專題四.斜拋物體的運動
◎ 知識梳理
1.斜拋運動可看成是豎直方向的豎直上拋運動和水平方向的勻速直線運動
2.所有在重力作用下的拋體運動,在任何相等時間內(nèi),速度的變化都相同,其方向總是豎直向下,且速度的變化量與量間的關系為:
3.射程和射高:當初速度一定時,假設拋出點和落地點在同一不平面上,不計空氣阻力,發(fā)射的仰角越大,射程越高,在空中運動時間越長,但水平方向運動的速度越小,當仰角為450時,射程達到最大值.
若考慮空氣阻力或拋出點和落地點不在同一水平面上,以上結(jié)論不一定成立.
◎ 例題評析
【例10】在高處以同一速度v0在同一豎直平面內(nèi)同時向不同方向拋出一些物體,設空氣阻力不計,試證明:在拋出后某一時刻,這些物體的位置是在同一圓上.
【分析與解答】根據(jù)運動的合成,我們可以把每個物體的運動看成是沿v0方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合運動,設想,如重力不存在,則每個物體在的位置,都在原v0方向的v0t處,即都在以出發(fā)點為圓心,以v0t為半徑的豎直平面的圓周上.
由于重力的存在,物體都同時參與了豎直方向的自由落體運動,使豎直方向發(fā)生的位移都是gt2/2,所以各個物體的位置都下移了gt2/2,此時刻各個物體的位置仍在同一豎直圓上,只是這個圓圓心下移了gt2/2,而半徑為v0t