摘 要:通過(guò)對(duì)物理極值問(wèn)題的探索和求解,總結(jié)出中學(xué)物理極值問(wèn)題的基本規(guī)律,并歸納出解決物理極值的基本方法:建立與物理問(wèn)題對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,化物理極值問(wèn)題為數(shù)學(xué)極值問(wèn)題,從而用中學(xué)數(shù)學(xué)中各種求極值的方法求出物理極值.
關(guān)鍵詞:物理極值問(wèn)題,整合,數(shù)理結(jié)合,數(shù)學(xué)模型
物理極值問(wèn)題,就是求某物理量在某過(guò)程中的極大值或極小值。物理極值問(wèn)題是中學(xué)物理教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容,在高中物理的力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)等部分均出現(xiàn),涉及的知識(shí)面廣,綜合性強(qiáng),加之學(xué)生數(shù)理結(jié)合能力差,物理極值問(wèn)題已成為中學(xué)生學(xué)習(xí)物理的難點(diǎn)。隨著高考改革的深入及素質(zhì)教育的全面推開(kāi),各學(xué)科之間的滲透不斷加強(qiáng),作為對(duì)理解能力和演繹推理能力及運(yùn)算能力都有很高要求的物理學(xué)科,如果能與數(shù)學(xué)知識(shí)靈活整合,將會(huì)拓展解決物理極值問(wèn)題的思路,提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力。
在中學(xué)物理中,描述某一過(guò)程或者某一狀態(tài)的物理量,在其發(fā)展變化中,由于受到物理規(guī)律和條件的制約,其取值往往只能在一定的范圍內(nèi)才符合物理問(wèn)題的實(shí)際,求這些量的值的問(wèn)題便可能涉及到要求物理量的極值。求解物理極值問(wèn)題,通常涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)有:點(diǎn)到直線的距離最短,兩數(shù)的幾何平均值小于或等于它們的算術(shù)平均值,二次函數(shù)求極值的方法,求導(dǎo)數(shù)、因式分解,三角函數(shù),幾何作圖法,有關(guān)圓的知識(shí)等等。