1.古典概型的判斷
古典概型的定義試驗具有如下共同特征:
(1)有限性:樣本空間的樣本點只有有限個.
(2)等可能性:每個樣本點發(fā)生的可能性相等.
我們將具有以上兩個特征的試驗稱為古典概型試驗,其數(shù)學(xué)模型稱為古典概率模型,簡稱古典概型.
一個試驗是否為古典概型,關(guān)鍵在于這個試驗是否具有古典概型的兩個特征:有限性和等可能性.
2.古典概型的概率計算公式
一般地,設(shè)試驗E是古典概型,樣本空間Ω包含n個樣本點,事件A包含其中的k個樣本點,則定義事件A的概率P(A)==,其中n(A)和n(Ω)分別表示事件A和樣本空間Ω包含的樣本點個數(shù).
頻率的計算公式與古典概型的概率計算公式的異同
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名稱
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不同點
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相同點
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頻率計算公式
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頻率計算中的k,n均隨隨機試驗的變化而變化,但隨著試驗次數(shù)的增多,它們的比值逐漸趨近于概率值
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都計算了一個比值
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古典概型的概率計算公式
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是一個定值,對同一個隨機事件而言,k,n都不會變化
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3.相互獨立事件的判斷
相互獨立事件的定義:對任意兩個事件A與B,如果P(AB)= P(A)P(B)成立,則稱事件A與事件B相互獨立,簡稱為獨立.
4.相互獨立事件的性質(zhì)
當(dāng)事件A與事件B相互獨立時,則事件A與事件相互獨立,事件與事件B相互獨立,事件 與事件相互獨立.