1.(2021年衡水中學(xué)調(diào)研)甲、乙兩個物體沿同一直線運動,甲做勻速運動,乙做初速度為零的勻加速運動,它們的位置x隨時間t的變化如圖所示,當(dāng)t1=2 s時,甲、乙相距最遠(yuǎn),AB是乙的圖線與t軸交點的切線.則( )
A.甲、乙相距最遠(yuǎn)距離是16 m
B.乙的加速度大小是2 m/s2
C.在t2=5 s時,甲、乙相遇
D.x0=40 m
【答案】C 【解析】在0~2 s內(nèi),乙通過的位移為x乙=0-(-8 m)=8 m,由x乙=at,得乙的加速度a=4 m/s2.甲、乙同向運動,當(dāng)兩者的速度相等時相距最遠(yuǎn),則知甲車的速度等于t1=2 s時乙的速度,為v甲=at1=4×2 m/s=8 m/s,在0~2 s內(nèi),甲通過的位移為x甲=v甲t1=8×2 m=16 m,則甲、乙相距最遠(yuǎn)距離是x′=x甲+2 m=16 m+2 m=18 m,A、B錯誤;在t2時,甲、乙相遇,則對甲有x0-2 m=v甲t2,對乙有x0-(-8 m)=at,聯(lián)立解得t2=5 s,x0=42 m,D錯誤,C正確.
2.(2021年湖北模擬)如圖所示是初速度為v0且沿直線運動的物體的速度圖像,其末速度為v,在時間t內(nèi),對物體的平均速度和加速度a,說法正確的是( )
A.>,a隨t減小 B.=,a恒定
C.<,a隨t減小 D.無法確定
【答案】A 【解析】由圖可知,物體做加速度減小的加速運動,連接圖像的起點和終點可得到一個勻變速直線運動,如圖所示,其平均速度為.而由圖可知,變加速運動的位移大于勻變速直線運動的位移,故可知,變加速運動的平均速度大于,故A正確.