摘要 利用數學思想方法分析、研究生物學問題是課標實驗版高考大綱“理解能力”中的新要求。筆者在日常的課堂教學實踐中，有意識地引入數學語言和數學思想，對學生在用“用數學”的意識上進行滲透。本文總結了筆者在這方面的一些嘗試性做法。
關鍵詞 數學思維意識，高中生物教學，新課標
數學是自然科學中的一大支柱，其思想滲透到所有自然學科中。在高中學習階段，數學作為一門工具學科，在物理和化學上具有廣泛的應用。但是，由于高中生物學科以描述性的語言為主，學生往往以為生物學與數學沒有關系。甚至一些數學成績較好的學生，在遇到需要用數學思想解答的生物習題時，解答起來仍有困難。主要原因是，他們尚未樹立“數學思維意識”，在生物學科上缺乏數學思維的訓練。
而《2011年高考課程標準實驗板考試大綱（生物）》[1]明確提出：生物學科的命題要體現生物課程屬于“科學課程”的性質，著重考查考生的理解能力、實驗與探究能力、獲取信息的能力以及綜合運用能力。其中，特別在“理解能力”中增加了“能用數學方式準確描述生物學方面的內容”這一新要求。為適應這種變化，就要求教師在高中生物課堂教學中，自覺地對學生“應用數學思想方法分析生物學問題”在意識上進行滲透，并培養(yǎng)相關能力。
在人教版《普通高中課程標準實驗教科書生物》中，就有很多對學生“數學思維意識”進行滲透的良好素材，可以在課堂教學中予以充分發(fā)掘應用。筆者在近3年的教學實踐中，嘗試著將“用數學”的意識通過課堂滲透給學生，主要的做法有以下幾點，愿與廣大同行交流，共同探討。
一、利用數學的概念、觀點分析闡釋生物學概念，對學生進行滲透
正如前面提到的，高中生物學內容以描述性語言為主，有較多的生物學概念。生物學概念的教學是高中生物教學的重要組成部分。針對這一實際情況，筆者在生物學概念教學中，適當引入數學概念，從數學的觀點分析闡釋生物學概念，對學生的“數學思維”起到了有益的滲透作用。舉例如下：
1、集合的觀點
“集合”是高中數學的一個基本概念，高一新生剛入學便接觸這一概念，理解認識比較深刻。另外與之相關的概念還有“元素”、“子集”、“包含關系”等。在人教版《普通高中課程標準實驗教科書生物必修3 穩(wěn)態(tài)與環(huán)境》第71頁對“群落”這一概念的描述為：“同一時間內聚集在一定區(qū)域的各種生物種群的集合，叫做群落”。這便是從“集合”觀點描述生物學概念的一典型實例。在教學中，筆者以此為切入點，引導學生從“集合”的觀點分析理解“種群”“群落”“生態(tài)系統”的概念及其相互之間的關系。
人教版《普通高中課程標準實驗教科書生物必修2 遺傳與進化》[3]第114頁，“種群”的概念為“生活在一定區(qū)域的同種生物的全部個體叫做種群”！生物必修3》第88頁“生態(tài)系統”的概念為“由生物群落與它的無機環(huán)境相互作用而形成的統一整體，叫做生態(tài)系統”。
在接觸了這些概念以后，筆者從“集合”的角度，引導學生對其進行如下理解：
⑴. 種群是由生活在同一區(qū)域同種生物的全部個體構成的“集合”，組成它的“元素”是該區(qū)域該生物的全部個體。
⑵. 群落是由生活在同一區(qū)域的全部種群構成的“集合”，組成它的“元素”是該區(qū)域的全部種群。
⑶. 由以上觀點，可以把種群看做是群落的“子集”，它們之間是“包含關系”
⑷. 生態(tài)系統是由生物群落與它的無機環(huán)境構成的“集合”，組成它的“元素”是生物群落與無機環(huán)境。
⑸. 由以上觀點，可以把群落看做是生態(tài)系統的“子集”，它們之間是“包含關系。”
其實，可以從“集合”的觀點分析闡釋的生物學概念遠不止這些。另外諸如“新陳代謝”、“細胞呼吸”、“細胞增殖”、“體液”、“內環(huán)境”、“免疫系統”“體液調節(jié)”等等概念，都可從“集合”的觀點進行理解？傊，從“集合”的觀點分析理解生物學概念可貫穿整個高中三年的生物學教學，不僅可以讓學生對概念的內涵及其相互之間的關系理解更加深刻，也很好地樹立起了學生“用數學思維理解生物學”的意識。
2、函數的觀點
“函數”是高中數學的一個重要概念，是高中數學的一條主線，學生對其的理解較為深刻。若能在高中生物教學中，將“函數”的觀點引入，做到兩者的有機結合，便能對學生在高中生物中的“數學思維意識”的培養(yǎng)起到潛移默化的作用。
在高中生物的學習中，課本中首次出現坐標曲線是在人教版《普通高中課程標準實驗教科書生物必修1 分子與細胞》[4]講解“酶的特性”時。教材第85頁描繪了溫度和pH對酶活性影響的曲線。在講解分析這兩個坐標曲線的時候，筆者從函數的觀點，引導學生對其含義做以下理解：
⑴．溫度和pH是“自變量”，酶活性是“因變量”。
⑵．酶活性可以看做是溫度和pH的“函數”。酶活性的大小隨著溫度和pH的變化而變化。
⑶．坐標曲線是酶活性隨溫度和pH變化的“函數圖像”。
通過這樣的理解，在學生首次接觸坐標曲線時便進行了滲透，引導他們以后有意識地從函數的觀點認識生物學中的變化規(guī)律。在以后的教學過程中，便可先后依次提出“光合作用強度是光照強度和CO2濃度的函數”、“細胞中染色體數量是有絲分裂時期的函數”、“雜合子所占的比例是連續(xù)自交代數的函數”、“種群數量是時間的函數”等等。在整個高中生物教學中，將這種意識上的滲透貫穿始終，不斷深化學生“生物學屬于自然科學，與數學密切相關”的認識。
二、 利用數學思想解題，對學生進行滲透
在高中生物中，有些習題若單純從生物學過程角度分析，不容易找到解題的突破口，若從數學思維的角度，便很容易理解。
[例題] 下圖甲表示春季晴天某密閉大棚內一晝夜CO2濃度的變化。乙圖曲線a表示某種植物在20℃、CO2濃度為0．03％的環(huán)境中隨著光強度的變化光合作用合成量的變化；在B點時改變某種條件，結果發(fā)生了如曲線b的變化。請分析回答。.jpg)
甲圖中，一晝夜中CO2濃度最高和最低的時間點分別是a時和b時，a、b兩個時間點的含義是：
[分析]：此問若單純從生物學過程角度分析，需要結合光合作用和呼吸作用的相互關系和強弱水平，弄清各個時間段的曲線變化的原因，大多學生感覺難度較大，不易作答。但如果從數學中“導數的幾何意義”的角度，分析該曲線各個點處的變化率便很快可以得出結論：根據導數的幾何意義是曲線的切線斜率，曲線在a時和b時的切線斜率均為零，說明在a時和b時CO2濃度的變化率均為零，即此時光合作用吸收的CO2的量與細胞呼吸釋放的CO2的量相等。因此，a、b兩個時間點的含義是：光合作用強度等于細胞呼吸的強度。
[答案]：光合作用強度等于細胞呼吸的強度。
以上是“導數思想”在生物學解題中的應用，常用的數學思想還有數形結合思想、函數與方程思想、換元思想、分類討論思想等等。這些數學思想都可在生物學解題中，根據具體情況適當應用，深化學生“用數學”的意識，提高“用數學”的能力。