2.全概率公式
一般地,設(shè)A1,A2,…,An是一組兩兩互斥的事件,A1∪A2∪…∪An=Ω,且P(Ai)>0,i=1,2,…,n,則對任意的事件B⊆Ω,有P(B)=,稱上面的公式為全概率公式.
3.貝葉斯公式
設(shè)A1,A2,…,An是一組兩兩互斥的事件,A1∪A2∪…∪An=Ω,且P(Ai)>0,i=1,2,…,n,則對任意的事件B⊆Ω,P(B)>0,
二、基本技能·思想·活動經(jīng)驗
1.判斷下列說法的正誤,對的打“√”,錯的打“×”.
(1)相互獨立事件就是互斥事件. ( × )
(2)對于任意兩個事件,公式P(AB)=P(A)P(B)都成立. ( × )
(3)P(B|A)表示在事件A發(fā)生的條件下,事件B發(fā)生的概率,P(AB)表示事件A,B同時發(fā)生的概率. ( √ )
(4)若事件A,B相互獨立,則P(B|A)=P(B). ( √ )
2.已知盒中裝有3個紅球、2個白球、5個黑球,它們的大小和形狀完全相同.甲每次從中任取一個球不放回,則在他第一次拿到白球的條件下,第二次拿到紅球的概率為( )
A. B. C. D.
B 解析:設(shè)“第一次拿到白球”為事件A,“第二次拿到紅球”為事件B.依題意P(A)==,P(AB)==.
故在他第一次拿到白球的條件下,第二次拿到紅球的概率P(B|A)==.