【教學(xué)案情】
下面是高二的一位教師執(zhí)教“橢圓復(fù)習(xí)課”中的一個教學(xué)片段:
(教師在多媒體中出示如下的例題:當(dāng) 為何值時,直線 與橢圓 ,①有一個交點?②有兩個交點?③沒有交點?)
師:請我們同學(xué)思考一下,該怎樣判斷?
生(齊聲):聯(lián)立方程組,用 法進(jìn)行判斷.
(師點頭,并總結(jié)直線與橢圓的交點個數(shù)問題的常規(guī)解法.這時,一位男生在下面插嘴了)
生1:老師,能否利用幾何法求解?
師(感到很突然,一副心里沒底的樣子):這……(稍作思考后解釋)判斷直線與圓的位置關(guān)系可以有代數(shù)法和幾何法,而判斷直線與橢圓的交點個數(shù)問題只能用代數(shù)法……
生2:老師,橢圓是由圓上的每個點的橫坐標(biāo)(或縱坐標(biāo))壓縮(或伸長)原來的若干倍得到的圖形.那么,能不能將橢圓還原為圓來處理呢?
師(心理沒底,但又稍作鎮(zhèn)靜):由于時間關(guān)系,對于這個問題,同學(xué)們可以課后思考.
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