一、教材概念·結(jié)論·性質(zhì)重現(xiàn)
1.隨機(jī)變量的有關(guān)概念
(1)隨機(jī)變量:對于隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間Ω中的每個(gè)樣本點(diǎn)ω,都有唯一的實(shí)數(shù)X(ω)與之對應(yīng),我們稱X為隨機(jī)變量.
(2)離散型隨機(jī)變量:可能取值為有限個(gè)或可以一一列出的隨機(jī)變量.
(1)離散型隨機(jī)變量X的每一個(gè)可能取值為實(shí)數(shù),其實(shí)質(zhì)代表的是“事件”,即事件是用一個(gè)反映結(jié)果的實(shí)數(shù)表示的.
(2)若X是隨機(jī)變量,則Y=aX+b(a,b為常數(shù))也是隨機(jī)變量.
2.離散型隨機(jī)變量的分布列及性質(zhì)
(1)一般地,設(shè)離散型隨機(jī)變量X的可能取值為x1,x2,…,xn,我們稱X取每一個(gè)值xi的概率P(X=xi)=pi,i=1,2,…,n為離散型隨機(jī)變量X的概率分布列,簡稱分布列.
(2)離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)
①pi≥0,i=1,2,…,n;
②p1+p2+…+pn=1.
判斷所求離散型隨機(jī)變量的分布列是否正確,可用pi≥0,i=1,2,…,n及p1+p2+…+pn=1檢驗(yàn).
3.離散型隨機(jī)變量的均值與方差
離散型隨機(jī)變量X的分布列為
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X
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x1
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x2
|
…
|
xn
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|
P
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p1
|
p2
|
…
|
pn
|
(1)均值
稱E(X)=x1p1+x2p2+…+xnpn= 為隨機(jī)變量X的均值或數(shù)學(xué)期望,數(shù)學(xué)期望簡稱期望.它反映了隨機(jī)變量取值的平均水平.