)習(xí),并從知識(shí)形成、發(fā)展過(guò)程當(dāng)中,理解到學(xué)會(huì)它的樂(lè)趣;在解決問(wèn)題的過(guò)程中,體會(huì)到成功的喜悅。
(二)怎樣解題
學(xué)數(shù)學(xué)就要做題,做數(shù)學(xué)題時(shí)針對(duì)不同層次的學(xué)生可提出三種不同的要求:對(duì)于基礎(chǔ)比較好的同學(xué),應(yīng)該是先做后看。先做題,做完后再看同學(xué)怎么做的,老師怎么講的,再看參考書(shū)怎么寫(xiě)的,然后去比較還有沒(méi)有別的辦法,有沒(méi)有更好的方法,有比較有鑒別才有收獲,懂得哪種方法好在什么地方,掌握這一點(diǎn),可能就能解決很多問(wèn)題。對(duì)于學(xué)習(xí)能力稍差一些,基礎(chǔ)稍稍一般一些的同學(xué),可以邊做邊看,做了一部分,做不下去,可以請(qǐng)教一下別人,可以翻翻書(shū),找找資料,受受啟發(fā)再做。第三種,基礎(chǔ)比較差的學(xué)生,先看后做,可以先問(wèn)問(wèn)別人,或是找老師幫你點(diǎn)一點(diǎn)可以怎么考慮,再自己動(dòng)手做,這樣,就能使不同層次的學(xué)生,在不同的程度上得到提高。
具體做題時(shí)有三個(gè)步驟:想一想,做一做,看一看?吹筋}目后,想它涉及到哪些基礎(chǔ)知識(shí),哪些基本方法,想它考你什么?拿到題就動(dòng)手做題習(xí)慣不好,很盲目,時(shí)間浪費(fèi)了,還做不出來(lái),想好了再動(dòng)手,不管能不能做到底能不能做對(duì),都得要做,回頭看一看,還有沒(méi)有更好的辦法,書(shū)上怎么講的,老師怎么做的,回想聯(lián)想再猜想,這樣一比較,就能領(lǐng)悟到很多東西。
數(shù)學(xué)題靠做。對(duì)于教師來(lái)講,要告訴學(xué)生怎么做題,幫助他克服做題當(dāng)中的困難,碰到一個(gè)問(wèn)題,要先想這個(gè)問(wèn)題可以分成幾個(gè)步驟來(lái)解決,我們把它叫做難題分解法,即把一個(gè)難題分成若干個(gè)基本問(wèn)題,如果學(xué)生有了這個(gè)分解的能力,什么難題都可以做。
所以教師要通過(guò)教學(xué)把學(xué)生的能力提上去,老師講題時(shí),要把為什么這樣做給學(xué)生講得很清楚,而不只是教給學(xué)生一些死的方法,死的解題的模式,落腳點(diǎn)要放在提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的能力。