――用分類(lèi)討論的的思想解題
參數(shù)廣泛地存在于中學(xué)數(shù)學(xué)的各類(lèi)問(wèn)題中,也是近幾年來(lái)高考重點(diǎn)考查的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。以命題的條件和結(jié)論的結(jié)構(gòu)為標(biāo)準(zhǔn),含參數(shù)的問(wèn)題可分為兩種類(lèi)型,。一種類(lèi)型的問(wèn)題是根據(jù)參數(shù)在允許值范圍內(nèi)的不同取值(或取值范圍),去探求命題可能出現(xiàn)的結(jié)果,然后歸納出命題的結(jié)論;另一種類(lèi)型的問(wèn)題是給定命題的結(jié)論去探求參數(shù)的取值范圍或參數(shù)應(yīng)滿足的條件。本文擬就第一類(lèi)問(wèn)題的解題思想方法――分類(lèi)與討論作一些探討,不妥之處,敬請(qǐng)斧正。
解決第一類(lèi)型的參數(shù)問(wèn)題,通常要用“分類(lèi)討論”的方法,即根據(jù)問(wèn)題的條件和所涉及到的概念;運(yùn)用的定理、公式、性質(zhì)以及運(yùn)算的需要,圖形的位置等進(jìn)行科學(xué)合理的分類(lèi),然后逐類(lèi)分別加以討論,探求出各自的結(jié)果,最后歸納出命題的結(jié)論,達(dá)到解決問(wèn)題的目的。它實(shí)際上是一種化難為易。化繁為簡(jiǎn)的解題策略和方法。