背景介紹
數(shù)學(xué)是關(guān)于思維的科學(xué),數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動(dòng)的教學(xué),這一觀點(diǎn)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育界的共識。這種觀點(diǎn)集中地反映了20世紀(jì)80年代以來數(shù)學(xué)教育研究的成果。近年來,國內(nèi)幾乎所有的關(guān)于數(shù)學(xué)教育方面的專著或教材都是按照這個(gè)觀點(diǎn)編寫的,廣大的數(shù)學(xué)教師也力圖按照這樣的觀點(diǎn)組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。應(yīng)該說,這種觀點(diǎn)的普及對數(shù)學(xué)教學(xué)改革是具有重大意義的。
90年代開始,有關(guān)數(shù)學(xué)文化的研究成為數(shù)學(xué)教育研究的新熱點(diǎn),它提供了從歷史的社會(huì)的層面審視數(shù)學(xué)活動(dòng)的新視角。它不僅開拓了人們的視野,而且對現(xiàn)存的數(shù)學(xué)教育的幾乎所有的重大問題都提出了新的挑戰(zhàn)。當(dāng)然數(shù)學(xué)文化的研究并不是對數(shù)學(xué)思維研究成果的否定,而是對它的超越。它不僅為數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)教育的研究注入了新的活力,而且提供了更為豐富的內(nèi)容。可以預(yù)言,一個(gè)數(shù)學(xué)教育的新規(guī)范即將出現(xiàn)。
可是,目前關(guān)于數(shù)學(xué)文化的研究才剛剛引起國內(nèi)同行的注意,還處在起步階段,對數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育的研究還很少有人涉足,特別是關(guān)于數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)文化的關(guān)系方面的研究幾乎還時(shí)空白。
作者從90年代初期即從事數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)思維的研究,并于1989年完成了國內(nèi)第一部有關(guān)數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)教學(xué)的專著。自1987年轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)觀念與數(shù)學(xué)文化的實(shí)驗(yàn)與理論的研究。即將完成的本書將集中地反映作者20多年的研究成果和40年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),是具有開創(chuàng)意義的數(shù)學(xué)教學(xué)理論專著。
基本觀點(diǎn)
1.?dāng)?shù)學(xué)是數(shù)學(xué)文化背景下的思維活動(dòng)。
從微觀上看,數(shù)學(xué)是一種活動(dòng),一種思維活動(dòng)。數(shù)學(xué)教育是思維的教育,
從宏觀上看,從歷史——社會(huì)的層面來看,數(shù)學(xué)是一種文化,是一種觀念系統(tǒng),數(shù)學(xué)教育是數(shù)學(xué)文化教育。
在數(shù)學(xué)思維教育中,人們看重的是數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)思維能力,也就是數(shù)學(xué)教育的科學(xué)教育價(jià)值;
在數(shù)學(xué)文化教育中,人們看重的是數(shù)學(xué)中的理性精神,數(shù)學(xué)的價(jià)值觀念,思維方式和行為規(guī)范,理性探索精神則是數(shù)學(xué)文化價(jià)值的集中體現(xiàn)。
思維與文化,集中地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育在提高學(xué)生素質(zhì)方面的兩項(xiàng)要素,所以也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的兩個(gè)重要方面,這也是解讀新課程標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)鍵。
數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)不僅是思維活動(dòng)而且它本身也是一種文化活動(dòng)。
2.?dāng)?shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)具有相同的實(shí)質(zhì),它們都是數(shù)學(xué)思維活動(dòng),它成為數(shù)學(xué)教學(xué)的主要表現(xiàn)形式。因此,人們認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)過程就是數(shù)學(xué)思維過程。這種觀點(diǎn)集中地體現(xiàn)了國內(nèi)外80-90年代數(shù)學(xué)教育研究的成果,對數(shù)學(xué)教育具有重大的指導(dǎo)意義。
近年來關(guān)于數(shù)學(xué)文化的研究,則進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了社會(huì)、歷史的因素對數(shù)學(xué)活動(dòng)的影響,使我們進(jìn)一步明確地認(rèn)識到,所謂數(shù)學(xué)思維就是在數(shù)學(xué)文化傳統(tǒng)下的思維,因此,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,要注意文化的因素對學(xué)習(xí)的影響。
3.?dāng)?shù)學(xué)文化是一種子文化,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程也是一種文化認(rèn)同的過程。這種認(rèn)識使我們進(jìn)一步重視數(shù)學(xué)教育中的非意識活動(dòng),重視學(xué)習(xí)習(xí)慣、興趣、審美因素對學(xué)習(xí)活動(dòng)的影響,這些因素在新的課程標(biāo)準(zhǔn)中都受到了重視。
4.教師要從思維和文化兩個(gè)方面來理解和組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。
考慮到本書的性質(zhì),在寫作上將力求做到理論上的創(chuàng)新和實(shí)踐的結(jié)合。書中會(huì)引用大量的教學(xué)實(shí)例,并通過對典型案例的分析,闡述新的理論觀點(diǎn)。