————2010屆高三數(shù)學(xué)教學(xué)建議
當(dāng)前，各校的高三數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)或即將進(jìn)入總復(fù)習(xí)階段，F(xiàn)就如何搞好2010屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)工作提出如下幾點(diǎn)意見：
1．明確“五個(gè)嚴(yán)格”的內(nèi)涵
為了進(jìn)一步減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，各級(jí)教育部門相繼出臺(tái)了一系列的“減負(fù)令”，明確了五個(gè)嚴(yán)格：一是嚴(yán)格禁止下達(dá)高（中）考升學(xué)指標(biāo)，有關(guān)部門和學(xué)校不得以高（中）考升學(xué)率或考試成績?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)進(jìn)行排名和獎(jiǎng)懲，不得以任何形式宣傳高（中）考成績、升學(xué)率等情況，不得炒作“高（中）考狀元”。二是嚴(yán)格控制學(xué)生在校集中教學(xué)活動(dòng)時(shí)間，小學(xué)、初中、高中學(xué)生的每天在校集中學(xué)習(xí)時(shí)間分別不得超過6、7、8小時(shí)，不得組織非住校生上晚自習(xí)，住校生晚自習(xí)每天不超過2小時(shí)，并嚴(yán)禁用來組織文化補(bǔ)習(xí)或考試。三是嚴(yán)格執(zhí)行國家課程計(jì)劃，學(xué)校課表要上墻、上網(wǎng)公布，接受社會(huì)監(jiān)督。四是嚴(yán)格規(guī)范考試和招生管理，小學(xué)每學(xué)期考試原則上不超過1次，科目不超過3門；初中每學(xué)期考試不超過2次。嚴(yán)禁組織高中學(xué)生參加各種形式的統(tǒng)考、聯(lián)考或月考。五是嚴(yán)格制止義務(wù)教育辦學(xué)中的違法行為，清理取消重點(diǎn)校、快慢班，限期清理整頓改制學(xué)校。
五項(xiàng)禁令對于規(guī)范辦學(xué)行為和教學(xué)行為起到了很好的警示作用。五項(xiàng)禁令不是不要質(zhì)量，而是擴(kuò)大了質(zhì)量的內(nèi)涵，對質(zhì)量提出了更高的要求，即在科學(xué)規(guī)范的前提下追求高質(zhì)量。對學(xué)生而言，能力要求提高了。對教師而言，減負(fù)不能減精神，減負(fù)不能減責(zé)任，減負(fù)不能減質(zhì)量。新政對我們教師的敬業(yè)精神、教學(xué)效率、教學(xué)執(zhí)行力、教學(xué)管理水平提出了更高的要求！
和以往相比，減負(fù)對高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的直接影響是中復(fù)習(xí)的時(shí)間大大減少，我們的復(fù)習(xí)時(shí)間可能要縮減，而高考數(shù)學(xué)的內(nèi)容與要求在短期內(nèi)不會(huì)有大的改變。伴隨著時(shí)量的減少，我們的教學(xué)計(jì)劃、訓(xùn)練時(shí)間與數(shù)量等都必須有所改變！
改革既是一次機(jī)遇，同時(shí)也是一種挑戰(zhàn)。我們的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)必須圍繞“高效”這兩個(gè)字做文章。一個(gè)概念的復(fù)習(xí)、一個(gè)題目的選取、一種方法的產(chǎn)生、一堂課的設(shè)計(jì)、一次作業(yè)的布置、一次測試的規(guī)劃等等，都要問一問是否有效？有效程度究竟有多大？
“有效教學(xué)”可以體現(xiàn)為三個(gè)關(guān)鍵詞：一是有效率，二是有效果，三是有效益；我們認(rèn)為，它也可以體現(xiàn)為三個(gè)衡量標(biāo)準(zhǔn)，即三個(gè)90％：⑴本節(jié)課90％以上的學(xué)生積極參與教學(xué)全過程；⑵本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容90％以上學(xué)生能掌握。有了每一節(jié)課的兩個(gè)90％，就能保證教學(xué)的最終質(zhì)量，也就是第三個(gè)90％——高考時(shí)，90％以上學(xué)生都能取得合格以上的成績。前兩個(gè)90％只是評(píng)價(jià)一節(jié)課教學(xué)效果高低的前提，還不是評(píng)價(jià)一節(jié)課好壞的全面標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)橐还?jié)課的好壞，除教學(xué)效果外，還應(yīng)有其他方面的內(nèi)容。但保持一個(gè)較好的教學(xué)效果，是對課堂教學(xué)的基本要求。達(dá)不到這個(gè)基本要求，其他方面的評(píng)價(jià)就沒有意義了！
2．落實(shí)考試說明的要求
《考試說明》是高考的綱領(lǐng)性文件，它對高考考什么、考多難、怎么考這三個(gè)問題進(jìn)行了明確的界定和解說。我們對文理科數(shù)學(xué)在考試要求上有什么區(qū)別，復(fù)習(xí)究竟達(dá)到什么度，必須心中有數(shù)。研究《考試說明》，既要關(guān)心《考試說明》中調(diào)整的內(nèi)容，又要重視各個(gè)版本《考試說明》的比較，只有對《考試說明》進(jìn)行橫向和縱向的分析，才能進(jìn)一步明確復(fù)習(xí)教學(xué)的要求，發(fā)現(xiàn)高考命題的變化方向！
從2010年起，高考文科和理科實(shí)行分開計(jì)劃、分開劃線、分開錄取。我們在第一輪復(fù)習(xí)過程中，應(yīng)該適當(dāng)考慮文理的差異性，在考試形式不明的情況下，有關(guān)理科附加題的內(nèi)容的復(fù)習(xí)可以放在后一點(diǎn)。同時(shí)應(yīng)考慮明年文科生的競爭，難度不應(yīng)放得過低！
首先要把握好教學(xué)內(nèi)容的廣度，減少無用功。對《教學(xué)要求》、《考試說明》中明確不作教學(xué)要求的內(nèi)容及嚴(yán)格界定了教學(xué)難度的內(nèi)容，務(wù)必做好“規(guī)定動(dòng)作”，切不可出現(xiàn)“自選動(dòng)作”！
其次要控制好教學(xué)要求的難度，正確定位。高三教學(xué)要克服兩種錯(cuò)誤的傾向：一是認(rèn)為高三復(fù)習(xí)應(yīng)該多講綜合題，二是將復(fù)習(xí)題變成新授課。一輪復(fù)習(xí)中應(yīng)始終以《考試說明》為綱，到位但不越位，避免走彎路，不做“無用功”，切實(shí)提高復(fù)習(xí)的有效性。2009年版的高考《考試說明》中明確了“三基五能兩意識(shí)”七個(gè)字，即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法；空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)處理能力；應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。我們在復(fù)習(xí)過程中，就是要把這些要求得到很好的體現(xiàn)并認(rèn)真加以落實(shí)！
3．認(rèn)真獲取試卷的信息
2009年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷，內(nèi)容上體現(xiàn)新課程理念，貼近中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，堅(jiān)持對基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能以及數(shù)學(xué)思想方法的考查。在保持穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，進(jìn)行適度的改革和創(chuàng)新，最后兩題對學(xué)生的能力有較高要求。2009年江蘇數(shù)學(xué)試卷“以穩(wěn)為主”，試卷結(jié)構(gòu)平穩(wěn)，同時(shí)題目平和、無偏怪題，難度控制理想。與2008年江蘇高考試題相比，2009年的江蘇高考試題更加注重人性化，起點(diǎn)低，入口容易，不同層次的學(xué)生都能得到一定的分?jǐn)?shù)！
試卷緊扣考試大綱，新增內(nèi)容的考查主要是對基本概念、基本公式、基本運(yùn)算的考查，難度不大。對傳統(tǒng)內(nèi)容的考查在保持平穩(wěn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了適度創(chuàng)新。試卷淡化了特殊的技巧，全面考查通性通法，體現(xiàn)了以知識(shí)為載體，以方法為依托，以能力考查為目的的命題要求。 2009年的江蘇高考數(shù)學(xué)試卷，還體現(xiàn)關(guān)注社會(huì)生活的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。如第19題以學(xué)生都熟悉的“滿意度”為背景，體現(xiàn)試卷設(shè)計(jì)問題背景的公平性。
對教材出現(xiàn)的例題或習(xí)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)母脑、重組形成考題是江蘇試題的一個(gè)特點(diǎn)。也是江蘇高考的一個(gè)亮點(diǎn)。對課本題源的適度改造，主要涉及一些典型概念和基本算法（包括一些簡單的運(yùn)算）。對考生而言，它們都比較“面善”，解決它們不需要特殊的技巧。這既體現(xiàn)了高考的公平、公正，也對我們的復(fù)習(xí)教學(xué)提出了新的要求。我們應(yīng)該從題海中解脫出來，要在平時(shí)復(fù)習(xí)過程中給學(xué)生翻閱課本的時(shí)間，不能死抱高考題，尤其是高考綜合題，要注意對課本重要例習(xí)題的加工、改造，讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，真正做到求真務(wù)實(shí)、抓綱務(wù)本！
4．夯實(shí)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)
高考數(shù)學(xué)所出的題都是圍繞“三基”和“六能”展開的。針對《考試說明》中強(qiáng)調(diào)的對“三基”的考查，我們在全面、系統(tǒng)地復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，更應(yīng)幫助學(xué)生正確理解基本概念，掌握定理、法則、公式，并形成記憶，形成技能！
數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成和發(fā)展是一個(gè)知識(shí)積累、梳理的過程，復(fù)習(xí)中首先要扎扎實(shí)實(shí)打好基礎(chǔ)，并在此基礎(chǔ)上，注意各部分知識(shí)在各自發(fā)展過程中的縱向聯(lián)系，以及各部分知識(shí)之間的橫向聯(lián)系，理清脈絡(luò)，抓住主干知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在總復(fù)習(xí)中要充分重視主干知識(shí)的支撐作用，通過抓主干知識(shí)，帶動(dòng)基礎(chǔ)，促進(jìn)全面，而抓好基礎(chǔ)，搞好落實(shí)，是提高能力的保障。因此抓基礎(chǔ)是我們復(fù)習(xí)中的重中之重！
高考試題大部分都是基本題，但基本題不是簡單題，而是利用基本方法、基本知識(shí)和能力解決基本的問題。例如立體幾何中有哪些公理、定理？三角函數(shù)的基本圖像和性質(zhì)是什么等等，所以對高中數(shù)學(xué)的基本知識(shí)的復(fù)習(xí)一定要理清楚、弄明白，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生去做適當(dāng)?shù)妮o導(dǎo)練習(xí)！
高考答卷中反映出的最大問題就是考生對基礎(chǔ)知識(shí)的理解不深刻、掌握不牢固、運(yùn)用不靈活，尤其是當(dāng)一個(gè)概念以變式出現(xiàn)或與其他內(nèi)容綜合在一起時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。盡管高考強(qiáng)調(diào)以能力立意，但沒有堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)，能力也只是無米之炊。我們不能以高考卷最后兩題的難度組織復(fù)習(xí)．要重視基礎(chǔ)，扎扎實(shí)實(shí)．尤其是在一輪復(fù)習(xí)，誰鉆難題，誰就在整垮自己！扎實(shí)的基礎(chǔ)是指：基礎(chǔ)知識(shí)要熟悉；基本技能要熟練；基本思想要領(lǐng)會(huì)；基本方法要掌握．
2010年高考數(shù)學(xué)試卷對能力立意、考察數(shù)學(xué)思想、倡導(dǎo)理性思維的指導(dǎo)思想不會(huì)改變，所以我們的復(fù)習(xí)工作就要解決好“是什么（知識(shí)結(jié)論問題），為什么（知識(shí)聯(lián)系問題），怎么用（能力表現(xiàn)問題）”等三個(gè)層次的問題。利用“織題成網(wǎng)、串題成鏈”的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)復(fù)習(xí)。
需要指出的是，有很多學(xué)生喜歡做難題，而對一般的“大路”題卻放在一邊。雖然難題適當(dāng)?shù)淖鲆恍┦怯斜匾，但基礎(chǔ)題型絕對不能熟視無睹。在高考中，有120分左右的分?jǐn)?shù)在熟練掌握了基礎(chǔ)題之后還是容易得到的，特別對于成績中等的學(xué)生來說，難題并不是他們一定要攻克的。這些都有待于我們的老師在復(fù)習(xí)過程中糾偏防范！
5．重視解題過程的規(guī)范
我們經(jīng)常會(huì)講，學(xué)生“會(huì)而不對，對而不全”，這既是一個(gè)能力問題，又是一個(gè)習(xí)慣問題，應(yīng)該說是一個(gè)老大難問題。要解決這些問題，關(guān)鍵是要根據(jù)每個(gè)學(xué)生的實(shí)際情況，幫助他們突破薄弱環(huán)節(jié)，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。有的學(xué)生對審題重視不夠，匆匆一看就急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無從談起，這樣解題出錯(cuò)自然多；有的學(xué)生平時(shí)沒有緊張的感覺，不注意解題技巧，解題速度慢，填空、選擇題總要小題大做，用時(shí)太多，從某種意義上講，即使做對了也可能意味著“潛在丟分”；有的學(xué)生“丟三落四”，特別是有些參加過數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)的“優(yōu)秀生”，由于競賽規(guī)則的影響，不太注意解題的規(guī)范性，往往更容易“失分”。改變這些不良習(xí)慣功在平時(shí)，要讓學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中主動(dòng)對自己存在的問題較真，善于小題大做，注意思路的清晰性、思維的嚴(yán)密性、敘述的條理性、結(jié)果的準(zhǔn)確性，不僅要分析失誤的原因，還要將這些失誤記錄在案，并歸納總結(jié)，才能保證下次不再出錯(cuò)或少出錯(cuò)。
網(wǎng)上閱卷對考生的答題規(guī)范提出更高要求，填空題要求：數(shù)值準(zhǔn)確、形式規(guī)范、表達(dá)式(數(shù))最簡；解答題要求：語言精練、字跡工整、完整規(guī)范。所以，我們在組織復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，要始終注意抓住解題的細(xì)節(jié)、規(guī)范的表述、流暢的過程、準(zhǔn)確的結(jié)果，努力避免“會(huì)而不對、對而不全”的陋習(xí)。
6．依據(jù)實(shí)際情況的定位
不同的學(xué)校有不同的要求，不同的班級(jí)有不同的要求，不同的學(xué)生更要有不同的要求，定位必須準(zhǔn)，否則必將事倍功半。有的高三數(shù)學(xué)老師認(rèn)為，高三復(fù)習(xí)應(yīng)該多講綜合題，導(dǎo)致教學(xué)定位偏高，不少學(xué)生因?yàn)檎莆詹涣硕W(xué)習(xí)的信心；也有的 高三 老師將復(fù)習(xí)搞成新授的模式，在基礎(chǔ)知識(shí)上花了過多的時(shí)間，使得教學(xué)定位偏低，學(xué)生的能力得不到應(yīng)有的提升！
關(guān)于復(fù)習(xí)教學(xué)的定位問題，要注意以下幾點(diǎn)：
⑴教學(xué)的整體定位取決于學(xué)校的層次。如江蘇從自主命題以來，高考數(shù)學(xué)試卷呈現(xiàn)了很明顯的個(gè)性特點(diǎn)：14道填空題中1~4特別簡單，5~8較簡單，13~14較難；6道解答題中1~2較易，5~6競賽味濃，比較難。因此建議生源質(zhì)量較好的學(xué)校將精力主要集中在填空題的9~14和解答題1~4，5與6的第⑴小問上；普通學(xué)校將精力主要集中在填空題的1~12和解答題1~2，3與4的前兩小問上；藝體特長考生將精力主要集中在填空題的1~12和解答題1~2上！
⑵同一學(xué)校的文科與理科應(yīng)體現(xiàn)差別。一個(gè)客觀事實(shí)是文科學(xué)生和理科學(xué)生在數(shù)學(xué)能力上是有一定差距的，所以同一學(xué)校的文科與理科的教學(xué)定位應(yīng)該是分層進(jìn)行！
⑶復(fù)習(xí)要兼顧新授課的不足。復(fù)習(xí)是在新授基礎(chǔ)上進(jìn)行的，既是對新授成果的鞏固，更要對新授的不足進(jìn)行彌補(bǔ)！
⑷要兼顧到同一班級(jí)內(nèi)不同層次的學(xué)生。即使在同一個(gè)班級(jí)，不同學(xué)生的數(shù)學(xué)能力相差也很大。教學(xué)要面向大多數(shù)是不用說的，但同時(shí)也要兼顧到兩頭的學(xué)生。為此，每節(jié)課的教學(xué)最好能做到“淺入深出”：“淺入”是指教學(xué)的起點(diǎn)要低，讓后進(jìn)生也能有所得；“深出”是指最后要留有余地，讓好的學(xué)生能有探究和發(fā)展的空間。
7．注重復(fù)習(xí)方法的優(yōu)化
數(shù)學(xué)是一門工具性學(xué)科，它研究的是空間形式與數(shù)量關(guān)系，適用于千變?nèi)f化的大千世界，最好的復(fù)習(xí)方法就是以不變的方法對付萬變的題目，但如果課堂上沒有必要的變題訓(xùn)練，不去總結(jié)規(guī)律，怎能對付萬變的試題？所以課堂教學(xué)必須采用合理的、科學(xué)的、有效的變式復(fù)習(xí)，在分析完一道題后，應(yīng)改變背景、變換條件或適度綜合，提出新的問題，讓學(xué)生去總結(jié)、去磨練。要在變化中求生存、求發(fā)展，不但要克服困難求進(jìn)步，更要?jiǎng)?chuàng)造條件求提高，只有這樣才能適應(yīng)高考，復(fù)習(xí)才能有效。
第一輪復(fù)習(xí)主要任務(wù)是梳理知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，抓“三基”不能過快，更不能過早地滲透能力。為防止學(xué)生對知識(shí)的遺忘，采用滾動(dòng)式復(fù)習(xí)，即每周一次對本周知識(shí)綜合復(fù)習(xí)（以小題為主），每兩到三周一次大綜合（可以試卷形式），其目的是測試學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是否建立、基本方法是否掌握，根據(jù)實(shí)際情況，必要時(shí)作修正與補(bǔ)充，只有這樣才能在二輪復(fù)習(xí)中學(xué)生聽得懂做得對！
近幾年高考數(shù)學(xué)試題設(shè)計(jì)新、內(nèi)容新、立意新，新對學(xué)生來說可能就變?yōu)殡y，其實(shí)這個(gè)難不是真正的難，關(guān)鍵是能否注意到知識(shí)之間的相互聯(lián)系。平時(shí)思維訓(xùn)練中要善于培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力，如一個(gè)簡單的結(jié)論、一個(gè)數(shù)字帶上現(xiàn)實(shí)生活的帽子就變成新題，一個(gè)解幾題的條件敘述如果改變成向量形式，把三角問題轉(zhuǎn)化為測量問題，就可能拓闊學(xué)生的視野，要引導(dǎo)學(xué)生在考試、做作業(yè)時(shí)要善于聯(lián)想，學(xué)會(huì)摘帽子，去掉包裝看本質(zhì)，使之變?yōu)槲覀兪煜さ脑囶}！
8．強(qiáng)化講解點(diǎn)評(píng)的環(huán)節(jié)
在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，大多數(shù)學(xué)校由于為學(xué)生自編（或統(tǒng)一購置）了現(xiàn)成的復(fù)習(xí)資料，采用的是“先做再講”的方式。有的高三數(shù)學(xué)老師忽視了學(xué)生的預(yù)習(xí)成果，不了解學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與師生間思維的差異性，仍按自己的思路來組織教學(xué)，“講”的時(shí)機(jī)與火候不恰當(dāng)，泛泛而講，看似全面，實(shí)際上思維不條理，重點(diǎn)不突出，不能體現(xiàn)啟發(fā)、點(diǎn)撥、誘導(dǎo)，更達(dá)不到講后“記憶深刻、刻骨銘心”之效果，不能對典型題目進(jìn)行引申變化，不能對典型題目進(jìn)行一題多解與多題一解，不能及時(shí)進(jìn)行總結(jié)、歸納、提煉、升華，講解時(shí)間太長，沒有給學(xué)生留下自主學(xué)習(xí)時(shí)間。
我們要堅(jiān)持先做后講，不做不講的原則。不管是例題還是練習(xí)，都要讓學(xué)生先嘗試做，做的過程就是學(xué)生思考的過程，就是學(xué)生親身體驗(yàn)正確理解題意、分析解題思路、尋找解題方法的過程，這是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的關(guān)鍵時(shí)機(jī)。學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)了，這時(shí)該講什么？怎么講？應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
（1）錯(cuò)得較多的——批改時(shí)要找出錯(cuò)誤的根源，講解時(shí)要指出題目的關(guān)鍵點(diǎn)和學(xué)生思維的障礙點(diǎn)。（2）解法較多的——批改時(shí)要記錄下學(xué)生的不同方法，多種解法講完后，要進(jìn)行優(yōu)化提煉，歸納出最佳解題方案。（3）易于變式的——變式題通常選用解法相同、類型相近、逆向思維、合理遷移、拓展推廣等類型的問題。講解時(shí)，一個(gè)新題出來后一定要留有足夠的時(shí)間讓學(xué)生來思考。（4）強(qiáng)化弱點(diǎn)的——主要針對新授教學(xué)的薄弱環(huán)節(jié)強(qiáng)化訓(xùn)練！
教師要在學(xué)生思維出現(xiàn)障礙的恰當(dāng)時(shí)機(jī)進(jìn)行啟發(fā)、點(diǎn)撥、誘導(dǎo)，對典型題目進(jìn)行一題多解與多題一解，優(yōu)化解題方法，強(qiáng)化通性通法，適時(shí)引申變化，拓展提高，及時(shí)進(jìn)行總結(jié)、歸納、提煉、升華！
在試卷講評(píng)課中要把握好以下幾點(diǎn)：（1）不可少的情況介紹——主要介紹試卷的命題意圖與其難度，通報(bào)相關(guān)數(shù)據(jù)等，可讓學(xué)生了解自己的優(yōu)勢與薄弱環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的信心。（2）確定好講題的順序——可按一定的題序講解，如按錯(cuò)誤人數(shù)的多少來排序；也可按知識(shí)塊來講解，如算法問題、統(tǒng)計(jì)問題、導(dǎo)數(shù)問題、矩陣問題、數(shù)列問題、向量問題、三角問題等；也可按致錯(cuò)的原因來講解，如審題失誤、忽視隱含條件、基本概念理解不到位等。（3）把握住講解的關(guān)鍵——對出錯(cuò)率高的題目一定要找到學(xué)生致錯(cuò)的原因；學(xué)生獨(dú)到的解法要展示；思路正確而學(xué)生未能解到底的，老師要分析出障的原因，并幫助學(xué)生完成后繼的解題工作。（4）可使用的教學(xué)手段——常用的教學(xué)手段有：板演（展示小題的解題思維與過程）、變式練習(xí)（及時(shí)遷移，提出注意點(diǎn)）、實(shí)物投影（展示典型的錯(cuò)解或獨(dú)到的別解）等。
教學(xué)過程中要經(jīng)常反思梳理，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。發(fā)現(xiàn)教學(xué)不到位的地方及時(shí)采取有效的補(bǔ)救措施，對學(xué)生的錯(cuò)誤，要研究出錯(cuò)的原因并剖析問題根源，注重改錯(cuò)的檢查與督促，定期對重點(diǎn)題型與錯(cuò)題進(jìn)行重復(fù)訓(xùn)練，如二次過關(guān)、錯(cuò)題重考等。