1.判斷下列說法的正誤,對的打“√”,錯的打“×”.
(1)如果數(shù)列{an}為等比數(shù)列,且公比不等于1,則其前n項和為Sn=. ( √ )
(2)sin21°+sin22°+sin23°+…+sin287°+sin288°+sin289°可用倒序相加求和. ( √ )
(3)當n≥2時,=. ( √ )
(4)求數(shù)列的前n項和可用分組求和法. ( √ )
2.在數(shù)列{an}中,an=,若{an}的前n項和為,則項數(shù)n為( )
A.2 016 B.2 017
C.2 018 D.2 019
D 解析:an==-,Sn=1-+-+…+-=1-==,所以n=2 019.故選D.
3.數(shù)列{an}的通項公式是an=(-1)n(2n-1),則該數(shù)列的前100項之和為( )
A.-200 B.-100
C.200 D.100
D 解析:根據(jù)題意有S100=-1+3-5+7-9+11-…-197+199=2×50=100.故選D.
4.已知數(shù)列:1,2,3,…,,…,則其前n項和為________.
+1- 解析:設(shè)所求的數(shù)列前n項和為Sn,則
Sn=(1+2+3+…+n)+++…+=+1-.