所謂教學設計，即指在新課程教育理念指導下，按照教學目標，對教材呈現(xiàn)方式、教與學的活動方式、教學程序安排、教學傳媒運用等進行綜合考慮，以解決課堂教學問題的謀略。從概念上看，教學設計是將學習理論、教學理論等相關理論應用于教學實踐的中介,是為教學活動制定藍圖的過程,是師生教學活動的依據(jù)。由此看，它不是可有可無的。應該說，國內(nèi)外的教育家和教育工作者，創(chuàng)立了多種不同的教學模式，比如，發(fā)現(xiàn)教學法、探究教學法、程序教學法、范例教學法、嘗試教學法等，這些無疑是一些可資借鑒的教學流程。當然，數(shù)學教學不可能有一種固定的教學方式，采用哪些教學方法必須根據(jù)教學內(nèi)容和學生的實際情況、教師本身的經(jīng)驗和能力來決定。學習和研究教學策略、教學設計對于適應新課程改革，具有重要的意義。可以說，有效的教學設計是教學成功的必要條件。沒有好的教學設計,就沒有好的教學實踐,就沒有有效的課堂教學，更談不上教育教學的高質(zhì)量。那么，新課程理念下的數(shù)學課堂教學設計具有哪些特征呢？
一、教學設計的特征：
1、實效性：在課堂教學的設計上必須注重實效，使學生扎實地掌握知識，提高素質(zhì)。
2、靈活性：課標中說“讓學生學有價值的數(shù)學”“讓每一名學生在數(shù)學中得到不同的發(fā)展”。所以，在教學設計中教師要力求讓學生學習的是生動的數(shù)學，生活中的數(shù)學，有價值的數(shù)學，并運用知識解決實際問題。
3、新穎性：即要求教師根據(jù)教學內(nèi)容和學生的實際情況設計一系列新穎的，能動性強而又有思考價值的活動引導學生自主學習，引導學生創(chuàng)造性的學習。
4、培美性：新課程理念下的課堂教學，學生不但是學習的主人，他們在教師的引導下還將形成正確的情感、態(tài)度和價值觀。因此，課堂教學也充分體現(xiàn)出對學生評價能力和審美能力的培養(yǎng)這一人性化目標。
5、有趣性：根據(jù)學生的年齡特點和心理特點，教學設計要形式多樣、富有趣味，以激發(fā)學生的情感及積極性。如低段年級可運用兒歌和小游戲完成教學。
了解了教學設計的特征，我們再來談談新課程理念下的幾種常用的教學設計
二、幾種常見的教學設計：
（一）基于思維加工的設計。
1、指導思想
數(shù)學學習的本質(zhì)是思維。數(shù)學思維過程是人腦對外部的數(shù)學信息的接受、分析、選擇、加工和整合的過程，是一個從外部感知到內(nèi)化的交互作用的過程，另一方面，內(nèi)部材料在經(jīng)常得到恰當?shù)氖褂眠^程中，逐漸使主體的認知結(jié)構(gòu)得到完善和發(fā)展。教學活動過程即引導學生積極的、有效的提取可利用知識、經(jīng)驗，主動建構(gòu)知識，促使思維優(yōu)化的過程。
2、操作框架
創(chuàng)設情境，激起學習“需要——思維加工與認知重組——提供反饋與修正——提供技能運用”的遷移情境，促進知識遷移。
案例：十幾減9
一、 新、舊教材的對比
原教材提供的解題策略;利用減法的意義直接計算（相加算減）。原教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式：示范講解——練習鞏固。教材十分注意示范性，其數(shù)學科學依據(jù)是減法的定義，其心理依據(jù)是學習的遷移規(guī)律。原教材也注意到將抽象的知識進行初等化處理，即讓學生通過觀察、操作，內(nèi)化為心智技能，并通過反復強化訓練，達到算法熟練化。但問題在于：有的孩子不會加法，減法也就不會了，并且提供的材料的探究空間較小，在學生操作過程中，驗證性成分多于體驗性、探究性成分。
新教材變得開放性和探索性，為學生利用已有的經(jīng)驗加工信息留下了空間，為學生的交流提供了可能。對此的解題策略有相加算減、破十法、連減法、退十加補等。顯然，學生能采用什么口算方法，取決于其自身的數(shù)學經(jīng)驗。不同知識積累的學生，解決問題的方法是不一樣的。教師應為不同的學生提供有利于釣用已有知識加工信息、獲取新知識的環(huán)境。
二、教學過程
（一）創(chuàng)設情境，學生提出問題
（二）小組合作探究，解決問題
1、探究學習15-9的計算方法
（1）學生自主探究，獨立思考。（師：怎樣計算15-9？請你們獨立思考，想辦法計算，也可以用學具擺一擺，看誰算得又快又對）教師巡視。
（2）小組討論交流計算方法，教師巡視。
師：看來同學們都有自己的計算方法，請大家在小組交流一下，然后每組派代表介紹。
（3）小組全班匯報交流。（學生匯報時，教師有選擇的板書）
師：同學們響了這么多的方法，那你們最喜歡那種方法呢？小組交流一下，你們認為哪種方法最好？
2、小組討論交流
（1）學生小組討論，教師巡視
（2）學生匯報。學生匯報喜歡的方法時，教師問為什么喜歡這種方法。
（3）教師小結(jié)
3、遷移練習
（1）小組先交流解決16-9、12-9、14-9，有困難的可以借助學具。
（2）讓個別學生回答，并說一說自己的想法。
（3）“你還知道哪些十幾減9的算式”教師板書算式，讓學生說一說想法。
（三）鞏固練習（略）
（四）小結(jié)（略）
在教學過程中，教師留給了學生加工信息的時間，學生結(jié)合滋生已有的計算和操作經(jīng)驗，通過觀察、分析、歸納、整理，建立了運算表象。學生的交流是在經(jīng)過自己思考以后開始的。交流給學生提供了解釋和評價他們自己思維過程的機會，也提供了反思自己的學習機會，體現(xiàn)了學習的自主性。
教師引導學生進行思維加工的措施：（1）設當提示學生用已有的數(shù)學現(xiàn)實和已有的策略解決問題，并盡可能創(chuàng)造機會激勵學生在各種情境中去應用這些策略，使策略由外部監(jiān)控轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)部自我調(diào)控。（2）留給學生運用策略尋求問題的時間，并組織討論和反饋評價，使學生在交流中完成知識的學習。
（二）基于“活動、操作”的設計
1、指導思想
學習是學生自主的一種意義建構(gòu)，知識的獲得及心智技能的形成，是由動作結(jié)構(gòu)和活動結(jié)構(gòu)逐步內(nèi)化的，學生的發(fā)展有三條途徑：觀察、操作、思考。通過學生的動手操作，活動參與，主動獲取知識，并經(jīng)由心智技能的掌握而促進智能的發(fā)展。
2、操作框架
建立學習目標，通過“參加實踐活動——進行實際操作——分析活動結(jié)果——概括學習所得——反思”的活動過程，促進學習遷移。
案例：認識圖形
一、 新、舊教材對比
原教材：直接通過引導學生對具有所學的平面圖形形狀的事物手帕、照片等的觀察，抽象出平面圖形。練習內(nèi)容較單調(diào)，呈現(xiàn)方式過于機械，不利于學生空間觀念的形成。
新教材體現(xiàn)了從立體到平面的設計思路，并注意（1）讓學生將實物的面用印泥印、在沙上印、動手畫等方式把平面圖形表示出來，體會面于體之間的關系。并通過活動操作，形成平面圖形的表象，了解基本圖形中元素間的關系。（2）建立圖形和相應名稱的對應關系，運用概念辨析實物；（3）由面想象體，逆向體會面與體之間的關系；（4）練習從比較復雜的平面圖形中分析出簡單圖形。此設計，體現(xiàn)了課程標準中對培養(yǎng)學生空間觀念的要求。
課程標準中對空間觀念的描述是“能由事物的形狀想象出幾何圖形，有幾何圖形想象出事物的形狀，進行幾何體與平面視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件作出立體圖形模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系；能描述事物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當?shù)姆椒枋鑫矬w間的位置關系；能運用圖形形象的描述問題，利用直觀來進行思考”。
二、教學過程
（一）創(chuàng)設情境導入
（二）新授課
1、認識四種平面圖形（摸一摸，認一認）
（1）觀察已準備好的物體是由什么圖形圍成的，互相說一說。
（2）小組交流（生說自帶無提示有哪些圖形圍成的，其他人可補充）
（3）班級匯報（學生拿自己的物體上來匯報，邊指邊說）
2、掌握四種平面圖形的特征（畫一畫，說一說）
（1）小組合作學習（學生畫長方形、三角形、圓。）
（2）學生操作
（3）小組匯報（以小組為單位匯報，說出自己畫的圖形名稱；其他生可補充、糾正；評選畫得好的貼在黑板上。）
（4）說說四種平面圖形的特征。
3、回憶生活中的圖形（想一想，說一說）
4、鞏固練習（說一說、連一連、涂一涂、數(shù)一數(shù)、小游戲）
案例中教師提供條件讓學生活動起來。弗萊登塔爾認為，學習活動最好的方法是做，通過“做”，把靜態(tài)的知識變?yōu)閯討B(tài)的知識。“動手做”也是國內(nèi)外數(shù)學教育研究的熱點話題。“動手做”的特點：（1）動手實踐，從生活中取材。（2）主動學習，聽過的會忘記，看過的能記住，做過的才能學會。（3）不僅強調(diào)知識學習，還強調(diào)學習方法、思維方法、學習態(tài)度的培養(yǎng)。（4）提倡合作交流。（5）有一個主題。
（三）基于探究性學習的設計
1、指導思想
最有利于學生發(fā)展的學習，是提供各種機會，創(chuàng)造各種條件讓學生自己去嘗試與探究，使之重新“發(fā)現(xiàn)”某種規(guī)律性的東西——概念、規(guī)則、原理等。
2、探究式學習的基本特征
探究，指學生構(gòu)建知識，形成科學觀念，領悟科學研究方法的各種活動，探究式學習應有以下特點：
（1）問題。一個好問題的特點：本身具有興趣，能激發(fā)學生的探索欲望，能激活學生已有的經(jīng)驗和知識，調(diào)動一形成的策略和模式；問題的解答中包含著明顯的相關概念或技巧；問題有多種解法，或有多種解答方案，各種解法設計不同分支或領域；問題可以加以推廣。（2）假設。根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗做出假說或猜想。（3）證據(jù)。在課堂探究中針對問題搜集事實證據(jù)。（4）解釋。對搜集的證據(jù)進行歸類、統(tǒng)計、分析等，并運用已有的知識得出結(jié)論，作出解釋。（5）評價。對結(jié)論的可靠性作出評價。（6）交流。學生闡述和論述自己的解釋。
探究式教學不一定要包含上述全部基本特征。但不能缺少起核心要素作用的探究性活動內(nèi)容。這一核心就是建立假說。，它能讓我們確定收集證據(jù)方向。
3、操作框架
問題情境或研究課題——假設（因果關系）確認（收集資料）實驗與發(fā)現(xiàn)——驗證與問題解決、解釋、習得。
案例：商不變的性質(zhì)（詳細過程略）
1、 提問（師：看到課題你想提什么問題）教師根據(jù)學生的問題選擇板書。
2、 組織探究活動。
（1）大膽猜想（同時加上、同時減去、同時乘以、同時除以）（2）驗證猜想
3、 原理內(nèi)化。（被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），他們的商不變）
4、 鞏固練習（獨立練習、辨析練習、發(fā)展練習、）
在教學中，教師經(jīng)歷了一次發(fā)現(xiàn)的過程：（1）讓學生面對問題。（2）建立假說。（到底在什么情況下商不變？）（3）收集證據(jù)，驗證猜想。（以16÷8=2為例，小組合作進行驗證。）（4）解釋。學生解釋驗證結(jié)果（5）交流評價。通過歸納總結(jié)，對驗證過程中獲得的信息進行組織和整理，或與教材對比，得出結(jié)論。
在整個探究活動中，教師是組織者，從提出問題到指導探索，教師都起著非常重要的作用。但教師又扮演的是“顧問”的角色，將學生置于主導地位，引導學生在比較自由的氣氛中進行知識的“再創(chuàng)造”。在學生多角度的思考過程中，培養(yǎng)以發(fā)散思維為中心的創(chuàng)造思維能力以及科學的態(tài)度。
需要注意的是，學生的探究性學習活動是在不同的水平上進行的。有三種水平：
（1）一級水平的探究活動（有結(jié)構(gòu)的探究）：探究式給學生提供將要調(diào)查研究的問題、解決問題所要使用的方法和材料，但不提預期結(jié)果。學生自己要根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)進行分析，找回問題的答案。
（2）二級水平的探究活動（指導型探究）：在探究時只給學生提供要調(diào)查研究的問題，有時也提供材料，學生必須自己對收集到的數(shù)據(jù)進行分析，弄清楚如何回答探究問題。
（3）三級水平的探究活動（自由探究）：在探究活動中學生必須自己獨立完成所有的探究任務，包括形成要調(diào)查研究的問題。
探究學習學生要具備一定的知識基礎和發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的能力，否則，不能較好的完成探究任務。并不是任何新的學習，都要使學生從頭探究。所以，探究性學習是學習的重要方式但不是主要方式。其教學結(jié)構(gòu)可以有：操作——發(fā)現(xiàn)（學生通過自己動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論），觀察——歸納（通過大量具體事例，歸納發(fā)現(xiàn)事物的一般規(guī)律）。
教學設計的方法很多，但無論是那種方法都要遵循一個原則，那就是要適合學生、適合教學內(nèi)容。否則設計的再好，也枉然。那么在教學設計中我們應該注意些什么呢？
三、進行教學設計的注意事項
第一扎實進行課前準備，使教師大于學生
課前準備主要包括三個方面，一是做好課堂教學過程的預案。問題開放后學生的表現(xiàn)及反應是多種多樣的，因此應該做好充分準備，使教師的預設大于學生的可能；二是根據(jù)教學內(nèi)容的需要，組織學生進行一些學習準備活動，如收集資料，社會調(diào)查，預習教材。三是發(fā)揮集體智慧，加強集體教研，使課堂準備集思廣益。
第二 著力優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，使教師小于學生。
課堂重在于生成。生成的東西大于老師的傳授，就發(fā)生了裂變效應。如果課堂上教師說的多，學生沒有共鳴與共振，教師教多少，學生學多少，那么這樣的課堂就是失敗的課堂。所以優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，就要變講堂為學堂，是教師小于學生，讓學生的主體作用得到充分發(fā)揮。
第三 養(yǎng)成反思總結(jié)的習慣，使學生等于老師。
在教學過程中，教師還要學會對自己工作進行總結(jié)和反思，每課對教學目標達成要反思，每周對教學中的亮點和失誤要有階段性的總結(jié)。同時還要引導學生，及時總結(jié)反思自己學習的經(jīng)驗和教訓，尋找適合自己的學習方法。千萬不要以為反思只是教師的事情。在反思這個方面，學生與教師都要同等地作到。
學生是數(shù)學學習的主人，數(shù)學課堂是變化的，教學設計自然不唯一，只要教師們從學生認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，掌握理論，潛心鉆研，定會摸索出更多更好的教學方法，讓學生在自主探究與合作的過程中獲得真正的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學經(jīng)驗。