類型一 以古代文化為載體
十二生肖是十二地支的形象化代表,即子(鼠)、丑(牛)、寅(虎)、卯(兔)、辰(龍)、巳(蛇)、午(馬)、未(羊)、申(猴)、酉(雞)、戌(狗)、亥(豬),每一個(gè)人的出生年份對(duì)應(yīng)了十二種動(dòng)物中的一種,即自己的屬相.現(xiàn)有印著十二生肖圖案的毛絨娃娃各一個(gè),小張同學(xué)的屬相為馬,小李同學(xué)的屬相為羊,現(xiàn)在這兩位同學(xué)從這十二個(gè)毛絨娃娃中各隨機(jī)取一個(gè)(不放回),則這兩位同學(xué)都拿到自己屬相的毛絨娃娃的概率是( )
A. B. C. D.
[思維架橋] 易求樣本點(diǎn)總數(shù)和滿足要求的樣本點(diǎn)數(shù),只需要利用古典概型的概率公式即可求得答案.
B 解析:小張、小李同學(xué)各取一個(gè)毛絨娃娃,共有12×11種取法,這兩位同學(xué)都拿到自己屬相的毛絨娃娃有1種取法,故所求概率p==.故選B.
數(shù)學(xué)的發(fā)展與社會(huì)的進(jìn)步有著密切的聯(lián)系,這種聯(lián)系是雙向的.一方面,數(shù)學(xué)的發(fā)展受社會(huì)政治、經(jīng)濟(jì)、文化等諸多因素的影響;另一方面,數(shù)學(xué)的發(fā)展又反過(guò)來(lái)對(duì)人類社會(huì)的進(jìn)步起著推動(dòng)作用.我國(guó)古代就出現(xiàn)很多與概率相關(guān)的數(shù)學(xué)文化,在概率統(tǒng)計(jì)部分以數(shù)學(xué)文化為背景的問(wèn)題更是層出不窮,讓人耳目一新.同時(shí)它也使考生們受困于背景陌生,閱讀受阻,使思路無(wú)法打開(kāi).下面通過(guò)對(duì)典型例題的剖析,讓同學(xué)們?cè)黾訉?duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí),進(jìn)而加深對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解,提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).