一、基礎知識
1.極限定義:(1)若數(shù)列{un}滿足,對任意給定的正數(shù)ε,總存在正數(shù)m,當n>m且n∈N時,恒有|un-A|<ε成立(A為常數(shù)),則稱A為數(shù)列un當n趨向于無窮大時的極限,記為,另外 =A表示x大于x0且趨向于x0時f(x)極限為A,稱右極限。類似地表示x小于x0且趨向于x0時f(x)的左極限。
2.極限的四則運算:如果 f(x)=a, g(x)=b,那么 [f(x)±g(x)]=a±b, [f(x)•g(x)]=ab,
3.連續(xù):如果函數(shù)f(x)在x=x0處有定義,且 f(x)存在,并且 f(x)=f(x0),則稱f(x)在x=x0處連續(xù)。