---2013陜西高考文數(shù)評析
陳倉高中 劉永健 721300
2013全國高考已經(jīng)全面落幕,關(guān)于2013陜西高考試題,在三年的新課標發(fā)展下已彰顯成熟。陜西新課程高考文數(shù)自主命題經(jīng)歷了2010年的起步,經(jīng)過2011年“破八股”到2012年“和諧”發(fā)展,再到今年的“羽翼豐盈”。在“穩(wěn)中求變,穩(wěn)中求新”的立意下,經(jīng)過三年穩(wěn)健成長,使得今年試題布局更為科學(xué)合理,更有利于高校的選拔和中學(xué)的日常教學(xué),彰顯了陜西自主命題的成熟與特色。
關(guān)鍵字:2013高考,高考文數(shù)學(xué),新課標,真題評析
2013年陜西高考文數(shù)試題的總體印象是:平和穩(wěn)健,試題的綜合性再度減弱,運算量不大,難度與去年對等,整個試卷給人一種相知相識的親切感,命題的出處緊扣教材?梢哉f,陜西2013年的高考文數(shù)試題,有利于不同層次的考生的正常發(fā)揮,達到了考生輕松、家長舒心、社會滿意的效果。以下是我個人關(guān)于2013年陜西高考文數(shù)試題的具體分析。
立足教材,回歸課本,注重基本知識與技能考查。如第1題,集合運算;第2題,兩向量平行的坐標運算;第3題,對數(shù)的性質(zhì)運算;第4題,算法;第5題,頻率與概率;第6題,復(fù)數(shù)的性質(zhì)運算;第7題,線性不等式;第8題,直線與圓的位置關(guān)系;第11題,雙曲線的離心率;第12題,要求考生由三視圖還原幾何體,求半球體表面積,無不在課本上能找到原型。尤其是解答題第16題,三角函數(shù)運算;第17題,第一問倒序相加法推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項和公式;第二問利用Sn 第與an的關(guān)系及等比數(shù)列的定義證明等比數(shù)列;第20題,第一問橢圓的第二定義等等,都要求考生吃透課本,同樣也給新一屆高三指明高三復(fù)課動向,回歸課本,吃透教材才是硬道理。
巧用性質(zhì)運算,緊抓數(shù)學(xué)概念。如第3題對數(shù)運算與換底公式的應(yīng)用;第6題復(fù)數(shù)與虛數(shù)及實數(shù)的定義與區(qū)別。第20題,橢圓的第二定義(或曲線與方程的關(guān)系),無不要求考生吃透概念及運算性質(zhì)。
知識活用,緊扣數(shù)學(xué)思維考察。第9題的三角形中的正弦定理的考查,要求考生靈活應(yīng)用正弦定理,熟識三角形中邊之比等于角的正弦之比。第10題,創(chuàng)新思維題,緊扣不大于X的最大整數(shù)。第13題,要求考生類比推理,利用等差數(shù)列的性質(zhì)靈活求解前n項和。
生活數(shù)學(xué)化,彰顯數(shù)學(xué)魅力。數(shù)學(xué)是一種工具,應(yīng)用的廣泛性是數(shù)學(xué)的一大特點,聯(lián)系實際生活的應(yīng)用性問題在試卷中得到比較好的體現(xiàn)。第14題,生活中的二次函數(shù)——建筑問題,利用二次函數(shù)思想求最值。第19題,統(tǒng)計與概率,將古典概型放在分層抽樣中。
減少運算量,是考卷更有親和力。第18題第二問,在運算體積過程中,三棱柱體積是四棱住的的一半,而四棱柱體積很易計算。第20題,第二問,求直線方程,但又告訴A是弦PB的中間,該題只需設(shè)出B點坐標,利用中點坐標求出A點,即可將A,B兩點代入橢圓方程做差得到直線斜率,進而與P點聯(lián)立得到直線的點斜式方程。與往年相比大大減少了運算量。作為壓軸題第21題,在第(1)(2)問中同樣很減了運算量。這些都利于考生的超常發(fā)揮。
小綜合,掌控區(qū)分度。選擇題第8題,在計算點到直線距離d是,由于M點在單位圓外,使得M點1,進而可判斷dr.直線與圓相交。第10題,定義運算兼顧特值法檢驗。第20題橢圓與直線聯(lián)立,可采用消參借二次方程根與系數(shù)關(guān)系韋達定理來解決。第21題導(dǎo)數(shù)與反函數(shù)結(jié)合,這些小的綜合足已把底子薄弱的考生亂了手腳。明顯達到擇優(yōu)錄取的區(qū)分度。
總之,今年的試題總體給人的印象平平淡淡,親切普實,既沒借高考氣勢壓學(xué)生,又沒變得日新月異,應(yīng)該說今年的文數(shù)學(xué)考試給考生帶來的親近感、愉悅感是歷年少有的。對大多數(shù)考生而言,拿到這份考卷會心生感激,會對高三的付出有所懷念的,他們會堅信:一分耕耘,一分收獲。但考題在細節(jié)問題上又不失區(qū)分度。再次感謝命題專家的精心設(shè)置。我們有理由相信明年陜西高考文數(shù)試題一定很平實,更成熟!