常言說:合久必分,分久必合;瘜W(xué)是一門自然科學(xué),在化學(xué)計算中有時運用自然規(guī)律—用“分”即“拆”可巧解許多難題。
類型一 溶液中的相關(guān)計算
例1 已知t℃下Na2SO3的溶解度是S g。一定質(zhì)量的Na2SO3溶液加入ag Na2SO3,在t℃恰好飽和。若以Na2SO3·7H2O代替Na2SO3,也使原溶液在t℃恰好飽和,需加入Na2SO3·7H2O(摩爾質(zhì)量為252g·mol-1)的質(zhì)量是
A 200a/ (100-s) g B.100a/(100+s) g
C.200a/(100+S) g D.100a/(100-s) g
解題依據(jù):t℃時,同一溶質(zhì)飽和溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)相等,與溶液的體積無關(guān)
解析:把原溶液拆成兩部分,一部分為飽和溶液,一部分為水。設(shè)此水的質(zhì)量為xg,則依據(jù)t℃時,同一溶質(zhì)飽和溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)相等可列等式: a / x= S /100,
x= 100a / S g, 以Na2SO3·7H2O代替Na2SO3,也使原溶液在t℃恰好飽和。設(shè)Na2SO3·7H2O的質(zhì)量為yg,即yg Na2SO3·7H2O溶解在xg水中也達(dá)飽和。則S /100= (y/2)/ (x + y/2)所以選A
點評:拆在不飽和溶液蒸發(fā)或再加溶質(zhì)時變成飽和溶液的計算中運用廣泛。常把不飽和溶液拆成飽和溶液和水兩部分,使復(fù)雜問題簡單化。
例2 將3a%的硫酸溶液與a%的硫酸溶液等體積混合,若混合后溶液的密度為ρg/㎝3.則溶液中硫酸的物質(zhì)的量濃度為
A等于20ρa/98 B小于20ρa/98 C大于20ρa/98 D 無法比較
解題依據(jù):①兩溶液混合其溶質(zhì)的質(zhì)量等于混合前兩溶液的溶質(zhì)的質(zhì)量之和
②硫酸的濃度越大,密度越小 ③ C=1000ρw/M
解析:據(jù)③可知,要求硫酸的物質(zhì)的量濃度,可先求混合溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)w
設(shè)3a%的硫酸溶液與a%的硫酸溶液的密度分別是ρ1,ρ2,其體積為1,則
w =(ρ1×1×3a%+ρ2×1×a%)/(ρ1×1+ρ2×1)
=(ρ1×3a%+ρ2×a%)/(ρ1+ρ2)此時把3a%拆成2a%+a%
=〔ρ1×(2a%+a%)+ρ2×a%〕/(ρ1+ρ2)
= a% +(ρ1×2a%) /(ρ1+ρ2)>2a%
所以選C
點評:相同溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)不同的兩溶液等體積混合(質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為A和B,A>B),求其混合后的濃度,先根據(jù)濃度公式列出等式,再用拆的方法,即把質(zhì)量分?jǐn)?shù)大的A拆成兩部分,即A=B+C,然后整理上述濃度的等式,這樣變形便于計算。
類型二 物質(zhì)發(fā)生反應(yīng)的計算
例3 向mg鎂和鋁的混合物中加入一定量的硝酸,金屬全部溶解,生成標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氣體NO2,NO的體積分別是aL,bL,向反應(yīng)后的溶液中加入cmol/L氫氧化鈉VL,,金屬離子剛好沉淀,則得到的沉淀的質(zhì)量是多少?
解題依據(jù):質(zhì)量守恒和電子守恒
解析:沉淀是氫氧化鎂和氫氧化鋁,其質(zhì)量可拆成氫氧根離子和金屬離子的質(zhì)量之和。設(shè)鎂和鋁的物質(zhì)的量分別是x和y,所以氫氧化鎂和氫氧化鋁的質(zhì)量=mg+(2x+3y)×17g,而根據(jù)電子守恒2x+3y=(a/22.4)+(3b/22.4),則
氫氧化鎂和氫氧化鋁的質(zhì)量=mg+〔(a/22.4)+(3b/22.4)〕×17g
點評:物質(zhì)發(fā)生反應(yīng)的計算,根據(jù)質(zhì)量守恒運用拆的方法,可簡化數(shù)學(xué)運算,避免列二元一次方程組解題帶來的麻煩,同時節(jié)省時間,又理解相關(guān)的化學(xué)知識。