1.判斷下列說(shuō)法的正誤,對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”.
(1)直線(xiàn)的方向向量是唯一確定的. ( × )
(2)平面的單位法向量是唯一確定的. ( × )
(3)若兩平面的法向量平行,則兩平面平行. ( √ )
(4)若兩直線(xiàn)的方向向量不平行,則兩直線(xiàn)不平行. ( √ )
(5)若a∥b,則a所在直線(xiàn)與b所在直線(xiàn)平行. ( × )
(6)若空間向量a平行于平面α,則a所在直線(xiàn)與平面α平行.
( × )
2.若直線(xiàn)l的方向向量a=(1,-3,5),平面α的法向量n=(-1,3,-5),則有( )
A.l∥α B.l⊥α
C.l與α斜交 D.l⊂α或l∥α
B 解析:由a=-n知,n∥a,則有l⊥α.故選B.
3.已知平面α,β的法向量分別為n1=(2,3,5),n2=(-3,1,-4),則( )
A.α∥β
B.α⊥β
C.α,β相交但不垂直
D.以上均不對(duì)
C 解析:因?yàn)?b>n1≠λn2,且n1·n2=2×(-3)+3×1+5×(-4)=-23≠0,所以α,β既不平行,也不垂直.