2.中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)
(1)中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).
(2)眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).
(3)平均數(shù):一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),n個(gè)數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)=(x1+x2+…+xn).
3.百分位數(shù)
(1)第p百分位數(shù)的定義:
一般地,一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個(gè)值,它使得這組數(shù)據(jù)中至少有p%的數(shù)據(jù)小于或等于這個(gè)值,且至少有(100-p)%的數(shù)據(jù)大于或等于這個(gè)值.
(2)計(jì)算一組n個(gè)數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)的步驟:
第1步,按從小到大排列原始數(shù)據(jù).
第2步,計(jì)算i=np%.
第3步,若i不是整數(shù),而大于i的比鄰整數(shù)為j,則第p百分位數(shù)為第j項(xiàng)數(shù)據(jù);若i是整數(shù),則第p百分位數(shù)為第i項(xiàng)與第(i+1)項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均數(shù).
4.樣本的數(shù)字特征
如果有n個(gè)數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn,那么平均數(shù)為=(x1+x2+…+xn),
標(biāo)準(zhǔn)差為s=,
方差為s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2].