1.兩條直線的位置關(guān)系
(1)利用斜率關(guān)系判斷
對(duì)于不重合的直線l1,l2,若其斜率分別為k1,k2.
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l1∥l2
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k1=k2
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l1⊥l2
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k1·k2=-1
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特別地,當(dāng)兩直線的斜率都不存在時(shí),l1∥l2;
當(dāng)一條直線的斜率不存在,另一條直線的斜率為0時(shí),l1⊥l2.
(2)利用方程判斷
l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0(A2,B2,C2均不為0),
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l1∥l2
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=≠
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l1⊥l2
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A1A2+B1B2=0
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l1與l2重合
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==
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特別地,若A2,B2,C2中存在為0的情況,則利用斜率關(guān)系判斷.
(3)兩直線相交
交點(diǎn):直線l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的公共點(diǎn)的坐標(biāo)與方程組的解一一對(duì)應(yīng).
相交⇔方程組有唯一解,交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解;
平行⇔方程組無(wú)解;
重合⇔方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解.