1.如圖所示,長為l的直桿一端可繞固定軸O無摩擦轉(zhuǎn)動,另一端靠在以水平速度v勻速向左運動、表面光滑的豎直擋板上,當(dāng)直桿與豎直方向夾角為θ時,直桿端點A的線速度為( )
A.12vsin胃'> B.vsin θ
C.12vcos?綋" >0'> D.vcos θ
答案:C
解析:端點A的實際速度為它的線速度,如圖所示,將它分解為水平向左和豎直向下的分速度,則vA=12vcos?綋" >0'> ,故C正確。
2.如圖所示,河水流動的速度為v且處處相同,河寬度為a。在船下水點A的下游距離為b處是瀑布。為了使小船安全渡河(不掉到瀑布里去),則( )
A.小船船頭垂直河岸渡河時間最短,最短時間為t=12av'> ,速度最大,最大速度為vmax=12avb'>
B.小船軌跡沿y軸方向渡河位移最小,速度最大,最大速度為vmax=12aw:ascii="p:val="002+b2vb'>
C.小船沿軌跡AB運動位移最大、時間最長,速度最小,最小速度vmin=12avb'>
D.小船沿軌跡AB運動位移最大、速度最小,最小速度vmin=12ava2+b2'>
答案:D
解析:當(dāng)小船船頭垂直河岸渡河時用時最短,為t=12av鑸?'> ,故A錯誤;小船軌跡沿y軸方向渡河時位移最小,為a,但沿著船頭指向的分速度必須指向上游,合速度不是最大,故B錯誤;由題圖可知,小船沿軌跡AB運動位移最大,由于渡河時間t=12av鑸?'> ,與船的船頭指向的分速度有關(guān),故時間不一定最長,故C錯誤;要充分利用水流的速度,故合速度要沿著AB方向,此時位移最大,船的速度最小,故12av鑸?=<="">a2+b2v'> ,v船=12ava2+b2'> ,D正確。