建立數(shù)學(xué)模型主要包括表達(dá)與驗(yàn)證兩個(gè)過(guò)程。表達(dá)是根據(jù)建模的目的和掌握的信息(如數(shù)據(jù)、現(xiàn)象),將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問(wèn)題,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確地表述出來(lái);驗(yàn)證是用現(xiàn)實(shí)對(duì)象的信息檢驗(yàn)得到的解答,以確認(rèn)結(jié)果的正確性。這兩個(gè)過(guò)程循環(huán)作用,使得數(shù)學(xué)模型不斷完善。
二、種群的“J”型增長(zhǎng)
1.含義
在理想條件下種群增長(zhǎng)的形式,以時(shí)間為橫坐標(biāo),種群數(shù)量為縱坐標(biāo)畫出曲線來(lái)表示,曲線則大致呈“J”型。這種類型的種群增長(zhǎng)稱為“J”型增長(zhǎng)。
2.?dāng)?shù)學(xué)模型
(1)模型假設(shè)
①條件:食物充裕,空間充足,氣候適宜且沒(méi)有天敵等。
②數(shù)量變化:種群的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長(zhǎng),第二年的數(shù)量是第一年的λ倍。
(2)建立模型:t年后種群數(shù)量為Nt=N0λt。
(3)模型中各參數(shù)的意義:N0為某種群的起始數(shù)量,t為時(shí)間,Nt表示t年后該種群的數(shù)量,λ表示該種群數(shù)量是前一年種群數(shù)量的倍數(shù)。
(4)曲線圖