武漢市吳家山中學(xué) 劉忠君
由遞推公式求數(shù)列的通項(xiàng)公式是數(shù)列中的常見(jiàn)題型,也是高考考查的熱點(diǎn)問(wèn)題。“大綱”中對(duì)遞推數(shù)列規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)是“了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法,并能根據(jù)遞推公式寫(xiě)出數(shù)列的前幾項(xiàng)”,但從近幾年的高考試題中對(duì)遞推數(shù)列的考查來(lái)看,其考查目標(biāo)遠(yuǎn)在于教學(xué)目標(biāo)。由于此類(lèi)問(wèn)題的解法很多,技巧性較強(qiáng),特別是對(duì)運(yùn)算能力、歸納猜想能力、類(lèi)比轉(zhuǎn)化能力、以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力要求較高,故而成為學(xué)習(xí)中的一大難點(diǎn)。本文介紹一種構(gòu)造“新數(shù)列”求原數(shù)列通項(xiàng)的方法,思路自然,簡(jiǎn)捷實(shí)用,可給人耳目一新的感覺(jué)。