高考復(fù)習(xí)有別于新知識的學(xué)習(xí),它是在學(xué)生基本掌握了中學(xué)數(shù)學(xué)知識體系,具備了一定的解題綷-驗(yàn)的基礎(chǔ)上的復(fù)課教學(xué);也是在學(xué)生基本認(rèn)識了各種數(shù)學(xué)基本方法、思維方法及數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)上的復(fù)課教學(xué)。實(shí)際上,2009年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)概括起來就三句話:澄清概念(思維細(xì)胞);歸納方法(何時(shí)用,用的要領(lǐng));學(xué)會思考。在此向進(jìn)入數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)的同學(xué)提以下幾項(xiàng)建議:
一、認(rèn)真研讀《說明》《考綱》
《考試說明》和《考綱》是每位考生必須熟悉的最權(quán)威最準(zhǔn)確的高考信息,通過研究應(yīng)明確“考什么”、“考多難”、“怎樣考”這三個(gè)問題?v觀這幾年我省的高考,我們發(fā)現(xiàn)命題通常注意試題背景,強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想,注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用;試題強(qiáng)調(diào)問題性、啟發(fā)性,突出基礎(chǔ)性;重視通性通法,礬-化特殊技巧,凸顯數(shù)學(xué)的問題思考;強(qiáng)化主干知識;關(guān)注知識點(diǎn)的銜接,考察創(chuàng)新意識。
《考綱》明確指出“創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn)”。因此試題都比較新穎,活潑。所以復(fù)習(xí)中要加強(qiáng)對新題型的練習(xí),揭示問題的本質(zhì),創(chuàng)造性地解決問題。
二、夯實(shí)基礎(chǔ),知識與能力并重
沒有基礎(chǔ)談不上能力,復(fù)習(xí)要真正地回到重視基礎(chǔ)的軌道上來,搞清基本診-理、基本方法,體驗(yàn)知識形成過程以及對知識本質(zhì)意義的理解與感悟,同時(shí),對基礎(chǔ)知識進(jìn)行全面回顧,并形成自己的知識體系。
三、復(fù)習(xí)中要把注意力放在培養(yǎng)自己的思維能力上
培養(yǎng)自己獨(dú)立解決問題的能力始終是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)與落腳點(diǎn),要在體驗(yàn)知識的過程中,適時(shí)進(jìn)行探究式、開放式題目的研究和學(xué)習(xí),深刻領(lǐng)悟蘊(yùn)含在其中的數(shù)學(xué)思想方法,并加以自覺的應(yīng)用,力求做到使自己的理性思維能力、分析問題和解決問題的能力有切實(shí)的提高。
學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)要抓住“四個(gè)三”:1.內(nèi)容上要充分領(lǐng)悟三個(gè)方面:理論、方法、思維;2.解題上要抓好三個(gè)字:數(shù)、式、形;3.閱讀、審題和表述上要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的三種語言自如轉(zhuǎn)化(文字語言、符號語言、圖形語言);4.學(xué)習(xí)中要駕馭好三條線:知識(結(jié)構(gòu))是明線(要清晰),方法(能力)是暗線(要領(lǐng)悟、要提練),思維(訓(xùn)練)是主線(思維能力是數(shù)學(xué)諸能力的核心,創(chuàng)造性的思維能力是最強(qiáng)大的創(chuàng)新動力,是檢驗(yàn)自己大腦潛能開發(fā)好壞的試金石。)
四、講究復(fù)習(xí)策略
在第一輪復(fù)習(xí)中,要注意構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡(luò),不要盲目地做題,不要急于攻難度大的“綜合題、探究題”,復(fù)習(xí)要以中檔題為主,選題要典型,要深刻理解概念,抓住問題的本質(zhì),抓住知識間的聯(lián)系。高考題大多數(shù)都很常規(guī),只不過問題的情景、設(shè)問的角度改變了一下,因此,建議考生在首輪復(fù)習(xí)中,不要盲目地自己找題,而應(yīng)在老師的指導(dǎo)下,精做習(xí)題。
數(shù)學(xué)是應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)解題。搞題海戰(zhàn)術(shù)的方式、方法固然是不對的,但離開解題來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)同樣也是錯(cuò)誤的,其中的關(guān)鍵在于對待題目的態(tài)度和處理解題的方式上。
(1)要精選做題,做到少而精
只有解決高質(zhì)量的、有代表性的題目才能達(dá)到事半功倍的效果,然而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒有辨別、分析題目好壞的能力,這就需要在老師的指導(dǎo)下來選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題,以了解高考題的形式、難度。
(2)要分析題目
解答任何一個(gè)數(shù)學(xué)題目之前,都要先進(jìn)行分析。相對于比較難的題目,分析更顯得尤為重要,我們知道,解決數(shù)學(xué)問題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁,也就是在分析題目的已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上,化歸和消除這些差異。當(dāng)然在這個(gè)過程中也反映出對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。例如,許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問題了,而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。
五、加強(qiáng)做題后的反思
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須要做題,做題一定要獨(dú)立而精細(xì),只有具備良好的反思能力,才談得上精做。做題前要把老師上課時(shí)復(fù)習(xí)的知識再回顧一下,對所學(xué)的知識結(jié)構(gòu)要有一個(gè)完整的清楚的認(rèn)識,不留下任何知識的盲點(diǎn),對所涉及的解題方法要深刻領(lǐng)會;做題時(shí),一定要全神貫注,保持最佳狀態(tài),注意解題格式規(guī)范,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,以良好的心態(tài)進(jìn)入高考;做題后,一定要認(rèn)真反思,仔細(xì)分析,通過做幾道相關(guān)的變式題來掌握一類題的解法,從中總結(jié)出一些解題技巧,更重要的是掌握解題的思維方式,內(nèi)化為自己的能力,并總結(jié)出對問題的規(guī)律性認(rèn)識和找出自己存在的問題,對做題中出現(xiàn)的問題,注意總結(jié),及時(shí)解決,重點(diǎn)一定要放在培養(yǎng)自己的分析問題和解決問題的能力上.
(1)注意分析探求解題思路時(shí)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用
解題的過程就是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下,合理聯(lián)想提取相關(guān)知識,調(diào)用一定數(shù)學(xué)方法加工、處理題設(shè)條件及知識,逐步縮小題設(shè)與結(jié)論間的差異的過程,也可以說是運(yùn)用化歸思想的過程。
(2)注意數(shù)學(xué)思想方法在解決典型問題中的運(yùn)用
如解題中求二面角大小最常用的方法之一就是:根據(jù)已知條件,在二面角內(nèi)尋找或作出過一個(gè)面內(nèi)一點(diǎn)到另一個(gè)面上的垂線,過這點(diǎn)再作二面角的棱的垂線,然后連結(jié)二垂足,這樣平面角即為所得的直角三角形的一銳角。這個(gè)通法就是在化立體問題為平面問題的轉(zhuǎn)化思想的指導(dǎo)下求得的,其中三垂線定理在構(gòu)圖中的運(yùn)用,也是分析、聯(lián)想等數(shù)學(xué)思維方法運(yùn)用之所得.
(3)調(diào)整思路,克服思維障癨-時(shí),注意數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用
通過認(rèn)真觀察,以產(chǎn)生新的聯(lián)想;分類討論,使條件確切、結(jié)論易求;化一般為特殊、化抽象為具體,使問題簡化等都值得我們一試;分析、歸納、類比等數(shù)學(xué)思維方法,數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想是走出思維困境的武器和指南。
(4)注意解題后的總結(jié)
解題不是目的,我們是通過解題來檢驗(yàn)我們的學(xué)習(xí)效果,發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足的,以便改進(jìn)和提高。因此,解題后的總結(jié)至關(guān)重要,這正是我們學(xué)習(xí)的大好機(jī)會,對于一道完成的題目,有以下幾個(gè)方面需要總結(jié):
●在知識方面
題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識,在解題過程中是如何應(yīng)用這些知識的。
● 在方法方面
題目是如何入手的,用到了哪些解題方法、技巧,自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。
●在解題步驟方面
能不能把解題過程概括、歸納成幾個(gè)步驟(比如用數(shù)學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個(gè)步驟)。
六、建立兩個(gè)試題集
一是錯(cuò)題集:從錯(cuò)誤中不斷反思,是學(xué)習(xí)的重要而有效的方法之一。建立一個(gè)錯(cuò)題集,平時(shí)綷-?,確認(rèn)已綷-掌握好的,今后不會再犯錯(cuò)誤,做好標(biāo)記。建立一個(gè)這樣的錯(cuò)題集,到臨近高考時(shí)常犯的錯(cuò)誤也就不多了。
二是試卷詳解集:在高三復(fù)習(xí)將近一年的時(shí)間里,各類考試至少有20次,每次考試后的試卷除了訂正錯(cuò)誤,認(rèn)真總結(jié)考試的得失外,還要把整個(gè)試卷做詳細(xì)的解答(包括選擇題和填空題),并妥善保管,這些試卷在高考的最后沖刺階段是考生最重要的,最貼合實(shí)際的全面回顧高考考點(diǎn)和查缺補(bǔ)漏的寶貴資料。(代夫珍)