回顧2009年各地高考數(shù)學(xué)試題，無不體現(xiàn) “在考查基礎(chǔ)知識的同時，注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查，注重對數(shù)學(xué)能力的考查”的命題指導(dǎo)思想。試題涉及知識點的覆蓋面廣、起點低、坡度緩，充分重視到難度適中，區(qū)分出不同考生對基本概念掌握的層次或效果不同，強(qiáng)化應(yīng)用意識，倡導(dǎo)理性思維，體現(xiàn)創(chuàng)新意識的考查。幾乎所有的試卷，都強(qiáng)調(diào)對基礎(chǔ)知識的掌握、突出運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。遵照高考考試大綱和考試大綱說明的要求，從題型設(shè)置、考察知識的范圍和運算量,書寫量等方面保持相對穩(wěn)定，體現(xiàn)了考查基礎(chǔ)知識、基本運算方法和基本數(shù)學(xué)思想方法的特點.同時,也注重了知識之間內(nèi)在的聯(lián)系與綜合，在知識的交匯點設(shè)計試題的原則。
從大綱課標(biāo)、考綱回歸到課本，這是考前每一位高三學(xué)生的必經(jīng)之路。為此，我們重點關(guān)注考試內(nèi)容、考試要求、知識結(jié)構(gòu)和知識要點與主要思想方法四大內(nèi)容，在高考前15天，引領(lǐng)高三學(xué)子，每天溫習(xí)一個章節(jié)的雙基知識，期待在相應(yīng)的思想方法上有更多的歷練和提升。
2010屆高三沖刺數(shù)學(xué)：精彩十五天第1天——6月5日
6月6日休息、養(yǎng)精蓄銳，笑傲高考！
第十六章 解答高考數(shù)學(xué)試題的策略
平時注重良好解題、考試習(xí)慣的培養(yǎng)。審題要慢、要細(xì)心，確保運算準(zhǔn)確，立足一次成功；考試中分分計較，講究規(guī)范書寫，力爭既對又全。從高考閱卷找考生存在的問題——⑴填空、選擇題失分過多;⑵基本概念的理解和應(yīng)用存在問題;⑶運算能力差;⑷解題規(guī)范性差——提高認(rèn)識，增強(qiáng)復(fù)習(xí)的有效性。
下面就大量考生的成功經(jīng)驗和失敗教訓(xùn)進(jìn)行總結(jié)和分析，提出數(shù)學(xué)高考的一些應(yīng)試策略，供考生參考．
1. 懂、會、對、好、快全面要求，全面訓(xùn)練
不少考生認(rèn)為解答高考試題能否得分，完全取決于會與不會，只要會作就能得分．因此，在高考前的總復(fù)習(xí)中，大量作題、歸納題目類型、構(gòu)造解題模式、反復(fù)進(jìn)行操練、考場機(jī)械照搬就成為許多考生數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的基本方法，以求解決會與不會的問題，還認(rèn)為這就是熟能生巧的具體體現(xiàn)．實踐證明，面對不斷改革創(chuàng)新的高考數(shù)學(xué)，這種做法的效果不好，常常是事倍功半，甚至是勞而無功．?dāng)?shù)學(xué)高考的《考試說明》明確規(guī)定：“發(fā)揮數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的作用，既重視考查中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握程度，又注意考查進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能。”近幾年的數(shù)學(xué)高考貫徹“總體保持穩(wěn)定，深化能力立意，積極改革創(chuàng)新”的指導(dǎo)思想，兼顧數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、方法、思維、應(yīng)用和潛能等方面的考查，特別是對理性思維能力的考查，突出數(shù)學(xué)的學(xué)科特點．因此，應(yīng)對這樣的考試，必須懂、會、對、好、快全面要求，全面訓(xùn)練．
⑴“懂”是指正確理解數(shù)學(xué)概念，正確掌握公理、定理、原理、公式、法則、性質(zhì)等數(shù)學(xué)知識，這是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，也是分析和解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)．但是，有的考生不大重視對這些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的研究和應(yīng)用，從而導(dǎo)致解題過程繁瑣，甚至出現(xiàn)錯誤．
⑵“會”是指在正確理解題意的前提下，能運用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維，找到正確、合理、有效的解題方法，并實施解題過程．
⑶“對”是指推理和運算的結(jié)果必須正確． 會做但結(jié)果不對，因而不得分的現(xiàn)象在高考數(shù)學(xué)答卷中屢見不鮮，推理不嚴(yán)、計算不準(zhǔn)的問題十分突出．
⑷“好與快”是指對解題思路和方法的選擇，要合理、簡捷．由于數(shù)學(xué)高考的總題量與時間限制是一對矛盾，而解決這一矛盾途徑，的必須使解題既快又好，關(guān)鍵在于選擇合理而又簡捷的方法．
2.審題謹(jǐn)慎、設(shè)計周密、推理嚴(yán)密、計算準(zhǔn)確、表述清楚、檢驗有效，各個環(huán)節(jié)，應(yīng)對有略。
解答數(shù)學(xué)試題，一般都要經(jīng)過審題、設(shè)計、推理、計算、表述、檢驗等環(huán)節(jié)，任何一個環(huán)節(jié)出問題，都可能導(dǎo)致前功盡棄，全盤皆輸．因此，每一個環(huán)節(jié)，都要有應(yīng)對的策略．
⑴審題謹(jǐn)慎,要全面、正確審視題目給出信息，特別是數(shù)量關(guān)系以及圖形的幾何特征．正確理解題意，這是正確解題的前提．
⑵設(shè)計周密，在正確理解題意的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整體分析，選好切入點及后續(xù)的若干步驟，然后再落筆解題．
⑶推理嚴(yán)密，言必有據(jù)，“因”與“果”的邏輯關(guān)系清楚．
大多數(shù)考生對幾何的證明題比較熟悉，而對代數(shù)的證明題則不是很熟悉．但近幾年的數(shù)學(xué)高考試題中，明顯加大了對代數(shù)證明題的考查力度，其中有相當(dāng)數(shù)量的代數(shù)證明題有一定的幾何背景，對此予以關(guān)注是十分重要的，但是，不少考生用幾何圖形的直觀判斷替代代數(shù)的邏輯證明，常常會引起較為嚴(yán)重的失分．對此應(yīng)持謹(jǐn)慎的態(tài)度．將代數(shù)試題的幾何背景的作用主要發(fā)揮在以助理解題意，以助尋求思路，以助檢驗答案，而不要隨意替代必要的代數(shù)推理．
此外，要特別注意推理論證的正確表述，無論采用分析法，還是采用綜合法，都要十分注意將因果的邏輯關(guān)系及推理過程表述清楚．很多考生的經(jīng)驗是用分析法尋求證明的思路，用綜合法表述證明的過程，這是一種較為穩(wěn)妥的做法，建議考生們采用，以免造成失分．
⑷計算準(zhǔn)確，是一個老生常談的問題，解答數(shù)學(xué)試題，大多數(shù)必須進(jìn)行運算，特別是含有字母的式的運算，保證運算的準(zhǔn)確性，無論是選擇題、填空題，還是解答題都是至關(guān)重要的．但是計算出錯仍是考試失分的重要原因．對此，不少考生將其歸結(jié)為粗心大意，認(rèn)為只要考場上細(xì)心一點就能避免出錯，這是一種誤解．應(yīng)當(dāng)指出，運算出錯，根本的問題在于運算能力和思維能力．因此，首先要提高認(rèn)識，運算能力和思維能力是密切不可分的，除了運算的基本技能外，認(rèn)真分析運算對象的特征，分析已知量與未知量的相互聯(lián)系以及轉(zhuǎn)換途徑，并在此基礎(chǔ)上，選用合理、簡捷的運算方法，注意積累經(jīng)驗，注意對計算出錯的原因分析，并制定防止出錯的措施，只有經(jīng)過努力，才能從根本上解決計算出錯的問題，而經(jīng)過努力，一定會獲得成效的．
⑸表述清楚，指正確運用數(shù)學(xué)語言（包括文字語言、符號語言、圖形語言３種形式）完整、清晰地書寫解題的全過程．識別和運用各種形式的數(shù)學(xué)語言，并進(jìn)行不同形式的數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換，是數(shù)學(xué)交流能力的重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)高考的考查內(nèi)容與要求．能否將題目中通過各種形式的數(shù)學(xué)語言陳述的信息準(zhǔn)確理解，是解題的先決條件，而經(jīng)過數(shù)學(xué)的思考，將正確的解題過程運用數(shù)學(xué)語言清清楚楚地寫在卷面上，讓閱卷教師看得順順當(dāng)當(dāng)、明明白白，才能對你的答題水平作出準(zhǔn)確的判斷．反之，表述不清，步驟不全，甚至出現(xiàn)邏輯混亂，就會引起嚴(yán)重的失分，對此絕對不可掉以輕心．
⑹檢驗有效，指能夠采用各種方式，對經(jīng)過推理和運算得到的結(jié)論是否正確、是否符合要求自己作出判斷． 不少考生進(jìn)行的檢驗只是將計算重做一遍，看看有沒有算錯．事實上，錯誤常常出現(xiàn)在自己不加懷疑之處，簡單地重算一遍發(fā)現(xiàn)不了這樣的錯誤．為此需要尋求其它的方式進(jìn)行有效的檢驗，例如，按照定形（狀）、定性（質(zhì)）、定位（置）、定（數(shù)）量的要求繪制圖形；取特定值進(jìn)行驗證；代入檢驗等，并總結(jié)經(jīng)驗與教訓(xùn)，逐步提高檢驗的成效．
每一個考生在高考前都會參加多次模擬訓(xùn)練，除了適應(yīng)高考的情境、提高熟練的程度、開闊解題的思路外，摸索有效的應(yīng)試策略也是重要的訓(xùn)練內(nèi)容，特別是在臨考前，自行梳理成功的經(jīng)驗和失敗的教訓(xùn)，對于在考場上能有效地發(fā)揮出自己的最佳水平是十分必要的．
3．注意答題技巧訓(xùn)練
3．1.技術(shù)矯正：考試中時間分配及處理技巧非常重要,有幾點需要必須提醒同學(xué)們注意：
⑴按序答題,先易后難.一定要選擇熟題先做、有把握的題目先做.
⑵不能糾纏在某一題、某一細(xì)節(jié)上,該跳過去就先跳過去,千萬不能感覺自己被卡住,這樣會心慌，影響下面做題的情緒.
⑶避免“回頭想”現(xiàn)象,一定要爭取一步到位,不要先做一下,等回過頭來再想再檢查,高考時間較緊張,也許待會兒根本顧不上再來思考.
⑷做某一選擇題時如果沒有十足的把握,初步答案或猜估的答案必須先在卷子上做好標(biāo)記,有時間再推敲,不要空答案,否則要是時間來不及瞎寫答案只能增加錯誤的概率.
3．2.規(guī)范化提醒：這是取得高分的基本保證.規(guī)范化包括：解題過程有必要的文字說明或敘述,注意解完后再看一下題目,看你的解答是否符合題意,謹(jǐn)防因解題不全或失誤,答題或書寫不規(guī)范而失分.總之,要吃透題“情”,合理分配時間,做到一準(zhǔn)、二快、三規(guī)范.特別是要注意解題結(jié)果的規(guī)范化.
⑴解與解集：方程的結(jié)果一般用解表示(除非強(qiáng)調(diào)求解集)；不等式、三角方程的結(jié)果一般用解集(集合或區(qū)間)表示.三角方程的通解中必須加 .在寫區(qū)間或集合時,要正確地書寫圓括號、方括號或大括號,區(qū)間的兩端點之間、集合的元素之間用逗號隔開.
⑵帶單位的計算題或應(yīng)用題,最后結(jié)果必須帶單位,解題結(jié)束后一定要寫上符合題意的“答”.
⑶分類討論題,一般要寫綜合性結(jié)論.
⑷任何結(jié)果要最簡.如等.
⑸排列組合題,無特別聲明,要求出數(shù)值.
⑹函數(shù)問題一般要注明定義域(特別是反函數(shù)).
⑺參數(shù)方程化普通方程,要考慮消參數(shù)過程中最后的限制范圍.
⑻軌跡問題：
①軌跡與軌跡方程的區(qū)別：軌跡方程一般用普通方程表示,軌跡則需要說明圖形形狀.
②有限制條件的必須注明軌跡中圖形的范圍或軌跡方程中 或 的范圍.
⑼分?jǐn)?shù)線要劃橫線,不用斜線.
3．3.考前寄語：
①我易人易我不大意,我難人難我不畏難；
②會做的題一題不錯，該拿的分一分不丟;
③先易后難,先熟后生；
④一慢一快：審題要慢,做題要快；
⑤不能小題難做,小題大做, 而要小題小做,小題巧做；
⑥考試不怕題不會,就怕會題做不對；
⑦基礎(chǔ)題拿滿分,中檔題拿足分,難題力爭多得分,似曾相識題力爭不失分；
⑧對數(shù)學(xué)解題有困難的考生的建議：立足中下題目,力爭高上水平,有時“放棄”是一種策略.