使學生獲得數(shù)學的基本活動經(jīng)驗，也確實應該作為數(shù)學課程的一個重要目標．數(shù)學教學，本質(zhì)上是師生共同進行數(shù)學活動的教學，所以學生獲得相關(guān)的活動經(jīng)驗當然應該是數(shù)學課程的一個目標．特別是，其中有些精神“只能意會，難以言傳”，必須要學生自己在親身經(jīng)歷的過程中獲得經(jīng)驗；有些內(nèi)容雖能言傳，但是如果沒有學生在數(shù)學活動中親身體會，理解也難以深刻．但是，《課標》并沒有展開闡述“數(shù)學的基本活動經(jīng)驗”有哪些內(nèi)涵和外延，這也給研究者留下了討論的空間．在這里也談談自己不成熟的觀點，與同行交流．
什么是數(shù)學活動經(jīng)驗?“活動經(jīng)驗”與“活動”密不可分，所說的“活動”，當然要有“動”，手動、口動和腦動．它們既包括學生在課堂上學習數(shù)學時的探究性學習活動，也包括與數(shù)學課程相聯(lián)系的學生實踐活動；既包括生活、生產(chǎn)中實際進行的數(shù)學活動，也包括數(shù)學課程教學中特意設(shè)計的活動．“活動”是一個過程，因此也體現(xiàn)出，不但學習結(jié)果是課程目標，而且學習過程也是課程目標．
其次，“活動經(jīng)驗”還與“經(jīng)驗”密不可分，當然就與“人”密不可分．學生本人要把在活動中的經(jīng)歷、體會總結(jié)上升為“經(jīng)驗”．這既可以是活動當時的經(jīng)驗，也可以是延時反思的經(jīng)驗；既可以是學生自己摸索出的經(jīng)驗，也可以是受別人啟發(fā)得出的經(jīng)驗；既可以是從一次活動中得到的經(jīng)驗，也可以是從多次活動中互相比較得到的經(jīng)驗．特別關(guān)鍵的是，這些“經(jīng)驗”必須轉(zhuǎn)化和建構(gòu)為屬于學生本人的東西，才可以認為學生獲得了“活動經(jīng)驗”．應該注意的是，所說的“活動”都必須有明確的數(shù)學內(nèi)涵和數(shù)學目的，體現(xiàn)數(shù)學的本質(zhì)，才能稱得上是“數(shù)學活動”，它們是數(shù)學教學的有機組成部分．教師的課堂講授、學生的課堂學習，是最主要的“數(shù)學活動”，這種講授和學習，應該是漸進式的、啟發(fā)
式的、探究式的、互動式的．此外，還有其他形式的“數(shù)學活動”，例如學生的自主學習，調(diào)查研究，獨立思考，合作交流，小組討論，探討分析、參觀實踐，以及作業(yè)練習和操作計算工具，等等．
還應該強調(diào)的是，學生在進行“數(shù)學活動”的過程中，除了能夠獲得邏輯推理的經(jīng)驗，還能夠獲得合情推理的經(jīng)驗．例如，根據(jù)條件“預測結(jié)果”的經(jīng)驗和根據(jù)結(jié)果“探究成因”的經(jīng)驗．這兩種經(jīng)驗對于培養(yǎng)創(chuàng)新人才也是非常重要的．
數(shù)學活動的教育意義在于，學生主體通過親身經(jīng)歷數(shù)學活動過程，能夠獲得具有個性特征的感性認識、情感體驗、以及數(shù)學意識、數(shù)學能力和數(shù)學素養(yǎng)．
讓學生獲得“數(shù)學活動經(jīng)驗”，還能夠培養(yǎng)學生在活動中從數(shù)學的角度思考問題，直觀地、合情地獲得一些結(jié)果，這些是數(shù)學創(chuàng)造的根本，是得到新結(jié)果的主要途徑．數(shù)學活動經(jīng)驗并不僅僅是實踐的經(jīng)驗，也不僅僅是解題的經(jīng)驗，更加重要的是思維的經(jīng)驗，是在數(shù)學活動中思考的經(jīng)驗．因為，創(chuàng)新依賴的是思考，是數(shù)學活動中創(chuàng)造性的思維．而思維方法是依靠長期活動經(jīng)驗積累獲得的，思維品質(zhì)是依靠有效的、多方面的數(shù)學活動改善的，并不是僅僅依靠接受教師的傳授獲得的．愛因斯坦說：“獨立思考是創(chuàng)新的基礎(chǔ)．”獲得數(shù)學活動經(jīng)驗，最重要的是積累“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題”的經(jīng)驗，以及“分析問題、解決問題”的經(jīng)驗，總之，是“從頭”想問題、思考問題、做問題全過程的經(jīng)驗．
學生形成智慧，不可能僅依靠掌握豐富的知識，一定還需要經(jīng)歷實踐及在實踐中取得經(jīng)驗．數(shù)學思想也不僅在探索推演中形成，還需要在數(shù)學活動經(jīng)驗積累的基礎(chǔ)上形成．
數(shù)學的基本活動經(jīng)驗可以按不同的標準分成若干類型．比如，有的學者把它分為如下4種：直接的活動經(jīng)驗，間接的活動經(jīng)驗，設(shè)計的活動經(jīng)驗和思考的活動經(jīng)驗．直接的活動經(jīng)驗是與學生日常生活直接聯(lián)系的數(shù)學活動中所獲得的經(jīng)驗，如購買物品、校園設(shè)計等．間接的活動經(jīng)驗是學生在教師創(chuàng)設(shè)的情景、構(gòu)建的模型中所獲得的數(shù)學經(jīng)驗，如雞兔同籠、順水行舟等．設(shè)計的活動經(jīng)驗是學生從教師特意設(shè)計的數(shù)學活動中所獲得的經(jīng)驗，如隨機摸球、地面拼圖等．思考的活動經(jīng)驗是通過分析、歸納等思考獲得的數(shù)學經(jīng)驗，如預測結(jié)果、探究成因等．學生只有積極參與數(shù)學課程的教學過程，經(jīng)過獨立思考，經(jīng)過探索實踐，經(jīng)過合作交流，才有可能積累數(shù)學活動經(jīng)驗．
《課標》中還專門設(shè)計了“綜合與實踐”的課程內(nèi)容，強調(diào)以問題為載體，讓學生在綜合運用知識、技能解決問題的實踐中獲得數(shù)學活動經(jīng)驗．在學生獲得數(shù)學的基本活動經(jīng)驗的過稃中，就必然有情感態(tài)度與價值觀的提升．這樣，“四基”就全面體現(xiàn)了《綱要》中“三維目標”的要求．
4“四基”是一個有機的整體
“四基”雖然是由4個部分構(gòu)成的，但“四基”不應僅僅看作是4個事物簡單的疊加或混合，而應是一個有機的整體，是互相聯(lián)系、互相促進的．
基礎(chǔ)知識和基本技能是數(shù)學教學的主要載體，需要花費較多的課堂時間；數(shù)學思想則是數(shù)學教學的精髓，是統(tǒng)領(lǐng)課堂教學的制高點；數(shù)學活動是不可或缺的教學形式與過程．“四基”既然比原來增加了兩條，教師在課堂教學的安排上就應該有意識地給數(shù)學思想的教學預留適當?shù)臅r間；但是數(shù)學思想的教學不能空洞地進行，一定要以數(shù)學知識為載體進行，并且應該注意將數(shù)學知識與數(shù)學思想融為一體，因勢利導，水到渠成，畫龍點睛；教師在講解數(shù)學思想時，應該避免“兩層皮”，避免生硬牽強，避免長篇大論．在課堂數(shù)學活動的時間安排上，大量的應該是教師啟發(fā)式傳授和學生在教師指導下獨立思考、自主探究的時間；其他形式的數(shù)學活動也應安排適當?shù)臅r間．
此外，“四基”既然比原來增加了兩條，那么，在教學評價上也應該給數(shù)學思想和數(shù)學活動以適當?shù)奈恢煤涂臻g．
《課標》在“四基”的表述前用了“獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的”這樣一個限制性定語，這一方面避免了在“四基”的名義下不適當?shù)財U大教學內(nèi)容，一方面也強調(diào)了學生獲得數(shù)學“四基”的現(xiàn)實意義和長遠意義．其現(xiàn)實意義是一一學生適應社會生活所必需：其長遠意義是一一學生進一步發(fā)展所必需．如果數(shù)學課程能夠使學生獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，那么培養(yǎng)全面發(fā)展的創(chuàng)新性人才就具備了很好的條件．
【參考文獻】
【l】中華人民共和國教育部．義務教育階段數(shù)學課程標準(2011年版)【M】．北京：北京師范大學出版社，2012·
[2]中華人民共和國教育部．九年義務教育全日制初級中學數(shù)學教學大綱(試驗修訂版)【M】．北京：人民教育出版社，2000．
[3】張奠宙，竺士芬，林永偉．“基本數(shù)學經(jīng)驗”的界定與分類[J]．數(shù)學通報，2008，(5)：4—7·
【4】史寧中．數(shù)學思想概論(第1輯一第4輯)【M】．長春：東北師范大學出版社，2008—2010．
摘自《數(shù)學教育學報》2012第1期