一、高中數(shù)學(xué)課程突出的新理念
《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》從現(xiàn)代社會(huì)對所有高中學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的要求出發(fā)，考慮數(shù)學(xué)對社會(huì)發(fā)展所起的作用，考慮高中學(xué)生身心健康發(fā)展的規(guī)律，提出了對高中學(xué)生在數(shù)學(xué)知識、能力和素養(yǎng)等方面的具體要求。為了更好地理解和掌握這些具體的要求，需要深入地理解制訂標(biāo)準(zhǔn)的基本理念。
1. 強(qiáng)調(diào)課程的基礎(chǔ)性
什么是高中數(shù)學(xué)課程中最基本的東西？什么是貫穿高中數(shù)學(xué)課程始終的基本思想？這是每一位高中數(shù)學(xué)教師都必須認(rèn)真和反復(fù)思考的最重要問題。同時(shí)，也應(yīng)該幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中認(rèn)真思考這些問題。在高中數(shù)學(xué)中，我們知道，函數(shù)思想、代數(shù)運(yùn)算思想、算法思想、空間觀念（幾何直觀、空間想象、數(shù)形結(jié)合）、數(shù)據(jù)處理與隨機(jī)思想，它們都是貫穿了高中數(shù)學(xué)課程始終的核心思想，不僅在必修課程中，而且在選修課程中，也包括在選3、選4的課程中，它們像“無形的網(wǎng)絡(luò)”把整個(gè)高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容有機(jī)地聯(lián)系起來。只有這樣，才能更好地整體把握高中數(shù)學(xué)課程，對于數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識與基本技能（以下簡稱“雙基”），數(shù)學(xué)課程應(yīng)該給予重視，因?yàn)樗旧硎菙?shù)學(xué)知識、方法和思想的集合體。一方面，需要把每一個(gè)“知識點(diǎn)”和每一個(gè)“技能”“摳”清楚。同時(shí)，還必須花工夫去理解它們在“無形的網(wǎng)絡(luò)”中的位置，從整體去認(rèn)識它們。我們不僅應(yīng)該學(xué)會(huì)從“局部”（即一個(gè)個(gè)的知識和技能）去認(rèn)識“整體”（貫穿始終的基本思想），也應(yīng)該學(xué)會(huì)從“整體”去認(rèn)識“局部”。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育中，對“整體”重視得不夠。我們需要與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識“雙基”。
《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)課程的基礎(chǔ)性，在于突出那些“通性通法”的東西。高中學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)該是精煉的、系統(tǒng)的和具有（適合高中學(xué)生程度的）嚴(yán)格性，應(yīng)該是“通性通法”。掌握它們的標(biāo)志應(yīng)該是理解本質(zhì)，即除了內(nèi)容的知識點(diǎn)以外，還應(yīng)該理解它們的“來龍去脈”，理解在“整體”中的位置，也就是說，應(yīng)該知道概念的實(shí)際或理論的背景，問題是怎樣提出的，方法是怎樣想出來的，方法和結(jié)論在高中數(shù)學(xué)中的意義，應(yīng)該將直觀歸納（合情推理）與邏輯演繹相結(jié)合。這些在《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中已有充分的反映。在我國以往的數(shù)學(xué)教育中，在這方面一些優(yōu)秀的教師做了很多工作，也取得了相當(dāng)?shù)某煽儯陡咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》希望把他們的思想和成就變成所有教師的行動(dòng)準(zhǔn)則！陡咧袛(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》盡量去掉或減少那些人為技巧性的和細(xì)枝末節(jié)的東西，即去掉陳省身先生所說的“不好”的數(shù)學(xué)，那些“不好”的數(shù)學(xué)既加重了學(xué)生負(fù)擔(dān)，又沒有學(xué)到“好”的數(shù)學(xué)。
2. 強(qiáng)調(diào)課程的選擇性
這一理念也是這次課程改革有較大突破的基礎(chǔ)。在為所有學(xué)生提供必要的學(xué)習(xí)內(nèi)容和條件的同時(shí)，還考慮到高中是人生成長的關(guān)鍵時(shí)刻，學(xué)生的個(gè)性有了顯著、迅速的發(fā)展，面臨人生未來的規(guī)劃，所以應(yīng)該為他們各種可能的未來發(fā)展提供機(jī)會(huì)。另一方面，現(xiàn)代社會(huì)的各行各業(yè)都需要一批數(shù)學(xué)修養(yǎng)較高的人才。因此，在必修課程以后，《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提供了各種選擇：選修系列1、2分別是為那些希望高中畢業(yè)后，能在人文社會(huì)科學(xué)和理工經(jīng)濟(jì)不同方向分別發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的；而選修系列3、4則為那些有興趣和希望進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生提供了發(fā)展的可能。
3. 強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用
數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性是數(shù)學(xué)的基本特點(diǎn)，在20世紀(jì)中期以后，隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，數(shù)學(xué)應(yīng)用的領(lǐng)域和應(yīng)用的深度迅速拓展，這些要求數(shù)學(xué)教育適應(yīng)這樣的形勢，不僅在中小學(xué)，在大學(xué)也一樣。例如，“數(shù)學(xué)建模”課程已經(jīng)成為數(shù)學(xué)系的基礎(chǔ)課程。另外，全社會(huì)各行各業(yè)也需要普通高中畢業(yè)生懂得數(shù)學(xué)有用、數(shù)學(xué)能用、數(shù)學(xué)能幫助他們解決一些實(shí)際問題！陡咧袛(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，幫助學(xué)生受到必要和適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)應(yīng)用訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生至少經(jīng)歷一次數(shù)學(xué)建模的過程。
4. 強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生形成主動(dòng)學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)精神
“主動(dòng)探索精神和創(chuàng)新意識”是時(shí)代的要求，在數(shù)學(xué)課程中能做些什么？這是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題。從教師來說，我們應(yīng)該給學(xué)生留有主動(dòng)學(xué)習(xí)和探索問題的空間；應(yīng)該給學(xué)生提供一些機(jī)會(huì)，讓學(xué)生提出一些問題，通過培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，學(xué)習(xí)創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識；應(yīng)該幫助學(xué)生實(shí)踐數(shù)學(xué)思考問題的方法，提高分析問題和解決問題的能力以及其他必要的能力，同時(shí)也使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思維的熏陶。
5. 強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的整合
為了適應(yīng)信息（數(shù)字化）時(shí)代的要求，課程應(yīng)該注意數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)（信息）技術(shù)的整合。特別是通過算法的學(xué)習(xí)和實(shí)際使用，理解和熟悉兩者的聯(lián)系，以便學(xué)生在未來學(xué)習(xí)和工作中能夠自覺地溝通數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)，使二者相互促進(jìn)。既提高效率，又加深理解現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的特點(diǎn)。
6. 強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值
在中小學(xué)課程中，數(shù)學(xué)課程之所以占有非常重要的地位，一個(gè)重要的原因是它具有重要的文化價(jià)值，它不僅提供一種基本的思維方式，在人類思想歷史的發(fā)展中占有特殊的地位，以致有人認(rèn)為
“數(shù)學(xué)在西方思想始終占有中心地位”。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，反映數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，應(yīng)該成為高中課程和教材建設(shè)的基本理念。
二、高中數(shù)學(xué)新課程對教師角色的期待
1. 課程改革的深入要求教師具有全新的教育觀念
教育不僅具有生產(chǎn)力等經(jīng)濟(jì)功能和價(jià)值，而且這種價(jià)值和功能要與人的精神世界的豐富，道德品質(zhì)的提高，人與自然的和諧，人文精神的培養(yǎng)相協(xié)調(diào)。而我們原來的一些教育方法，對學(xué)生個(gè)性心理的發(fā)展，以及創(chuàng)新素質(zhì)的培養(yǎng)是格格不入的。針對這一客觀事實(shí)，教師的職能應(yīng)該做相應(yīng)的改變，由封閉式的教學(xué)改為指導(dǎo)學(xué)生“開放式學(xué)習(xí)”，教師應(yīng)樹立以“學(xué)生的發(fā)展為本”的教育觀念。建立完全平等的新型師生關(guān)系。
另外，“雙基”是我國教育的特長，但“雙基”是隨著時(shí)代而變化的，“代數(shù)運(yùn)算的熟練和邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)”雖然是雙基的兩個(gè)基本點(diǎn)，但歸納、猜想、創(chuàng)新的思維方式，廣闊的數(shù)學(xué)視野，信息技術(shù)手段的運(yùn)用，也應(yīng)該是“新雙基”的有機(jī)組成部分，高中數(shù)學(xué)教師對此必須有清醒的認(rèn)識。
2. 課程中新內(nèi)容的增設(shè)，要求教師具有創(chuàng)新精神
新課程中，增設(shè)了“數(shù)學(xué)建模，探究性問題，數(shù)學(xué)文化”這三個(gè)模塊式的內(nèi)容。這些內(nèi)容的增設(shè)其主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。這些內(nèi)容要求教師要用全新的教學(xué)模式來教學(xué)，因此，要求教師要具有創(chuàng)新精神，要能夠推崇創(chuàng)新，追求創(chuàng)新和以創(chuàng)新為榮，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。要善于打破常規(guī)，突破傳統(tǒng)觀念，具有敏銳的洞察力和豐富的想象力。使思維具有超前性和獨(dú)創(chuàng)性。教師自身應(yīng)具備寬厚的基礎(chǔ)知識和現(xiàn)代信息素質(zhì)，形成多層次、多元化的知識結(jié)構(gòu)；有開闊的視野，善于分析綜合信息，有創(chuàng)新的數(shù)學(xué)模式，創(chuàng)新的教學(xué)方法，靈活的教學(xué)內(nèi)容選擇，以創(chuàng)新思維培養(yǎng)為核心的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等。善于創(chuàng)設(shè)“創(chuàng)新的自由空間”，為學(xué)生提供更廣闊的學(xué)習(xí)園地，指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方式。
3. 新課程的多樣性、選擇性要求高中數(shù)學(xué)教師具有良好的綜合素質(zhì)
新的高中課程，具備有多樣的選擇性，在共同基礎(chǔ)上設(shè)置不同的系列課程，以供學(xué)生進(jìn)行適合自己發(fā)展的選擇。整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程體系，包括課程設(shè)置，課程目標(biāo)，課程內(nèi)容等，都將致力于根據(jù)學(xué)生的不同志趣，能力特征以及未來職業(yè)需求和發(fā)展需要，向他們提供側(cè)重于不同方面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)（實(shí)行學(xué)分制，達(dá)到規(guī)定學(xué)分該科即可畢業(yè)）。
這就要求高中數(shù)學(xué)教師有能力勝任不同的課程，既能教基礎(chǔ)課程也能教系列課。教師不僅是解惑者，還應(yīng)是問題的診斷者，學(xué)習(xí)的啟發(fā)者，還要求教師能了解所教學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。指導(dǎo)幫助學(xué)生按自己的能力需要選擇所學(xué)課程。
4. 終身教育的提出，要求教師具有可持續(xù)發(fā)展的人格
首先，終身教育的提出，要求教師把自身知識的更新視為一種責(zé)任，使“終身學(xué)習(xí)”內(nèi)化為教師的自覺行為。
其次，高中學(xué)生正處于人格塑造、世界觀和人生觀逐漸形成的關(guān)鍵時(shí)期，社會(huì)文化中的價(jià)值取向、理想和信仰、道德情操、審美情趣等都會(huì)從教師的角色文化中折射出來。并通過他“映射”到學(xué)生的人格世界中，作為數(shù)學(xué)教師的言傳身教，決定了其人格對學(xué)生人格的形成有“潤物細(xì)無聲”的功效。這就要求高中數(shù)學(xué)教師按社會(huì)的道德原則和規(guī)范去塑造自我，實(shí)現(xiàn)超越自我。