知識(shí)點(diǎn)二 事件的互斥與對(duì)立
1.給定事件A,B,若事件A與B不能________,則稱A與B互斥,記作AB=∅(或A∩B=∅).
2.互斥事件的概率加法公式:若A與B互斥(即A∩B=∅),則:P(A+B)=________.
3.若A∩B為不可能事件,A∪B為必然事件,那么稱事件A與事件B互為對(duì)立事件,其含義是:事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中有且僅有一個(gè)發(fā)生.事件A的對(duì)立事件記為:.
則:P(A)+P()=________.
狀元隨筆 互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系
兩個(gè)事件A與B是互斥事件,有如下三種情況:
(1)若事件A發(fā)生,則事件B就不發(fā)生;
(2)若事件B發(fā)生,則事件A就不發(fā)生;
(3)事件A、B都不發(fā)生.
兩個(gè)事件A、B是對(duì)立事件,僅有前兩種情況.因此,互斥未必對(duì)立,但對(duì)立一定互斥.
基礎(chǔ)自測(cè)
1.對(duì)同一事件來(lái)說(shuō),若事件A是必然事件,事件B是不可能事件,則事件A與事件B的關(guān)系是( )
A.互斥不對(duì)立 B.對(duì)立不互斥
C.互斥且對(duì)立 D.不互斥、不對(duì)立