近年的高考中出現(xiàn)了給出數(shù)列的解析式(包括遞推關(guān)系式和非遞推關(guān)系式)求通項(xiàng)公式的問題.對于這類問題學(xué)生感到困難較大.本文以例子介紹這類問題求通項(xiàng)公式的初等方法和技巧,以供參考。
1、多式相加法 (疊加法)
數(shù)列有形如an+1=an+f(n)的解析式,而f(1)+f(2)+……+f(n)的和是可求的,可用多式相加法求得an.
例1.在數(shù)列{an}中,a1=-1,an+1= an+2n,求an(n≥2).