高考數(shù)學(xué)試題是我們學(xué)習(xí)和研究的好問(wèn)題。研究高考數(shù)學(xué)試題能學(xué)習(xí)命題教師的創(chuàng)新思維，體會(huì)“能力立意”的命題指導(dǎo)思想，準(zhǔn)確把握《考試大綱》的要求。研究高考試題對(duì)精選例題、習(xí)題、考題有用，對(duì)抑制題海戰(zhàn)術(shù)有利，對(duì)提高教學(xué)效率有益。在歷年的高考試卷中，特別是在《考試大綱》的說(shuō)明樣題中，教師可以選擇一些構(gòu)思精巧、立意新明、背景深刻、情境新穎、設(shè)問(wèn)巧妙的試題作為研究對(duì)象，一些優(yōu)秀試題可以作為教學(xué)的例題、練習(xí)的習(xí)題、測(cè)試的考題，有的好題目可以作為研究性教學(xué)的問(wèn)題。研究高考試題應(yīng)選好視角，所謂視角是指從不同的角度、不同的方向看待和研究問(wèn)題。選好視角是從事任何研究工作的前提和基本策略。研究高考數(shù)學(xué)試題的視角很多，一般可從試卷的布局、試題的立意、試題的解法、試題的背景、試題的推廣、試題的改編和試題的評(píng)價(jià)等角度進(jìn)行。
視角1：試卷的布局
研究試卷的布局主要應(yīng)包括研究題型的種類及分值，各章知識(shí)點(diǎn)所占的比重，試題的難度要求和分布情況，雙向細(xì)目表等，其中雙向細(xì)目表應(yīng)是研究試卷的布局的重中之重。研究試卷的布局有得于教師把握高考的重點(diǎn)、難點(diǎn)與熱點(diǎn)，減少新課教學(xué)和高三復(fù)習(xí)的盲目性、隨意性和無(wú)效性，從而提高教學(xué)效率。研究試卷的布局應(yīng)高度重視全國(guó)卷的榜樣作用，課改實(shí)驗(yàn)區(qū)的導(dǎo)向作用。
視角2：試題的立意
立意是試題的考查目的。高考試題的命制一般以立意為中心，以能力立意命題就是首和先確定試題在能力方面的考查目的，然后根據(jù)能力考查的要求，選擇適當(dāng)?shù)目疾閮?nèi)容，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)脑O(shè)問(wèn)方式。高考數(shù)學(xué)試題根據(jù)以能力立意的命題指導(dǎo)思想，把具有發(fā)展能力價(jià)值、富有發(fā)展?jié)摿Α⒃偕詮?qiáng)的能力、方法和知識(shí)作為切入點(diǎn)，從測(cè)量考生的發(fā)展性學(xué)力和創(chuàng)造性學(xué)力著手突出能力考查。能力立意的試題以基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法和數(shù)學(xué)思想為載體，它體現(xiàn)了考試的目的和內(nèi)容。試題立意的角度很多，如考查基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用，考查數(shù)學(xué)思想方法，考查以數(shù)學(xué)思維能力為重點(diǎn)的五大能力（思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力），考查三種數(shù)學(xué)意識(shí)（應(yīng)用意識(shí)、探究意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)）等。高考數(shù)學(xué)考試的重點(diǎn)是考查運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題的方法和解決問(wèn)題的能力，通過(guò)數(shù)學(xué)科的考試，不僅要考查出考生數(shù)學(xué)知識(shí)的積累是否達(dá)到進(jìn)入高校學(xué)習(xí)的基本水平，而且要以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，測(cè)量出考生將知識(shí)遷移到不同情景的能力，從而檢測(cè)出考生已有的和潛在的學(xué)習(xí)能力。這就要求我們的教學(xué)要突出對(duì)學(xué)生思維能力的訓(xùn)練，對(duì)學(xué)生遷移能力、應(yīng)變能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。高考數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單地講是三考：考基礎(chǔ)知識(shí)、考思想方法、考能力素質(zhì)。
視角3：試題的解法
研究試題的解法主要是指試題的一題多解、多題一解等。一題多解是指對(duì)一道試題從多種不同角度進(jìn)行分析與探究，進(jìn)而得到多種解法，這既能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又能培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性、選擇性、靈活性、深刻性、還能培養(yǎng)數(shù)學(xué)探究意識(shí)。
視角4：試題的背景
研究試題的背景主要是指題目是否含有高等數(shù)學(xué)背景。高等數(shù)學(xué)的一些基本思想、基本概念為設(shè)計(jì)高考試題提供了廣闊而又深刻的背景，這是因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)的基本思想和方法是考查學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)潛能的良好素材。高中數(shù)學(xué)教師只有具備堅(jiān)實(shí)的高等數(shù)學(xué)功底，才能深刻理解高中數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，才能搞好高中數(shù)學(xué)的教學(xué)和研究工作，才能居高臨下、很好地將高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)結(jié)合起來(lái)。
視角5：試題的推廣
研究試題的推廣是指對(duì)以前高考中出現(xiàn)的一些優(yōu)秀試題進(jìn)行引申、拓展。研究試題的推廣，有利于深化對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，完善和發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，猜想數(shù)學(xué)命題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，并能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。
視角6：試題的改編
研究試題的改編是指對(duì)一些優(yōu)秀高考試題進(jìn)式、重組和改造。改編后的新問(wèn)題是學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的好素材。試題改編的常用方法有加強(qiáng)和削弱題目的條件和結(jié)論，變換試題的背景和情境，遷移試題涉及的知識(shí)或方法，改變圖形的放置和位置等。
視角7：試題的評(píng)價(jià)
研究試題的評(píng)價(jià)主要包括分析試題在一套試卷中的地位和作用，考查“四度”（難度、信度、效度、區(qū)分度）測(cè)量指標(biāo)是否達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，了解高考后學(xué)生和教師對(duì)該題的“滿意度”，判斷該題是不是一道好題。好的數(shù)學(xué)問(wèn)題對(duì)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想、訓(xùn)練思維能力、提高數(shù)學(xué)素質(zhì)具有重要作用。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)提倡多做好題，少做或不做劣質(zhì)題目。
需要指出的是：研究高考試題對(duì)教師和學(xué)生的要求是不同的。教師對(duì)試卷的布局、試題的立意、試題的背景、試題的解法、試題的推廣、試題的改編和試題的評(píng)價(jià)等可做較全面的研究。學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)研究試題的立意、試題的解法、試題的推廣等問(wèn)題，學(xué)生對(duì)試卷的布局、試題的背景、試題的改編和試題的評(píng)價(jià)等問(wèn)題了解即可，對(duì)試題的推廣應(yīng)適可而止。