主題1 碰撞與爆炸問題
爆炸與碰撞的比較
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比較項(xiàng)目
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爆炸
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碰撞
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相同點(diǎn)
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過程特點(diǎn)
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都是物體間的相互作用突然發(fā)生,相互作用的力為變力,作用時(shí)間很短,平均作用力很大,且遠(yuǎn)大于系統(tǒng)所受的外力,所以可以認(rèn)為碰撞、爆炸過程中系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒
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過程模型
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由于碰撞、爆炸過程相互作用的時(shí)間很短,作用過程中物體的位移很小,一般可忽略不計(jì),因此可以把作用過程看作一個(gè)理想化過程來處理,即作用后物體仍從作用前瞬間的位置以新的動(dòng)量開始
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能量情況
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都滿足能量守恒,總能量保持不變
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不同點(diǎn)
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動(dòng)能情況
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有其他形式的能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,動(dòng)能會(huì)增加
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彈性碰撞時(shí)動(dòng)能不變,非彈性碰撞時(shí)動(dòng)能有損失,動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能
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【典例1】 一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動(dòng)能E后,從地面豎直升空.當(dāng)煙花彈上升的速度為零時(shí),彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分,兩部分獲得的動(dòng)能之和也為E,且均沿豎直方向運(yùn)動(dòng).爆炸時(shí)間極短,重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力和火藥的質(zhì)量.求:
(1)煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時(shí)間;
(2)爆炸后煙花彈向上運(yùn)動(dòng)的部分距地面的最大高度.
[解析] (1)設(shè)煙花彈上升的初速度為v0,由題給條件有
E=mv, ①
設(shè)煙花彈從地面開始上升到火藥爆炸所用的時(shí)間為t,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有0-v0=-gt, ②
聯(lián)立①②式得t=. ③
(2)設(shè)爆炸時(shí)煙花彈距地面的高度為h1,由機(jī)械能守恒定律有E=mgh1, ④
火藥爆炸后,煙花彈上、下兩部分均沿豎直方向運(yùn)動(dòng),設(shè)爆炸后瞬間其速度分別為v1和v2.由題給條件和動(dòng)量守恒定律有
mv+mv=E, ⑤
mv1+mv2=0, ⑥
由⑥式知,煙花彈兩部分的速度方向相反,向上運(yùn)動(dòng)部分做豎直上拋運(yùn)動(dòng).設(shè)爆炸后煙花彈向上運(yùn)動(dòng)部分繼續(xù)上升的高度為h2,由機(jī)械能守恒定律有
mv=mgh2, ⑦
聯(lián)立④⑤⑥⑦式得,煙花彈向上運(yùn)動(dòng)部分距地面的最大高度為h=h1+h2=. ⑧
[答案] (1) (2)