研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論與社會、科學(xué)和生活實(shí)際的聯(lián)系,特別關(guān)注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對當(dāng)代生活的影響以及社會發(fā)展密切相關(guān)的重大問題。要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活,親身參與社會實(shí)踐性活動。同時(shí)研究性學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)為學(xué)生參與社會實(shí)踐活動提供條件和可能。
在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中,社會實(shí)踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道,學(xué)生通過對事物的觀察、了解并親身參與取得了第一手資料,可以用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識予以解決。以下的問題均可作為數(shù)學(xué)研究性問題來進(jìn)行討論:
(1)購房貸款決策問題 (通過調(diào)查銀行利率,利稅及房價(jià)決定哪種方式購房劃算)
(2)對當(dāng)?shù)鼗驀医陙砣丝谠鲩L的情況調(diào)查,預(yù)測今后人口數(shù)量,給政府提出幾點(diǎn)建議。
(3)氣象學(xué)中的數(shù)學(xué)問題 (溫度、濕度、空氣污染指數(shù)、臭氧層的變化)
(4)當(dāng)?shù)馗孛娣e的變化情況,預(yù)測今后的耕地面積。
(5)無蓋盒子的最大容積問題
(6)零件供應(yīng)站(最省問題) 設(shè)在一條流水線上有5臺機(jī)器工作,我們要在流水線上設(shè)立一個檢驗(yàn)站,經(jīng)檢驗(yàn)合格后才能進(jìn)行下一道工序,若5臺機(jī)器的工作效率相同,問檢驗(yàn)臺放在何處可使移動零件所走的距離之和最小?(所花的總費(fèi)用最省) 如果是n臺呢?(可以用平面幾何知識,也可以建立函數(shù)關(guān)系式,作出圖象討論得出)若5臺機(jī)器的效率不同又如何呢?
(7)拍照取景角最大問題:在公路的一側(cè)從A至B有一排樓房,想在公路上的任何一處拍一張正面照,任何選擇公路上的點(diǎn),使拍攝的一排樓房的取景最大(點(diǎn)A與點(diǎn)B與直線的各種位置關(guān)系討論)
類似問題 :足球運(yùn)動員在何處射門最好(不考慮其它因素)等
(8)商品營銷策略問題:
1)調(diào)查某種商品的銷量與它的利潤的關(guān)系,并決策如何可使其獲利最大?
2)對報(bào)亭買報(bào)情況調(diào)查,(進(jìn)價(jià)、售價(jià),及賣不出去而退回每份賠錢多少),統(tǒng)計(jì)一個月的銷售情況,問怎樣決策收益最大?
生活中處處充滿著數(shù)學(xué),處處留心皆數(shù)學(xué)。
我們早晨起床刷牙用的牙膏,細(xì)心的人會發(fā)現(xiàn),牙膏的包裝有大有小。其價(jià)格也不相同,你想過大小包裝與其價(jià)格之間的關(guān)系嗎?除了牙膏以外,還有商品都有大小包裝之分,如餅干、瓜子、食油等等。你吃東西時(shí),想過營養(yǎng)成份的搭配嗎?你在上課時(shí),想過坐在什么位置才能最清楚的看到黑板的問題嗎?你在坐公共汽車遇到堵車時(shí),想到盡快消除堵車的方案與數(shù)學(xué)知識有關(guān)嗎?你乘船逆流而上發(fā)現(xiàn)東西掉進(jìn)水中順流而下時(shí),想過假設(shè)將船掉頭去追,什么時(shí)間能追上的問題嗎?你在自行車修理鋪里看到師傅在滾珠軸承裝滾珠時(shí),想過能裝多少個嗎?你在開燈關(guān)燈時(shí),想過燈的位置與照明度的問題嗎?你在開、關(guān)窗戶時(shí),想過窗戶的面積與采光量的問題嗎?你在聽天氣預(yù)報(bào)、臺風(fēng)警報(bào)、空氣質(zhì)量狀況時(shí)想過他們是如何預(yù)報(bào)的嗎?烈日下,你想過遮陽棚搭建方式與遮擋太陽光線有關(guān)嗎?平日作業(yè)、例題、習(xí)題及高考試題的推廣和變式你想過嗎?……
對于上述問題,有些你也許想過,有些你也許從未想過。這些問題都與數(shù)學(xué)有關(guān)!數(shù)學(xué)與生活是如此的息息相關(guān),讓我們發(fā)現(xiàn)并研究這些數(shù)學(xué)問題吧!相信你會其樂無窮。