求通項(xiàng)是數(shù)列中的常見題型.首先,我們要認(rèn)識(shí)到,并不是任何數(shù)列都可以求出其通項(xiàng)的,能夠求出通項(xiàng)的只是一些特殊的數(shù)列;其次,由于求數(shù)列通項(xiàng)的問(wèn)題題型眾多,且靈活多變,解題難度較大,因此要想求通項(xiàng),就必須掌握最基本的類型和方法.本文依據(jù)高中數(shù)學(xué)教材,結(jié)合近幾年的高考對(duì)數(shù)列部分的考試要求、考查類型,將數(shù)列求通項(xiàng)問(wèn)題的常見類型和方法進(jìn)行整理、歸納,形成系統(tǒng),以期對(duì)同學(xué)們的學(xué)習(xí)有所幫助,達(dá)到觸類旁通之目的.
1、觀察法:觀察法即通過(guò)觀察各項(xiàng)的特點(diǎn),觀察數(shù)列中各項(xiàng)與其序號(hào)間的關(guān)系,分解各項(xiàng)中的變化部分與不變部分,再探索各項(xiàng)中變化部分與序號(hào)間的關(guān)系,從而歸納出構(gòu)成規(guī)律,寫出通項(xiàng)公式,此法的關(guān)鍵是找出各項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)n的關(guān)系.