（1）只講速度不講效率的做法是不可取的。
教材里面有些要求一節(jié)課學(xué)習(xí)完的內(nèi)容，真正操作起來(lái)是很難完成的，如《正、余弦函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用》這節(jié)公開(kāi)課，2006版教材上就只給了求單調(diào)區(qū)間的一道例題，2008版教材上只給了一個(gè)不求值比較大小的例題，而課后習(xí)題這兩個(gè)應(yīng)用都有涉及。而我為了完成教學(xué)任務(wù)，就會(huì)加快授課速度，雖然很多時(shí)候?qū)W生很積極配合，但往往并沒(méi)有吃透知識(shí)點(diǎn)，這點(diǎn)，在后面的練習(xí)和測(cè)試中都會(huì)有所體現(xiàn)。因此，我悟出一點(diǎn)道理：只講速度不講效率的做法是不可取的，這樣做不僅容易忽略授課的知識(shí)點(diǎn)，而且學(xué)生也不能真正地把知識(shí)扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好，長(zhǎng)期下去，學(xué)生的整體知識(shí)水平就會(huì)有所下降。
（2）數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握是要通過(guò)練習(xí)達(dá)到的，沒(méi)有練習(xí)，學(xué)生是很難體會(huì)到數(shù)學(xué)解題方法的實(shí)質(zhì)的。
如這節(jié)課中，在講第一個(gè)應(yīng)用時(shí)，當(dāng)兩個(gè)角不在同一個(gè)單調(diào)區(qū)間上時(shí)如何不求值比較兩個(gè)函數(shù)值大小呢？為了給后面求單調(diào)區(qū)間知識(shí)點(diǎn)留下足夠的時(shí)間，我只講了解題思路而沒(méi)有給學(xué)生留下進(jìn)行實(shí)踐演練的時(shí)間，這是不可取的。要真正提高教學(xué)質(zhì)量，就得一步一個(gè)腳印，把每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都落實(shí)好，既要把握時(shí)間的度又要講究效率，注意講練結(jié)合，讓學(xué)生能在練習(xí)中掌握知識(shí)，并且能夠?qū)⑵溥\(yùn)用于現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)踐當(dāng)中。
（3）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是通過(guò)思考進(jìn)行的，沒(méi)有學(xué)生的思考就沒(méi)有真正的學(xué)習(xí)，而思考問(wèn)題是需要一定的時(shí)間的。
在講第二個(gè)應(yīng)用——例2時(shí)，我給學(xué)生留的思考時(shí)間不是特別的充分。我通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回憶如何通過(guò)的五點(diǎn)來(lái)選取畫圖象的五點(diǎn)來(lái)思考如何求解的單調(diào)增區(qū)間時(shí)，大部分同學(xué)會(huì)想到了整體代換，但是還會(huì)有少部分學(xué)生想不到這一點(diǎn)，這時(shí)候應(yīng)該請(qǐng)已經(jīng)想到解法的學(xué)生來(lái)說(shuō)一下思路，因?yàn)閷W(xué)生的思路才是他們的正常思維方式，而老師的思維方式可能會(huì)出現(xiàn)跳躍點(diǎn)，對(duì)基礎(chǔ)差的學(xué)生來(lái)說(shuō)可能會(huì)很費(fèi)解。
三、對(duì)教學(xué)基本功的反思
（1）語(yǔ)言還不夠精煉
作為一個(gè)數(shù)學(xué)老師，有一個(gè)更高的要求，那就是語(yǔ)言要精煉而且準(zhǔn)確，來(lái)不得半點(diǎn)含糊其辭。而我在這方面還要下很大的功夫，語(yǔ)言還需要錘煉，哪句話可以省略，哪句話可以用更準(zhǔn)確的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)都要在上課前做好準(zhǔn)備。比如這節(jié)課在突破當(dāng)時(shí)，函數(shù)（或）的單調(diào)性這一教學(xué)難點(diǎn)時(shí)，為什么直接代換會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，我的過(guò)度語(yǔ)言是“為什么現(xiàn)在直接整體代換會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤呢？之前我們整體代換就沒(méi)有錯(cuò)誤吶？原因在什么地方？”學(xué)生“因?yàn)榈南禂?shù)是負(fù)的”，“對(duì)，都是這個(gè)負(fù)號(hào)起了一個(gè)壞的作用”，而這句話是不準(zhǔn)確的，在數(shù)學(xué)上是沒(méi)有什么好作用壞作用這種提法的，有時(shí)候是需要用形象的語(yǔ)言來(lái)表述，但是在具體的知識(shí)點(diǎn)上是不能用不精確的語(yǔ)言的。