一、基礎(chǔ)知識(shí)
定義1 角
定義2 角度制----弧度制-----360度=2π弧度。若圓心角的弧長(zhǎng)為L(zhǎng),則其弧度數(shù)的絕對(duì)值|α|=,其中r是圓的半徑。
定義3 三角函數(shù),正弦函數(shù)sinα=,余弦函數(shù)cosα=,正切函數(shù)tanα=,余切函數(shù)cotα=,正割函數(shù)secα=,余割函數(shù)cscα=
定理1 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式,倒數(shù)關(guān)系:tanα=,sinα=,cosα=;商數(shù)關(guān)系:tanα=;乘積關(guān)系:tanα×cosα=sinα,cotα×sinα=cosα;平方關(guān)系:sin2α+cos2α=1, tan2α+1=sec2α, cot2α+1=csc2α.
定理2 誘導(dǎo)公式:奇變偶不變,符號(hào)看象限。
定理3 正弦函數(shù)的性質(zhì),根據(jù)圖象可得y=sinx(x∈R)的性質(zhì)如下:
定理4 余弦函數(shù)的性質(zhì),
定理5 正切函數(shù)的性質(zhì):
定理6 兩角和與差的基本關(guān)系式:cos(αβ)=cosαcosβsinαsinβ,sin(αβ)=sinαcosβcosαsinβ; tan(αβ)=