單位圓中的三角函數(shù)線具有幾何直觀、數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn),對(duì)解許多三角函數(shù)問題很有幫助,此內(nèi)容安排在了必修四《任意角的三角函數(shù)》一節(jié),介紹了三角函數(shù)的定義之后,從圖形的角度再次認(rèn)識(shí)三角函數(shù),與舊教材相比,有所前置.這樣的話,給三角函數(shù)線提供了更廣闊的應(yīng)用空間,我們可以利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式,可以研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),在《三角恒等變換》一章中,還可以用來推導(dǎo)兩角和與差的余弦公式等.此外,單位圓中的三角函數(shù)線在解題當(dāng)中也能起到意想不到的效果,下面我們對(duì)其進(jìn)行深入的探討.
(一)利用單位圓中的三角函數(shù)線比較大小